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地图和康利指数的动力学和混沌。 (英语) Zbl 1405.37017号

van den Berg,Jan Bouwe(编辑)等人,《动力学中的严格数值》。AMS短期课程,美国华盛顿州西雅图,2016年1月4日至5日。课堂讲稿。普罗维登斯,RI:美国数学学会(AMS)(ISBN 978-1-4704-2814-3/hbk;978-1-4744-4729-8/电子书)。应用数学研讨会论文集74,175-194(2018)。
摘要:由连续映射迭代建模的离散时间动力系统表现出各种有趣的行为。一维logistic模型就是一个示例。对于logistic模型,混沌动力学可以通过拓扑共轭证明为有限类型的适当子移位,这是一个符号系统,充当动力学目录,并且可以获得混沌证明。对于其他模型的动力学分析和证明,尤其是在大于一个维度的情况下,往往更具挑战性。在这些注释中,我们研究了构造外部近似的方法,适合于计算研究和计算机辅助证明的离散时间模型的有限表示。这些方法在很大程度上依赖于康利指数理论,这是莫尔斯理论的代数拓扑推广。理论和算法都将与所示Hénon图的示例结果一起展示。
关于整个系列,请参见[Zbl 1396.37003号].

MSC公司:

37B10号机组 符号动力学
37B30型 动力系统的指数理论,Morse-Conley指数
37亿B50 有限型多维位移,平铺动力学(MSC2010)

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GAIO公司
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全文: 内政部

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