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波动性很不稳定。(英语) Zbl 1400.91590
摘要:根据最近的高频数据估计波动率,我们重新讨论波动率过程的平稳性问题。我们的主要结果是,在任何合理的时间尺度上,对数波动基本上表现为分数布朗运动,赫斯特指数(H)为0.1。这导致我们采用分数随机波动率(FSV)模型F。伯爵E。雷诺[数学。《金融》8,第4期,291–323(1998年;Zbl 1020.91021)]. 我们称我们的模型为粗糙FSV(RFSV),以强调与FSV相反,\(H<1/2\)。我们证明我们的RFSV模型与金融时间序列数据具有显著的一致性;一个应用是,它使我们能够获得对已实现波动性的改进预测。此外,我们发现,虽然波动率在RFSV模型中并不是一个长记忆过程,但以检测波动持续性为目标的经典统计方法倾向于得出结论,即波动率持续性产生的数据中存在长记忆。这就解释了为什么长期记忆的波动性被广泛接受为一个程式化的事实。

理学硕士:
91G20 衍生证券(期权定价、对冲等)
60G22型 分数过程,包括分数布朗运动
60J60型 扩散过程
PDF格式 BibTeX公司 引用
全文: 内政部
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