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雷纳·达尔豪斯；István Z.亲吻。；Neddermeyer，Jan C。

关于协整理论和相位同步理论之间的关系。 （英语） Zbl 1403.62222号

统计科学。 33，第3号，334-357（2018）.
摘要：在过去的几十年里，协整理论一直是计量经济学中的主导理论，在宏观经济学中有着强大的应用。另一方面，弱耦合复振子的相位同步理论多年来一直是物理学中的主导理论之一，在不同的科学领域有许多应用。例如，在神经科学中，相位同步被视为不同脑区功能耦合的必要条件。在抽象意义上，这两种理论都描述了某个平衡点附近的动态波动。在本文中，我们指出这两种理论之间存在着非常密切的联系。除了相位跳跃，Kuramoto方程的随机版本可以用差分方程的协整系统来近似。因此，丰富的协整系统统计推断理论可以立即应用于基于经验数据的相位同步统计推断。这包括相位同步测试、单向耦合测试以及从包括相移在内的数据中识别平衡。我们研究了单向耦合Rössler-Lorenz系统和电化学振荡器的两个例子。协整方法也可用于研究复杂网络中的相位同步。相反，在相位同步方面有许多有趣的结果，这可能会激发对协整的新研究。

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62第20页 统计学在经济学中的应用
62G05型 非参数估计
70K05美元 相平面分析，力学非线性问题的极限环

关键词：

协整；相位同步；弱耦合振荡器；驾驶员响应关系；Rössler-Lorenz系统；宏观经济学；统计推断

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\textit{R.Dahlhaus}等人，《统计科学》。33，第3号，334--357（2018；Zbl 1403.62222）
全文： 内政部 arXiv公司 欧几里得

