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兹马思-数学第一资源

偏态分布的有限混合。(英语) Zbl 1428.62006
统计学中的SpringerBriefs——亚伯。查姆:斯普林格(ISBN 978-3-319-98028-7/pbk;978-3-319-98029-4/电子书)。x、 101页。(2018年)。
这本专著发表在Springer Briefs in Statistics上,是关于有限混合模型的,它给出了斜态正态分布的有限尺度混合(简称SMSN分布)的结果。这个类是斜椭圆类的一个子类,除了斜态分布、斜态分布和斜斜线分布之外,还包含了称为正态分布比例混合的整个独立正态分布族。这些分布具有比正态分布更重的尾部,适用于适应偏度、离群值和多模态的鲁棒推理。在这六章中,第一章给出了几个激励人心的例子。第二章回顾了多元正态分量有限混合模型中极大似然估计的一般理论,利用期望最大化(EM)算法,解释了EM估计量的标准误差估计的获取方法。第三章讨论了正态分布的标度混合分布,讨论了多元SMSN分布及其矩、峰度、线性变换、边缘分布和条件分布等性质,并举例说明了它们的模拟研究和极大似然估计。第四章讨论了使用SMSN分布的单变量混合模型,SMSN分布是一个灵活的类,便于对具有偏度和种群异质性的数据进行建模。提出了一种EM型的极大似然估计算法,得到了观测信息矩阵。重点讨论了斜正态分布、斜-斜(t)、斜斜杠和斜污染正态分布的有限混合。该算法在R包mixsmsn中实现。在仿真研究中,研究了模型对观测值进行聚类的能力,研究了用所提出的EM型算法得到的估计值的一些渐近性质,并用实际数据讨论了模型选择问题。第五章讨论了一类具有有限元混合元的偏正态分布模型。用一般的EM型算法迭代计算参数估计值,重点讨论了斜正态分布、斜-斜(t)、斜斜杠和斜污染正态分布的有限混合。本章还提出了一种基于一般信息的方法来近似估计的渐近协方差矩阵。EM-type算法在R包mixsmsn中实现。应用实例和模拟数据进行了讨论。第六章和最后一章是基于SMSN分布的统一稳健混合回归模型。所提出的方法允许在数据建模中适应倾斜和重尾,并且易于通过EM型算法进行推理。讨论了三个模拟实验,并将所提出的方法应用于实际数据集。该专著以一个全面的参考文献清单和主题索引结尾。这本专著写得很好,几乎没有印刷错误,对于使用有限混合模型的研究人员来说非常有用,因为它讨论了在这种建模中使用的当代方法。
理学硕士:
62-02年 与统计学有关的研究展览会(专著、调查文章)
62小时30分 分类和区分;聚类分析(统计方面)
62E10型 统计分布的特征与结构理论
60E05型 概率分布:一般理论
62F35层 鲁棒性和自适应程序(参数推理)
62E15号 统计学中的精确分布理论
62E20型 统计学中的渐近分布理论
6205年 线性回归;混合模型
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全文: 内政部