马古莱斯、弗雷德里克；纪尧姆·比克皮·比尼桑 偏微分方程的异步准实时离散化。 （英语） Zbl 1404.65155号 SIAM J.科学。计算。 40，第6号，C704-C725（2018）. 摘要：为了在高性能计算平台上实现伸缩性和容错性，人们对异步迭代进行了越来越多的研究。虽然到目前为止，它们只在空域分解框架中应用，但本文提出了一种新的面向应用方向的时滞时间并行方法。具体来说，从Parareal格式导出了异步迭代模型，并对其进行了收敛和加速分析。结果表明，准实和异步准实具有非常接近的收敛条件，渐近等价，包括有限时间终止性质。基于一个考虑非稳态通信延迟的计算成本模型，我们的加速比分析显示了异步迭代的潜在性能增益，这一点已被同构超级计算机上热演化的一些实验案例所证实。这项主要工作清楚地表明了异步迭代可能带来的进一步好处。 引用于8文件 MSC公司： 65M55型 多重网格方法；涉及偏微分方程初值和初边值问题的区域分解 65平方米 含偏微分方程初值和初边值问题离散方程的数值解 2005年5月 并行数值计算 65年20月 数值算法的复杂性和性能 关键词：时域分解；准真实的；异步迭代；时间并行算法；时间相关问题 软件：TetGen公司；杰克 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{F.Magoulès}和\textit{G.Gbikpi-Benissan}，SIAM J.Sci。计算。40，第6号，C704--C725（2018；Zbl 1404.65155） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] E.奥巴内尔，准实算法中的任务调度，并行计算。，37（2011），第172-182页·Zbl 1216.65124号 [2] J.Bahi、E.Griepentrog和J.C.Miellou，一类微分代数系统的并行处理，SIAM J.数字。分析。，33（1996），第1969–1980页·Zbl 0859.65073号 [3] J.M.Bahi、S.Contassot-Vivier和R.Couturier，并行迭代算法：从顺序计算到网格计算查普曼和霍尔/CRC数字。分析。科学。计算。，查普曼和霍尔/CRC，佛罗里达州博卡拉顿，2007年·Zbl 1153.65004号 [4] G.M.Baudet，多处理机的异步迭代方法J.ACM，25（1978），第226-244页·兹伯利0372.68015 [5] D.P.Bertsekas，不动点的分布式异步计算，数学。程序。，27（1983年），第107–120页·Zbl 0521.90089号 [6] D.P.Bertsekas和J.N.Tsitsiklis，并行和分布式计算：数值方法，普伦蒂斯·霍尔，新泽西州上鞍河，1989年·Zbl 0743.65107号 [7] D.P.Bertsekas和J.N.Tsitsiklis，并行和分布式迭代算法的一些方面——综述《自动化杂志》，IFAC，27（1991），第3-21页·Zbl 0728.65041号 [8] E.D.Chajakis和S.A.Zenios，非线性网络优化松弛算法的同步和异步实现，并行计算。，17（1991），第873–894页·Zbl 0741.65050号 [9] P.Chartier和B.Philippe，求解耗散常微分方程的并行打靶技术《计算》，51（1993），第209-236页·Zbl 0788.65079号 [10] M.Chau、D.E.Baz、R.Guivarch和P.Spiteri，线性和非线性对流扩散问题并行子域方法的MPI实现，J.平行分布计算。，67（2007），第581–591页·Zbl 1111.68352号 [11] M.Chau、R.Couturier、J.Bahi和P.Spiteri，网格环境中障碍物问题的并行求解《国际期刊》，《高性能计算》。申请。，25（2011年），第488-495页。 [12] D.Chazan和W.Miranker，混沌松弛，线性代数应用。，2（1969年），第199-222页·Zbl 0225.65043号 [13] M.N.El Tarazi，异步算法的一些收敛结果，数字。数学。，39（1982），第325-340页·Zbl 0479.65030号 [14] C.Farhat和M.Chandesris，时间分解并行时间积分器：流体、结构和流体结构应用的理论和可行性研究，国际。J.数字。方法工程，58（2003），第1397-1434页·兹比尔1032.74701 [15] A.Frommer、H.Schwandt和D.B.Szyld，异步加权加法Schwarz方法，电子。事务处理。数字。分析。，5（1997年），第48-61页·Zbl 0890.65027号 [16] A.Frommer和D.B.Szyld，关于异步迭代，J.计算。申请。数学。，123（2000），第201–216页·Zbl 0967.65066号 [17] M.J.