×
西蒙·纳尔迪;丹尼尔·普劳曼

双曲线规划中的符号计算。 （英语） Zbl 1403.14093号

J.代数应用。 17，第10号，文章ID 1850192，17 p.（2018）.
双曲规划是半定规划的推广。研究双曲多项式双曲锥代数边界的多重结构。在此基础上，提出了证明解的多重性和双曲规划最优值的精确算法。
审核人：王杰（北京）

引用于1文件

MSC公司：

第14季度20 代数几何的有效性、复杂性和计算方面
68瓦30 符号计算和代数计算
90C22型 半定规划
90C25型 凸面编程

关键词：

双曲线规划;双曲多项式;符号计算

软件：

RAGlib公司;克罗内克;光谱;隔离
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Naldi}和\textit{D.Plaumann}，J.代数应用。17，第10号，文章ID 1850192，17 p.（2018；Zbl 1403.14093）
全文： 内政部 arXiv公司

参考文献：

[1] Barvinok，A.，凸性课程，54，（2002），美国数学学会，普罗维登斯，RI·Zbl 1014.52001年
[2] 巴苏，S。；波拉克，R。；Roy，M-F.，关于量词消去的组合和代数复杂性，J.ACM（JACM），43，61002-1045，（1996）·Zbl 0885.68070号
[3] 巴苏，S。；波拉克，R。；Roy，M-F.，量词消除和柱面代数分解，在多项式族定义的每个单元中找到一个点的新算法，（1998），Springer-Verlag
[4] De Klerk，E.，《半定规划方面》。《内部点算法和选定应用》（2010），Springer，Boston，MA
[5] Gárding，L.，双曲多项式不等式，J.Math。机械。，8, 6, 957-965, (1959) ·Zbl 0090.01603号
[6] 朱斯蒂，M。；Lecerf，G。；Salvy，B.，《多项式系统求解的无Gröbner替代方法》，J.Complex。，17, 1, 154-211, (2001) ·Zbl 1003.12005年
[7] 戈曼斯，M.X。；Williamson，D.，使用半定规划求解最大割集和可满足性问题的改进近似算法，J.ACM，421115-1145，（1995）·Zbl 0885.68088号
[8] Güler，O.，凸规划的双曲多项式和内点方法，数学。操作。决议，22，2，350-377，（1997）·Zbl 0883.90099号
[9] 亨利安，D。；Naldi，S。；El Din，M.Safey，线性矩阵不等式的精确算法，SIAM J.Optim。，26, 4, 2512-2539, (2016) ·Zbl 1356.90102号
[10] 亨利安，D。；Naldi，S。；El Din，M.Safey，《Spectra:精确算法中求解线性矩阵不等式的Maple库》，Optimiz。方法。软件，1-17，（2017）
[11] 杰罗尼莫，G。；马特拉，G。；索勒恩，P。；Waissbein，A.，《稀疏系统的变形技术》，Found。计算。数学。，9, 1, 1-50, (2009) ·Zbl 1167.14039号
[12] T.Jörgens和T.Theobald，双曲圆锥和假想投影（2017），预印本，arXiv:1703.04988。
[13] M.Kummer。关于不可约多项式双曲区域的连通性（2017），Preprint，arXiv:1704.04388。
[14] 洛朗，M。；Poljak，S.，关于切多面体的半正定松弛，线性代数应用，223439-461，（1995）·Zbl 0835.90078号
[15] Naldi，S.，用精确算法求解秩约束半定程序，Proc。第41国际交响乐团。符号和代数计算（2016）·Zbl 1360.90190号
[16] 内斯特罗夫，Y。；Nemirovsky，A.，凸规划中的内点多项式算法，13，（1994），SIAM，费城·Zbl 0824.90112号
[17] 聂，J。；帕里罗，P.A。；Sturmfels，B.，k-椭圆的半定表示，117-132，（2008），Springer，纽约·Zbl 1171.90498号
[18] 聂，J。；Ranestad，K。；Sturmfels，B.，半定规划的代数度，数学。程序。，122, 2, 379-405, (2010) ·Zbl 1184.90119号
[19] 奥托姆，J.C。；Ranestad，K。；Sturmfels，B。；Vinzant，C.，《四次方谱》，《数学》。程序。，151, 2, 585-612, (2015) ·Zbl 1328.14091号
[20] Renegar，J.，《关于实的一阶理论的计算复杂性和几何》。第一部分：引言。准备工作。半代数集的几何。现实存在论的决策问题，J.Symbol。计算。，13, 3, 255-299, (1992) ·Zbl 0763.68042号
[21] Renegar，J.，《双曲线程序及其导数松弛》，发现。计算。数学。，6, 1, 59-79, (2006) ·Zbl 1130.90363号
[22] Rouillier，F.，通过有理单变量表示求解零维系统，应用。代数工程通信计算。，9，5433-461，（1999年）·Zbl 0932.12008号
[23] M.Safey El Din，Raglib（实代数几何库），Maple包，2007年。
[24] El Din，M.Safey；埃利桑那州斯科斯特。，光滑实代数集每个连通分量中一个点的极变分和计算，ISSAC’03，224-231，（2003），ACM·Zbl 1072.68693号
[25] El Din，M.Safey；埃利桑那州斯科斯特。，投影的性质缺陷和实代数集的每个连接分量中至少一个点的计算，离散计算。地理。，32, 3, 417-430, (2004) ·Zbl 1067.14057号
[26] Saunderson，J。；Parrilo，P.A.，谱面锥导数松弛的多项式大小半定表示，数学。程序。，153, 2, 309-331, (2015) ·Zbl 1327.90180号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。