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王素林；徐正福

求解一维标量守恒定律的高阶有限差分格式的全变分有界通量限制器。 （英语） Zbl 1497.65139号

数学。计算。 88，编号316，691-716（2019）.
摘要：本文主要研究求解一维标量守恒律的具有可证明全变分稳定性的局部守恒高阶有限差分方法。我们引入了一个新的准则，通过测量扩展向量的总变差来设计具有可证明总变差稳定性的高阶差分格式。这个展开的向量是根据位于\（t^{n+1}\）和\（t*n\）的网格值创建的，其顺序由上行链路信息决定。获得了网格值在\（t^{n+1}\）处的可实现局部界，为展开向量的总变差不大于初始数据的总变分提供了充分条件。我们应用通量校正传输类型的保界通量限制器来确保在\（t^{n+1}\）处的数值在这些局部边界内。与传统的全变差有界高阶方法相比，新方法不依赖于网格相关参数。数值结果表明：数值解的总变差总是有界的；准确性的顺序没有被牺牲。将全变分有界通量限制方法应用于三阶有限差分格式时，我们证明了从局部截断误差的角度来看，保持了三阶精度。

引用于2文件

MSC公司：

6500万06 含偏微分方程初值和初边值问题的有限差分方法
65个M12 含偏微分方程初值和初边值问题数值方法的稳定性和收敛性
35升65 双曲守恒定律

关键词：

双曲守恒律组；保界；通量限制器；高阶方案；全变差稳定性

软件：

HLLE公司；沙斯塔
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{S.Wang}和\textit{Z.Xu}，数学。计算。88、编号316、691--716（2019；Zbl 1497.65139）
全文： 内政部

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