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在主成分分析中寻找核心变量。 (英语) Zbl 1404.62064号

摘要:在本文中,我们介绍了主成分分析中选择变量的过程。它是为了识别原始变量的一小部分,通过非参数关系最好地解释主成分。数据集中通常有一些杂乱的无信息变量,还有一些变量由于它们的一般相关性而彼此紧密相关。该程序设计用于对所有变量进行令人满意的初始主成分分析,其目的是帮助解释潜在结构。我们分析了该方法的渐近行为,并提供了一些例子。

MSC公司:

62H25个 因子分析和主成分;对应分析
62G05型 非参数估计
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参考文献:

[1] Biau,G.、Fischer,A.、Guedj,B.和Malley,J.D.(2013年)。COBRA:一种集体回归策略。可从arXiv获取:1303.2236·Zbl 1334.62005年 ·doi:10.1016/j.jmva.2015.04.007
[2] Dauxois,J.、Pousse,A.和Romain,Y.(1982年)。向量随机函数主成分分析的渐近理论:在统计推断中的一些应用。多元分析杂志12,136–154·Zbl 0539.62064号 ·doi:10.1016/0047-259X(82)90088-4
[3] Fraiman,R.、Justel,A.和Svarc,M.(2008年)。选择变量进行聚类分析和分类规则。《美国统计协会杂志》103,1294–1303·Zbl 1205.62077号 ·doi:10.1198/0162145000000544
[4] Frank,A.和Asuncion,A.(2010年)。UCI机器学习库。加州大学欧文分校信息与计算机科学学院。网址:http://archive.ics.uci.edu/ml。
[5] Hansen,B.E.(2008)。相依数据核估计的一致收敛速度。计量经济学24726–748·Zbl 1284.62252号 ·doi:10.1017/S0266466608080304
[6] 何旭、石鹏(1996)。部分线性模型中的二元张量积B样条。多元分析杂志58,162–181·Zbl 0865.62027号 ·doi:10.1006/jmva.1996.0045
[7] Jolliffe,I.(1995)。主分量的旋转:规格化约束的选择。应用统计杂志22,29–35。
[8] Jolliffe,I.(2002)。主成分分析,第2版,纽约:施普林格出版社·Zbl 1011.62064号
[9] Jolliffe,I.、Trendafilov,N.和Uddin,M.(2003)。一种基于LASSO的改进的主成分技术。计算与图形统计杂志12,531-547。
[10] Li,R.和Gong,G.(2008)。存在无关变量时回归函数的K近邻非参数估计。《计量经济学杂志》11,396–408·Zbl 1141.91641号 ·doi:10.1111/j.1368-423X.2008.00238.x
[11] Luss,R.和d'Aspremont,A.(2010年)。使用稀疏主成分分析进行聚类和特征选择。优化与工程11,145–157·Zbl 1273.92038号 ·doi:10.1007/s11081-008-9057-z
[12] Maronna,R.A.、Martin,R.D.和Yohai,V.J.(2006)。稳健统计学:理论与方法。伦敦:威利·邮编1094.62040
[13] McCabe,G.P.(1984)。主要变量。技术计量26,137–144·Zbl 0548.62037号 ·doi:10.1080/00401706.1984.10487939
[14] Tibshirani,R.(1996)。通过LASSO进行回归收缩和选择。英国皇家统计学会杂志,B58系列,267-288·Zbl 0850.62538号
[15] Vines,S.(2000)。简单的主成分。英国皇家统计学会杂志,C49系列,441-451·兹比尔0965.62052 ·doi:10.1111/1467-9876.00204
[16] Witten,D.M.和Tibshirani,R.(2008)。用拉索主成分测试特征的重要性。应用统计年鉴2,986–1012·Zbl 1149.62092号 ·doi:10.1214/08-AOAS182
[17] Zou,H.和Hastie,T.(2005)。通过弹性网进行正则化和变量选择。英国皇家统计学会杂志,B67系列,301-320·Zbl 1069.62054号 ·数字对象标识代码:10.1111/j.1467-9868.2005.0050.x
[18] Zou,H.、Hastie,T.和Tibshirani,R.(2006)。稀疏主成分分析。计算与图形统计杂志15,265-286。
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