参考文献：

[1] Allefeld，C.和Kurths，J.（2004年a）。多元相位同步分析方法及其在事件相关电位中的应用。国际。J.比福尔。混沌应用。科学。工程编号：14 417–426·Zbl 1099.37517号 ·doi:10.1142/S0218127404009521
[2] Allefeld，C.和Kurths，J.（2004b）。相位同步测试。国际。J.比福尔。混沌应用。科学。工程.14 405–416·Zbl 1099.37516号 ·doi:10.1142/S021812740400951X
[3] Banerjee，A.、Galbraith，J.、Dolado，J.和Hendry，D.（1993年）。非平稳数据的协整、误差修正和计量经济学分析。牛津大学出版社，牛津·Zbl 0937.62650号
[4] Baptista，M.、Silva，T.、Sartorelli，J.、Caldas，I.和Rosa，E.Jr.（2003）。扰动蔡氏电路中的相位同步。物理学。版本E67 056212。
[5] Blasius，B.、Huppert，A.和Stone，L.（1999）。空间扩展生态系统中的复杂动力学和相位同步。自然399 354–359。
[6] Boccaletti，S.、Pecora，L.和Pelaez，A.（2001）。耦合动力系统同步的统一框架。物理学。版本E63 066219。
[7] Boccaletti，S.、Kurths，J.、Osipov，G.、Valladares，D.L.和Zhou，C.S.（2002）。混沌系统的同步。物理学。代表366 1–101·Zbl 0995.37022号 ·doi:10.1016/S0370-1573（02）00137-0
[8] Brillinger，D.R.（2001）。时间序列：数据分析和理论。应用数学经典36。宾夕法尼亚州费城SIAM。1981年版再版·Zbl 0983.62056号
[9] Colgin，L.和Moser，E.（2010年）。海马体中的伽马振荡。生理学25 319–329。
[10] Dahlhaus，R.、Kurths，R.，Maas，P.和Timmer，J.编辑（2008年）。时间序列分析和数字图像处理中的数学方法。施普林格、柏林和海德堡·Zbl 1130.68006号
[11] Dahlhaus，R.、Dumont，T.、Le Corff，S.和Neddermeyer，J.C.（2017年）。振荡过程的统计推断。统计51 61–83·Zbl 1369.62222号 ·doi:10.1080/02331888.2016.1266985
[12] David，O.、Cosmelli，D.、Lachaux，J.-P.、Baillet，S.、Garnero，L.和Martinerie，J.（2003）。人体大规模神经相位同步的无创性研究的理论和实验介绍。国际。J.计算。第153-77页。
[13] DeShazer，D.J.、Breban，R.、Ott，E.和Roy，R.（2001）。混沌激光阵列相位同步检测。物理学。修订稿87 044101·Zbl 1060.78527号 ·doi:10.1142/S0218127404011302
[14] Dickey，D.A.和Fuller，W.A.（1979年）。单位根自回归时间序列估计量的分布。J.Amer。统计师。协会74 427–431·Zbl 0413.62075号
[15] Dickey，D.A.和Fuller，W.A.（1981年）。单位根自回归时间序列的似然比统计。计量经济学49 1057–1072·Zbl 0471.62090号 ·doi:10.307/1912517
[16] Elson，R.、Selverston，A.、Huerta，R.，Rulkov，N.、Rabinovich，M.和Abarbanel，H.（1998）。两个耦合生物神经元的同步行为。物理学。修订稿81 5692–5695。
[17] Engel，A.、Fries，P.和Singer，W.（2001年）。动态预测：自上而下处理中的振荡和同步。Nat.Rev.，Neurosci.2 704–716。
[18] Engle，R.F.和Granger，C.W.J.（1987）。协整和误差修正：表示、估计和测试。计量经济学55 251–276·Zbl 0613.62140号 ·doi:10.2307/1913236
[19] Engle，R.和White，H.（1999）。协整、因果关系和预测。牛津大学出版社，牛津。
[20] Fell，J.和Axmacher，N.（2011年）。相位同步在记忆过程中的作用。Nat.Rev.，《神经科学》12 105–118。
[21] 富勒，W.A.（1996）。《统计时间序列导论》，第二版，威利出版社，纽约·Zbl 0851.62057号
[22] Granger，C.W.J.（1981）。时间序列数据的一些特性及其在经济计量模型规范中的应用。《计量经济学杂志》16 121–130。
[23] Greene，W.（2008）。《计量经济学分析》，第6版，新泽西州皮尔逊-普伦蒂斯霍尔出版社。
[24] Grossmann，A.、Kronland-Martinet，R.和Morlet，J.（1989）。阅读和理解连续小波变换。在小波、时频方法和相空间中。反向探测。定理。成像（J.Combes，ed.）2–20。柏林施普林格·邮编：0850.42006
[25] Guan，S.，Lai，C.-H.和Wei，G.W.（2005）。两个本质不同的混沌系统之间的相位同步。物理学。版本E（3）72 016205。