甘德，施瓦兹方法，电子。事务处理。数字。分析。，31（2008），第228–255页·兹比尔1171.65020 [18] M.J.Gander和S.Vandewalle，准实时并行时间积分方法分析，SIAM J.科学。计算。，29（2007），第556–578页·Zbl 1141.65064号 [19] L.Hart和S.McCormick，多处理机上解偏微分方程的异步多级自适应方法：基本思想，并行计算。，12（1989），第131-144页·Zbl 0686.65071号 [20] B.莱姆库勒，波形松弛的时间步长加速，SIAM J.数字。分析。，35（1998年），第31-50页·兹伯利0914.65077 [21] E.Lelarasmee、A.E.Ruehli和A.L.Sangiovanni-Vincentelli，大规模集成电路时域分析的波形松弛法，IEEE传输。计算。辅助设计。集成。电路系统。，1（1982），第131-145页。 [22] K.Li-Shan、C.Yu-Ping、S.Le-Lin和Q.Hui-Yun，多处理机上求解p.d.e的异步并行算法s-cor，国际计算机杂志。数学。，18（1985），第163-172页·Zbl 0653.65078号 [23] J.-L.Lions、Y.Maday和G.Turinici，Reísolution d'EDP par un scheмma en temps“parareкel”解决方案，C.R.数学。阿卡德。科学。巴黎Ser。一、 332（2001），第661-668页·Zbl 0984.65085号 [24] P.L.狮子，关于Schwarz交替法II，摘自《偏微分方程II的区域分解方法》，T.Chan、R.Glowinski、G.A.Meurant、J.Peíriaux和O.Widlund编辑，SIAM，费城，1989年，第47–70页·Zbl 0681.65072号 [25] F.Magoule和G.Gbikpi-Benissan，JACK：用于迭代算法的异步通信内核库，J.超级计算机。，73（2017年），第3468–3487页。 [26] F.Magoule和G.Gbikpi-Benissan，异步迭代下基于全局残差的分布式收敛检测，IEEE传输。并行分配系统。，29（2018），第819-829页。 [27] F.Magoule和G.Gbikpi-Benissan，JACK2：一个基于MPI的异步迭代非阻塞同步通信库高级工程师软件。，119（2018），第116-133页。 [28] F.Magoule s、G.Gbikpi-Benissan和Q.Zou，期权定价模型Parareal算法的异步迭代《数学》，6（2018），45·Zbl 1390.91323号 [29] F.Magoulès、D.B.Szyld和C.Venet，有重叠和无重叠的异步优化Schwarz方法，数字。数学。，137（2017年），第199-227页·Zbl 1382.65449号 [30] F.Magoule和C.Venet，异步迭代子结构方法，数学。计算。《模拟》，145（2018），第34-49页·兹比尔1482.65053 [31] J.C.Miellou，松弛混沌算法延迟，ESAIM：数学。模型。数字。分析。，9（1975年），第55-82页·Zbl 0329.65038号 [32] A.S.Nielsen和J.S.Hethaven，准实方法中的容错，《ACM极端规模HPC容错研讨会论文集》，FTXS’16，纽约，2016年，ACM，纽约，第1-8页。 [33] J.L.Rosenfeld，并行处理器编程实例研究、Commun。ACM，12（1969），第645-655页·Zbl 0184.20701号 [34] S.Schechter，线性方程组的松弛方法、Comm.Pure Appl.公司。数学。，12（1959年），第313–335页·Zbl 0096.09801号 [35] H.硅，Tetgen，基于Delaunay的高质量四面体网格生成器，ACM变速器。数学。软件，41（2015），11·Zbl 1369.65157号 [36] P.Spiteíri、J.-C.Miellou和D.El Baz，障碍物问题的灵活通信异步Schwarz交替法，关于。系统。Reípartis Calculateurs Parallèles，13（2001），第47–66页。 [37] P.Spiteri、J.-C.Miellou和D.El Baz，非线性扩散问题的并行异步Schwarz和多重分裂方法，数字。《算法》，33（2003），第461-474页·Zbl 1033.65085号 [38] P.L.Tallec，计算力学中的区域分解方法，计算。机械。Adv.，1（1994），第121-220页·Zbl 0802.73079号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。