托拜厄斯·温迪什 图的纤维维。 （英语） Zbl 1400.05161号 离散数学。 342，编号1，168-177（2019）. 摘要：研究了边来自一组允许差集的多面体的整数点上的图。结果表明，任何简单的图都可以用这种方式嵌入。这种表示的最小维是给定图形的纤维维。确定了各类图的纤维维数，并证明了色数的上界。 引用于1文件 MSC公司： 05C60型 图论中的同态问题（重构猜想等）和同态（子图嵌入等） 关键词：图嵌入;马尔可夫基;图形维度;纤维图;晶格多面体 软件：组织环境信息系统 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{T.Windisch}，离散数学。342，编号1，168--177（2019；Zbl 1400.05161） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Agresti，Alan，分类数据分析，《概率统计中的威利级数》（2002）·Zbl 1018.6202号 [2] 鲁道夫·阿尔斯威德；利文·H·哈查特里安。；Sárközy，AndráS，关于原始整数集的计数函数，《数论》，79，2，330-344，（1999）·Zbl 1049.11102号 [3] 安德森，伊恩，《元素没有大素因子的原始序列》，格拉斯哥数学。J.，10，1，10，（1969）·Zbl 0175.04202号 [4] Satoshi Aoki、Hisayuki Hara、Akimichi Takemura，《代数统计中的马尔可夫基数》，第199卷，纽约施普林格出版社，2012年，第275-286页。；Satoshi Aoki、Hisayuki Hara、Akimichi Takemura，《代数统计中的马尔可夫基数》，第199卷，纽约施普林格出版社，2012年，第275-286页·Zbl 1304.62015年 [5] 肯尼斯·阿佩尔（Kenneth Appel）；Haken，Wolfgang，每个平面图都是四色的。第一部分：排放，伊利诺伊州数学杂志。，21, 3, 429-490, (1977) ·Zbl 0387.0509号 [6] 莫尼卡布兰科；Santos，Francisco，Lattice 3-polytopes with near Lattice points，SIAM J.Discrete Math.，Santos，Francisco，《具有少量格点的格点三分多面体》，新加坡离散数学研究所。，30, 2, 669-686, (2016) ·Zbl 1341.52023号 [7] 莫尼卡布兰科；弗朗西斯科·桑托斯，《关于晶格多面体的计数》，电子。注释离散数学。，54, 133-138, (2016) ·Zbl 1356.05007号 [8] 弗雷德·巴克利；Frank Harary，《论车轮的欧几里德维数》，图组合，4，1，23-30，（1988）·Zbl 0642.05018号 [9] 塞尔吉奥·卡贝洛；戴维·埃普斯坦（David Eppstein）；克拉夫扎尔，桑迪，图的斐波那契维数，电子。J.组合，18，1，1-23，（2011）·兹比尔1217.05080 [10] Choi，Man-Duen；尖沙咀林。；Reznick，Bruce，《具有不同对和的格多面体》，《离散计算》。地理。，27, 1, 65-72, (2002) ·Zbl 1002.52013年 [11] Curcic，Milos，《具有不同对和的格多胞体》（2013），伊利诺伊大学（博士论文） [12] 德洛埃拉（Jesús A.De Loera）。；雷蒙德·亨梅克；Köppe，Matthias，（离散优化理论中的代数和几何思想，MPS-SIAM优化系列，（2013），SIAM费城）·Zbl 1401.90012号 [13] 迪亚科尼斯，波斯；Sturmfels，Bernd，条件分布抽样的代数算法，Ann.Statist。，26, 1, 363-397, (1998) ·Zbl 0952.62088号 [14] 德顿，马蒂亚斯；斯图尔姆费尔斯（Sturmfels，Bernd）；塞思·沙利文，代数统计学讲座，179，（2009），伯卡·用户巴塞尔，波士顿，柏林·Zbl 1166.13001号 [15] David Eppstein，图的格维数，《欧洲组合杂志》，26，5，585-592，（2005）·Zbl 1060.05072号 [16] 保罗·埃尔德什；Harary，Frank；William T.Tutte，《关于图的维数》，Mathematika，12，2，118，（1965）·兹比尔0151.33204 [17] 香农·L·菲茨帕特里克。；Nowakowski，Richard J.