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阿隆索·卡斯蒂略-拉米雷斯;贾斯汀·麦金罗伊;费利克斯·雷伦

码代数、轴代数和VOA。 （英语） Zbl 1456.17015号

J.代数 518146-176（2019）.
摘要：受码顶点算子代数及其表示理论的启发，我们定义了码代数，这是一类由二元线性码构造的新的交换非结合代数。设（C）是长度为（n）的二进制线性码。码代数（A_C）的基础由幂等元和（C）的每个非恒定码字的向量组成。我们证明了码代数几乎总是简单的，并且在其结构常数的温和条件下，允许一个关联双线性形式。我们确定了基中幂等元的皮尔士分解和融合律，并给出了一个构造来寻找额外的幂等元，称为（s）-映射，它来自代码结构。对于一般码代数，我们对映射构造的最小示例的特征值和特征向量进行了分类，从而证明了某些码代数是轴代数。我们给出了一些例子，包括对于一个汉明码（H_8），其中码代数（a_{H_8}）是一个轴代数，并且嵌入到码VOA（V_{H8}中。

引用于三文件

MSC公司：

17B69号 顶点操作符；顶点算子代数及其相关结构
11T71型 代数编码理论；密码学（数论方面）

关键词：

轴代数;二进制线性码;顶点算子代数;非结合代数

软件：

岩浆
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{A.Castillo-Ramirez}等人，J.代数518，146--176（2019；Zbl 1456.17015）
全文： DOI程序 arXiv公司

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