[26] Hamilton，J.D.（1994）。时间序列分析。普林斯顿大学出版社，新泽西州普林斯顿·兹比尔08316.2061
[27] Hannan，E.J.（1973）。频率估计。J.应用。可能性10 510–519·Zbl 0271.62122号 ·doi:10.2307/3212772
[28] Henningsen，A.和Hamann，J.D.（2007年）。systemfit：r.J.Stat.Softw.23 1–40中用于估计联立方程组的软件包。
[29] Horvath，M.T.K.和Watson，M.W.（1995）。预指定某些协整向量时的协整测试。计量经济学理论11 984–1014。趋势性多时间序列（康涅狄格州纽黑文，1993年）。
[30] Johansen，S.（1991）。高斯向量自回归模型中协整向量的估计和假设检验。计量经济学59 1551–1580·Zbl 0755.62087号 ·doi:10.2307/2938278
[31] Johansen，S.（1995）。协整向量自回归模型中基于似然的推断。牛津大学出版社，纽约·Zbl 0928.62069号
[32] Juselius，K.（2006年）。协整VAR模型：方法和应用。计量经济学高级文本。牛津大学出版社，牛津·Zbl 1258.91006号
[33] Kammerdiner，A.R.和Pardalos，P.M.（2010年）。计算神经科学中基于广义相位同步和协整VAR的多通道脑电图记录分析。施普林格Optim。申请38 317–339。施普林格，纽约。
[34] Kammerdiner，A.、Boyko，N.、Ye，N、He，J.和Pardalos，P.（2010年）。复杂生物物理系统中的信号集成。《信息系统动力学》（M.Hirsch、P.Pardalos和R.Murphey编辑）197-211。纽约州施普林格·Zbl 1402.92091号
[35] Kessler，M.和Rahbek，A.（2001年）。基于渐近似然的联合积分齐次高斯扩散推论。扫描。J.Stat.28 455–470·Zbl 0981.62069号 ·doi:10.1111/1467-9469.00248
[36] Kiss，I.Z.和Hudson，J.L.（2001）。相位同步和通过电化学振荡器强迫的间歇性抑制混沌。物理学。版本E64 046215。DOI:10.1103/PhysRevE.64.046215。
[37] Kiss，I.和Hudson，J.（2002年）。非恒等混沌电化学振荡器的相位同步。物理学。化学。化学。物理4 2638–2647。
[38] Kiss，I.、Lv，Q.和Hudson，J.（2005）。非相位相干混沌电化学振荡的同步。物理学。版次E71 035201。
[39] Kocarev，L.和Parlitz，U.（1996年）。单向耦合动力系统的广义同步、可预测性和等价性。物理学。修订稿76 1816–1819。
[40] Kremers，J.J.M.、Ericsson，N.R.和Dolado，J.J.（1992年）。协整检验的威力。牛津大学。牛市。经济。统计数字54 325–48。
[41] Kuramoto，Y.（1975年）。一群耦合非线性振子的自卷吸。在《物理学》39第420-422页的课堂讲稿中。柏林施普林格·Zbl 0335.34021号
[42] Kuramoto，Y.（1984）。化学振荡、波浪和湍流。斯普林格协同系列19。柏林施普林格·Zbl 0558.76051号
[43] Kwiatkowski，D.、Phillips，P.、Schmidt，P.和Shin，Y.（1992年）。针对单位根的替代性检验平稳性的零假设：我们如何确定经济时间序列有单位根？计量经济学杂志54 159–178·Zbl 0871.62100号 ·doi:10.1016/0304-4076（92）90104-Y
[44] Lütkepohl，H.（2005）。多时间序列分析新导论。柏林施普林格·Zbl 1072.62075号
[45] Maraun，D.和Kurths，J.（2005年）。厄尔尼诺/南方涛动和印度季风之间的相位相干周期。地球物理学。第32号决议。内政部：10.1029/2005GL023225。
[46] Mormann，F.、Lehnertz，K.、David，P.和Elger C，E.（2000）。平均相位相干性作为相位同步的测量方法及其在癫痫患者脑电图中的应用。物理学。D144 358–369·Zbl 0962.9202号 ·doi:10.1016/S0167-2789（00）00087-7
[47] Mosconi，R.和Olivetti，F.（2005）。ACD模型的二元推广。发表于《应用计量经济学杂志》威尼斯年会。
[48] Osipov，G.V.、Kurths，J.和Zhou，C.（2007年）。振荡网络中的同步。斯普林格协同系列。柏林施普林格·Zbl 1137.37018号
[49] Paluš，M.和Vejmelka，M.（2007年）。双变量时间序列耦合的方向性：如何避免虚假的因果关系和遗漏的连接。物理学。版本E（3）75 056211。
[50] Paluš，M.、Komárek，V.、Hrníř，Z.和Štěrbová，K.（2001）。作为信息速率调整的同步：从双变量时间序列进行检测。物理学。版本E63 046211。内政部：10.1103/PhysRevE.63.046211。
[51] Palut，Y.和Zanone，P.-G.（2005）。网球运动的动力学分析：概念和数据。《体育科学杂志》23 1021–1032。
