巴布亚州奥罗拉；梅塔，沙申克·K·。 QAP多面体与图同构问题。 （英语） 兹比尔1412.90087 J.库姆。最佳方案。 36，第3期，965-1006（2018）. 摘要：本文提出了一种解决图同构（简称GI）问题的几何方法。给定两个图（G_1）和（G_2），GI问题是决定给定的图是否同构，即在两个图的顶点之间存在保边双射。我们提出了一个具有非空解的整数线性规划（ILP），当且仅当给定的图是同构的。文献中研究了ILP所有可能解的凸壳作为二次分配问题（QAP）多面体。我们研究了ILP线性规划松弛的可行域，并证明了给定的图是同构的当且仅当该可行域与QAP多面体相交。因此，如果图不是同构的，则可行域必须完全位于QAP多面体之外。我们研究QAP多面体的面部结构，目的是使用刻面定义不等式来消除多面体外部的可行区域。我们确定了QAP-多面体的两个新的刻面定义不等式族，并证明了所有已知的刻面界定不等式都是一个一般不等式的特例。进一步，我们在每个指数大小的刻面定义不等式族上定义了一个偏序，并证明了如果在QAP-多面体外的可行域内所有点都存在一个公共的最小违反不等式，那么我们可以在多项式时间内解GI问题。我们还研究了存在此类不等式的一般情况，并给出了时间指数为（k）的GI问题的算法。 引用于1审查引用于2文件 MSC公司： 90立方厘米 整数编程 05C60型 图论中的同态问题（重构猜想等）和同态（子图嵌入等） 90B80型 离散位置和分配 关键词：二次指派问题；图同构问题；多面体组合 软件：鹦鹉螺；踪迹 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Aurora}和\textit{S.K.Mehta}，J.Comb。最佳方案。36，第3号，965--1006（2018；Zbl 1412.90087） 全文： 内政部 参考文献： [1] Aho AV、Hopcroft JE、Ullman JD（1974）《计算机算法的设计与分析》。Addison-Wesley，阅读·Zbl 0326.68005号 [2] Ambler AP、Barrow HG、Brown CM、Burstall RH、Popplestone RJ（1973）《通用计算机控制装配系统》。摘自：第三届国际人工智能联合会议记录，第298-307页 [3] 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