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并行计算机上的稀疏直接解。 (英语) Zbl 1478.65032号

Al-Baali,Mehiddin(编辑)等人,《数值分析与优化》。根据2017年1月2日至5日在阿曼马斯喀特举行的第四届NAO-IV国际会议上的陈述,选出论文。查姆:施普林格。Springer程序。数学。Stat.235,67-98(2018年)。
本文讨论了在并行计算机上使用直接方法求解稀疏系统的算法和软件设计。在讨论了大型稀疏对称正定系统的解之后,作者使用一个运行时系统来表示和执行基于DAG(有向无环图)的Cholesky分解。运行时系统在应用程序和体系结构之间扮演软件层的角色,处理任务依赖关系的管理以及任务调度和维护数据一致性。该软件使用OpenMP标准和运行时系统StarPU和PaRSEC实现。性能在多核架构上进行了演示。还考虑了对称不定矩阵的情况。对于高度不对称的系统,在讨论所涉及的一些算法挑战时,使用了一种完全不同的方法,该方法基于开发Markowitz阈值排序的并行版本。最后,描述了使用混合直接迭代求解器,该求解器结合了两种方法中更好的方法,从而能够并行解决更大的问题。
关于整个系列,请参见[Zbl 1402.65005号].

MSC公司:

65层50 稀疏矩阵的计算方法
65平方英尺 线性系统和矩阵反演的直接数值方法
2005年5月 并行数值计算
65-04 与数值分析有关的问题的软件、源代码等
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全文: 内政部 链接