[52] Paraschakis，K.和Dahlhaus，R.（2012年）。具有准周期分量的时间序列中的频率和相位估计。《时间序列分析》33 13–31·Zbl 1300.62081号 ·数字对象标识代码：10.1111/j.1467-9892.2011.00736.x
[53] Pecora，L.M.和Carroll，T.L.（1990年）。混沌系统中的同步。物理学。修订版Lett.64 821–824·Zbl 0938.37019号 ·doi:10.1103/PhysRevLett.64.821
[54] Pfaff，B.（2008）。带R的积分和协整时间序列分析，第二版。使用R！纽约州施普林格·Zbl 1165.62068号
[55] 菲利普斯，P.C.B.（1991）。误差修正和连续时间的长期均衡。计量经济学59 967–980·Zbl 0725.62101号 ·doi:10.2307/2938169
[56] Phillips，P.C.B.和Ouliaris，S.（1990年）。基于残差的协整检验的渐近性质。计量经济学58 165–193·Zbl 0733.62100号 ·doi:10.2307/2938339
[57] Pikovsky，A.、Rosenblum，M.和Kurths，J.（2001a）。同步：非线性科学中的一个普遍概念。剑桥非线性科学系列12。剑桥大学出版社，马萨诸塞州剑桥·Zbl 0993.37002号
[58] Pikovsky，A.S.、Rosenblum，M.G.、Osipov，G.V.和Kurths，J.（1997）。外部驱动混沌振荡器的相位同步。物理学。D104 219–238·Zbl 0898.70015号 ·doi:10.1016/S0167-2789（96）00301-6
[59] Press，W.H.、Teukolsky，S.A.、Vetterling，W.T.和Flannery，B.P.（1992）。C中的数字配方，第二版，剑桥大学出版社，剑桥·Zbl 0778.65003号
[60] Pujol-Pere，A.、Calvo，O.、Matias，M.和Kurths，J.（2003）。强迫Lorenz系统中不完全相位同步的实验研究。朝鲜语13 319–326。
[61] Quian Quiroga，R.、Kreuz，T.和Grassberger，P.（2000）。从同步模式中学习驱动-响应关系。物理学。修订版E61 5142–5148。
[62] Quian Quiroga，R.、Kreuz，T.和Grassberger，P.（2002）。实际数据中不同同步措施的性能：脑电图信号的案例研究。物理学。版本：E65 041903。DOI:10.1103/PhysRevE.65.041903。
[63] Rosenblum，M.、Pikovsky，A.和Kurths，J.（1996）。混沌振荡器的相位同步。物理学。修订稿76。1804年至1807年。
[64] Saikkonen，P.和Lütkepohl，H.（2000）。具有截距的VAR过程的协整秩检验。计量经济学理论16 373–406·Zbl 1054.62585号
[65] 谢尔特，B.、温特哈尔德，M.、蒂默，J.和佩菲尔，M.（2007）。相位同步测试。物理学。莱特。A366 382–390。
[66] Stefanovska，A.（2002）。心肺相互作用。非线性现象。复杂系统5 462–469。
[67] Stefanovska，A.、Haken，H.、McClintock，P.V.E.、Hoćić，M.、Bajrovć，F.和Ribarić，S.（2000年）。心肺系统同步状态之间的可逆转换。物理学。修订稿85 4831–4834。DOI:10.1103/PhysRevLett.85.4831。
[68] Strogatz，S.H.（2000）。从Kuramoto到Crawford：探索耦合振荡器群体中同步的开始。物理学。D143 1–20。分歧、模式和对称·Zbl 0983.34022号 ·doi:10.1016/S0167-2789（00）00094-4
[69] Tass，P.、Rosenblum，M.G.、Weule，J.、Kurth，J.和Pikovsky，A.、Volkmann，J.，Schnitzler，A.和Freund，H.J.（1998）。从噪声数据中检测n:m锁相：应用于脑磁图。物理学。修订稿81 3291–3294。
[70] Van Leeuwen，P.、Geue，D.、Thiel，D.、Cysarz，D.、Lange，S.、Romano，M.、Wessel，N.、Kurths，J.和Grönemeyer，D.（2009年）。有节奏的母亲呼吸对胎儿-母亲心率协调的影响。美国国家科学院院刊106 13661–13666。
[71] Varela，F.、Lachaux，J.-P、Rodriguez，E.和Martinerie，J.（2001年）。大脑网络：阶段同步和大规模集成。《神经科学自然评论》2 229–239。
[72] Winfree，A.T.（1967）。生物节律和耦合振荡器群体的行为。J.西奥。生物16 15–42。
[73] Womelsdorf，T.、Schoffelen，J.-M.、Oostenveld，R.、Singer，W.、Desimone，R.，Engel，A.K.和Fries，P.（2007年）。通过神经元同步调节神经元相互作用。科学316 1609–1612。
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