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阿比舍克·朱亚尔;希夫·达特·库马尔

关于椭圆曲线族（y^2=x^3-m^2x+p^2）。 （英语） Zbl 1448.11104号

程序。印度科学院。科学。，数学。科学。 128，第5号，第54号论文，第11页（2018年）.
摘要：本文研究了\（E_{m，p}:y^2=x^3-m^2x+p^2）的子族的椭圆曲线的挠子群和秩，其中\（m）是正整数，\（p）是素数。我们证明了对于任何素数\（p\），\（E_｛m，p｝（\mathbb｛Q｝）\）的扭子群对于情况\（\｛m\geq1，\；m\not\equi0\pmod3\｝\）和\（\｛m\geq1，\；m\equi0\pmod3，\text｛with｝gcd（m，p）=1\｝\）都是平凡的。我们还证明了给定任意奇数素数（p\）和任意正整数（m\）与（m\不等价0\pmod3\）和（m\等价2\pmod{32}\），（E_{m，p}（mathbb{Q}））秩的下界为2。最后，我们在这个族中找到了秩为9的曲线。

引用于4文件

MSC公司：

11G05号 全局场上的椭圆曲线

关键词：

椭圆曲线;等级;扭转子群

软件：

电子数据;SageMath公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Juyal}和\textit{S.D.Kumar}，程序。印度科学院。科学。，数学。科学。128，第5号，第54号论文，第11页（2018；Zbl 1448.11104）
全文： 内政部

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