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恩里科·马拉古蒂;米歇尔·莫纳奇;保罗·帕罗努齐;乌尔里希·普费西

带惩罚分数的整数优化：背包情况。 （英语） Zbl 1403.90579号

欧洲药典。物件。 273，第3号，874-888（2019）; 更正同上，307，第2990号（2023）。
总结：我们考虑整数优化问题，其中变量可能采用分数，但这种情况在目标函数中会受到惩罚。这种一般情况在调度（抢占）、路由（分割交付）、切割和电信方面都有相关的例子，仅举几个例子。然而，以前没有讨论过以引入一般惩罚为代价来放松变量完整性的一般情况。作为案例研究，我们考虑最简单的组合优化问题，即经典的背包问题。我们引入了带有惩罚的分数背包问题（FKPP），这是背包问题的一个变体，在该问题中，可以根据分数数量以惩罚为代价来分割物品。我们分析了问题的相关性质，提出了可选的数学模型，并从理论角度分析了它们的性能。此外，我们引入了一个用于一般问题近似解的完全多项式时间近似方案，以及一个改进的动态规划方法，该方法在一个相关情况下计算最优解。我们在从文献中获得的基准测试的大量实例上对提出的模型和算法进行了计算测试。

引用于2评论
引用于8文件

MSC公司：

90C27型 组合优化
90立方厘米 整数编程

关键词：

包装;背包问题;动态规划;近似算法;计算实验

软件：

背包
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Malaguti}等人，《欧洲药典》。273号决议，第3号，874--888（2019年；Zbl 1403.90579）
全文： 内政部

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