本·克努埃文;吉姆·奥斯特罗斯基;塞巴斯蒂安·波库塔 检测图的几乎对称性。 (英语) Zbl 1400.05160号 数学。程序。计算。 10,第2期,143-185(2018). 摘要:我们提出了一个分支定界框架来解决以下问题:给定一个图(G\)和一个整数(k\),找到一个由不删除超过(k\的边而形成的(G\的子图,该边使顶点轨道的数量最小化。我们将这种子图上的对称性称为\(G\)的“几乎对称性”。我们在PEBBL中实现了分支绑定框架,以允许并行枚举,并演示了扩展到16个核的良好性能。我们证明了所提出的分支策略比测试图上的随机分支策略要好得多。最后,我们将所提出的策略视为快速发现图(G)的几乎对称性的启发式方法。作为提交文件的一部分进行审查的软件已发布数字对象标识符doi:10.5281/zenodo.840558. 理学硕士: 05C60型 图论中的同态问题(重构猜想等)和同态(子图嵌入等) 05C85号 图形算法(图形理论方面) 90立方厘米27 组合优化 关键词:几乎对称;图自同构;分叉装订 软件:查找AlmostSymmetry;鹦鹉螺;PEBBL公司;图形库;踪迹 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{B.Knueven}等人,《数学》。程序。计算。10,第2号,143--185(2018;Zbl 1400.05160) 全文: 内政部 参考文献: [1] Arvind,V.,Köbler,J.,Kuhnert,S.,Vasudev,Y.:近似图同构。摘自:《计算机科学数学基础》2012年,第100-111页。施普林格(2012)·Zbl 1365.68464号 [2] Babai,L.:拟多项式时间中的图同构。摘自:第48届ACM SIGACT计算机理论年会论文集,STOC 2016,第684-697页,美国纽约州纽约市ACM(2016)·Zbl 1376.68058号 [3] Buchheim,C.,Jünger,M.:模糊对称检测的整数规划方法。摘自:国际绘图研讨会,第166-177页。斯普林格(2003)·Zbl 1215.68172号 [4] Culberson,J.,Johnson,D.,Lewandowski,G.,Trick,M.:图形着色实例。http://mat.gsia.cmu.edu/COLOR/instances.html2015年3月 [5] Darga,P.T.,Sakallah,K.A.,Markov,I.L.:使用对称稀疏性更快地发现对称。摘自:第45届设计自动化年会论文集,DAC’08,第149-154页,美国纽约州纽约市ACM(2008) [6] 埃克斯坦,J;哈特,WE;Phillips,CA,PEBBL:一个面向对象的框架,用于可伸缩的并行分支和绑定,数学。程序。计算。,7, 429-469, (2015) ·Zbl 1329.90171号 [7] Erdős,P;Rényi,A,非对称图,数学学报。挂。,14, 295-315, (1963) ·Zbl 0118.18901号 [8] Feige,U.:平均案例复杂性和近似复杂性之间的关系。摘自:第三十四届ACM计算机理论年会论文集,第534-543页。ACM(2002)·Zbl 1192.68358号 [9] Feige,U.,Kilian,J.:零知识和色数。载:《第十一届IEEE计算复杂性年会论文集》,1996年,第278-287页。IEEE(1996)·Zbl 0921.68089号 [10] Fox,M.,Long,D.,Porteous,J.:发现图中的近对称性。参见:《第22届全国人工智能会议记录》,第1卷,第415-420页。AAAI出版社(2007) [11] Fürstenberg,C.:图形的绘制。http://en.wikipedia.org/wiki/Graph_theory#mediaviewer/File:6n-graf.svg,2015年3月 [12] Garey,M.R.,Johnson,D.S.,Stockmeyer,L.:一些简化的NP-完全问题。摘自:第六届ACM计算机理论年会论文集,第47-63页。ACM(1974) [13] Goldreich,O;米卡利,S;Wigderson,A,《除了有效性之外什么也不产生的证明》,或《所有np语言都有零知识证明系统》,美国计算机学会期刊,38,690-728,(1991)·Zbl 0799.68101号 [14] Knuth,D.E.:《斯坦福图形库:组合计算平台》,第37卷。Addison-Wesley,雷丁(1993)·Zbl 0806.68121号 [15] Kuhn,HW,分配问题的匈牙利方法,Nav。Res.日志。Q、 283-97(1955年)·Zbl 0143.41905号 [16] Lin,C.-L.:近似图变换问题的困难。摘自:《算法与计算》,第74-82页。斯普林格(1994)·Zbl 0953.68542号 [17] Margot,F,《通过分枝和切割中的同构修剪》,《数学》。程序。,94, 71-90, (2002) ·Zbl 1023.90088号 [18] Margot,F,利用对称ILP中的轨道,数学。程序。,98, 3-21, (2003) ·Zbl 1082.90070 [19] Markov,I.:图的基本对称性。摘自:《国际对称会议论文集》,第60-70页(2007年) [20] Mathon,R,关于图同构计数问题的注记,Inf.Process。莱特。,8, 131-136, (1979) ·Zbl 0395.68057号 [21] McKay,B.D.:实用图同构。范德比尔特大学计算机科学系(1981年)·Zbl 0521.05061号 [22] 麦凯,BD;Piperno,A,实用图同构,II,J.Symb。计算。,60, 94-112, (2014) ·Zbl 1394.05079号 [23] McKay,B.D.,Piperno,A.:恶心的轨迹图。http://pallini.di.uniroma1.it/Graphs.html2015年3月 [24] Munkres,J,分配和运输问题的算法,J.Soc.Ind.Appl。数学。,5, 32-38, (1957) ·Zbl 0083.15302号 [25] O'Donnell,R.、Wright,J.、Wu,C.、Zhou,Y.:稳健图同构的硬度、Lasserre间隙和随机图的不对称性。摘自:第二十五届ACM-SIAM离散算法年会论文集,第1659-1677页。SIAM(2014)·Zbl 1422.68089号 [26] 奥斯特罗斯基,J;林德拉斯,J;罗西,F;Smriglio,S,轨道分支,数学。程序。,126, 147-178, (2011) ·Zbl 1206.90101号 [27] 读,RC;科内尔,DG,《图形同构疾病》,J.Gr.Theory,1,339-363,(1977)·Zbl 0381.05026号 [28] Stachniss,C.:C匈牙利方法的实现。http://www2.informatik.uni-freiburg.de/stachnis/misc.html,2015年3月 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。