拉尔夫·希尔舍尔；丹尼尔·波茨；迈克尔·奎尔马尔兹 球面面波层析成像中的奇异值分解。 （英语） Zbl 1400.94020号 Hofmann，Bernd（ed.）等人，数学模型参数识别的新趋势。会议记录，巴西里约热内卢，2017年10月30日至11月3日。查姆：Birkhä用户（ISBN 978-3-319-70823-2/hbk；978-3-3169-70824-9/电子书）。《数学趋势》，121-144（2018）。 摘要：在球面表面波层析成像中，测量定义在球面上的函数沿大圆弧的积分。这形成了Funk-Radon变换的推广，该变换将函数的积分沿整个大圆赋给函数。如果我们有完整的数据，我们将显示表面波层析成像的奇异值分解（SVD）。由于反演问题是超定的，我们考虑了一些特殊情况，其中我们只知道沿某些弧的积分。对于具有固定开口角的大圆弧的情况，我们还获得了一个隐含内射性的奇异值分解，推广了以前关于半圆的结果[H.种植者莫纳什。数学。126，第2期，117-124（1998年；Zbl 0918.52002号)]. 此外，我们推导了一种基于奇异值分解的数值算法，并通过数值测试说明了其可商业性。关于整个系列，请参见[Zbl 1392.65007号]. 引用于5文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 92 C55 生物医学成像和信号处理 引文：Zbl 0918.52002号 软件：非金融期货交易 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Hielscher}等人，in：数学模型参数识别的新趋势。会议记录，巴西里约热内卢，2017年10月30日至11月3日。查姆：Birkhäuser。121-144（2018；Zbl 1400.94020） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] A.Abouelaz，R.Daher，《氡的表面转化（S）{}{（d）}》。牛市。社会数学。法国121（3），353-382（1993）·Zbl 0798.44002号 ·doi:10.24033/bsmf.2212 [2] A.Amirbekyan，《基于再生核的样条逼近在地震表面和体波层析成像中的应用：理论方面和数值结果》。2007年凯泽斯劳滕理工大学论文 [3] 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