，有限自反图的强等距维数，讨论。数学。图论，20，1，23-38，（2000）·Zbl 0966.05026号 [18] 杰克·格雷弗（Jack Graver），《基于线性和整数规划的数学基础》（On the foundations of linear and integer programming）。程序。，9, 207-226, (1975) ·Zbl 0323.90035号 [19] 久久保原；竹村，明治；Yoshida，Ruriko，《关于多元逻辑回归中具有正边缘的纤维的连通性》，《多元分析杂志》。，1-26, (2010) ·Zbl 1181.62108号 [20] 雷蒙德·海梅克；Onn，Shmuel公司；Robert Weismantel，凸整数最小化问题的多项式或时间算法，数学。程序。，126, 97-117, (2011) ·Zbl 1228.90055号 [21] 雷蒙德·亨梅克；Windisch，Tobias，《关于纤维图的连通性》，J.Algebr。统计，6，1，24-45，（2015）·Zbl 1344.05080号 [22] 胡里，什洛莫；Nathan Linial；Wigderson，Avi，Expander graphs and their applications，布尔。阿默尔。数学。《社会学杂志》，第43、4、439-562页，（2006年）·Zbl 1147.68608号 [23] 威尔弗里德·伊姆里奇；Kovše，Matjać，树的格嵌入，欧洲联合杂志，30，5，1142-1148，（2009）·Zbl 1218.05107号 [24] 杰弗里·拉加里亚斯。；Ziegler，Günter M.，子格中包含固定数量内部点的格多胞的边界，Canad。数学杂志。，43, 5, 1022-1035, (1991) ·Zbl 0752.52010号 [25] 戴维·莱文（David A.Levin）。；尤瓦尔·佩雷斯（Yuval Peres）；Wilmer，Elisabeth L.，马尔可夫链和混合时间，（2009），美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 1160.60001号 [26] Lovász，László；Vesztergombi，Katalin，（Halász，Gabor；Lovász，László；Simonovits，Miklos；SóS，Vera，《图形的几何表示》，Paul ErdöS和他的数学，第11卷，（2002），Bolyai Society数学研究），471-498·Zbl 1031.05090号 [27] Benjamin Nill，Johannes Hofschreier，《个人沟通》，2016。；Benjamin Nill，Johannes Hofschreier，《个人沟通》，2016年。 [28] Georg Pick，Geometricsches zur zahlenlehre，Sonderabdr。自然-麦迪津。Verein f.Böhmen“Lotos”，19311-319，（1899） [29] 约翰·E·里夫，《关于晶格多面体的体积》，Proc。伦敦。数学。《社会学杂志》，3，7，378-395，（1957）·Zbl 0080.26701号 [30] 马库斯·谢弗（Marcus Schaefer），《图和联系的可实现性》（Realizability of graphs and links），（《几何图论的三十篇论文》，2013年，纽约斯普林格出版社），461-482·Zbl 1272.05135号 [31] 尼尔J。A.Sloane，整数序列在线百科全书，电子版网址：https://oeis.org; 尼尔J。A.斯隆，整数序列的在线百科全书，电子版出版于网址：https://oeis.org ·Zbl 1439.11001号 [32] Sturmfels，Bernd，Gröbner碱和凸多面体，（1996），美国数学学会普罗维登斯，RI·Zbl 0856.13020号 [33] 托马斯森，卡斯滕，图的嵌入，离散数学。，124, 1-3, 217-228, (1994) ·Zbl 0797.05035号 [34] 张振祥，关于关于原始序列的Erdös问题，数学。公司。，60, 202, 827-834, (1993) ·Zbl 0776.11014号 [35] 齐格勒，Günter M.，《关于多面体的讲座》，《数学研究生教材》（1994年），纽约斯普林格出版社·Zbl 0823.52002号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。