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朱利亚诺·加林贝蒂；加布里埃尔·索弗里蒂

使用（t）分布有限混合的多元线性回归分析。 （英语） Zbl 1471.62070号

计算。统计数据分析。 71, 138-150 (2014).
摘要：最近，有限混合模型被用于建模多元线性回归分析中误差项的分布。特别是，采用了高斯混合模型。引入了一种新的方法，假设误差项遵循（t）分布的有限混合。该假设允许多元线性回归模型的扩展，使这些模型更通用，对误差项分布中存在的异常值更具鲁棒性。讨论了模型可辨识性和最大似然估计问题。特别地，提供了可识别性条件，并开发了用于估计模型参数的期望最大化算法。通过蒙特卡罗实验评估了回归系数估计量的性质，并与高斯混合模型的估计量进行了比较。给出了两个实际数据集的分析结果。

引用于18文件

MSC公司：

62-08 统计学相关问题的计算方法
62H30型 分类和区分；聚类分析（统计方面）
62J05型 线性回归；混合模型

关键词：

EM算法；最大似然；模型可识别性；非正态误差分布；未观察到的异质性

软件：

R（右）；Mixmod公司；麦克卢斯特；引导数据库；UCI-毫升；柔性混音
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{G.Galimberti}和\textit{G.Soffriti}，计算。统计数据分析。71、138--150（2014；Zbl 1471.62070）
全文： 内政部

参考文献：

[1] 安德鲁斯，J.L。；McNicholas，P.D.，《多元因子分析仪的扩展混合》，统计与计算，21，361-373，（2011）·Zbl 1255.62175号
[2] Azzalini，A.，2011年。R包sn：偏态正态分布和偏态（t）分布，版本0.4-17。网址：http://azzalini.stat.unipd.it/SN。
[3] Banfield，J.D。；Raftery，A.E.，基于模型的高斯和非高斯聚类，生物计量学，49803-821，（1993）·Zbl 0794.62034号
[4] 巴托洛奇，F。；Scaccia，L.，《使用混合物处理非正态回归误差》，计算统计与数据分析，48，821-834，（2005）·Zbl 1429.62284号
[5] Berlinet，A.F。；Roland，Ch.，EM算法的加速：\（P\）-EM与ε算法，计算统计学和数据分析，5644122-4137，（2012）·Zbl 1254.65018号
[6] 比尔纳基，C。；Celeux，G。；Govaert，G.，《利用综合分类可能性评估聚类的混合模型》，IEEE模式分析和机器智能汇刊，22719-725，（2000）
[7] 比尔纳基，C。；Celeux，G。；Govaert，G.，为EM算法选择初始值以获得多元高斯混合模型中的最大似然，计算统计与数据分析，41，561-575，（2003）·Zbl 1429.62235号
[8] 比尔纳基，C。；Celeux，G。；戈沃特，G。；Langrognet，F.，使用MIXMOD软件进行基于模型的聚类和判别分析，计算统计和数据分析，51，587-600，（2006）·Zbl 1157.62431号
[9] Celeux，G。；Govaert，G.，高斯简约聚类模型，模式识别，28781-793，（1995）
[10] 库克·R·D。；Weisberg，S.，回归图形简介，（1994），威利纽约·Zbl 0925.62287号
[11] Dempster，A.P。；新墨西哥州莱尔德。；Rubin，D.B.，《通过EM算法实现不完整数据的最大可能性》，英国皇家统计学会杂志。B系列，39，1-22，（1977）·Zbl 0364.62022号
[12] 埃夫隆，B。；Tibshirani，R.J.，《自助入门》（1993），查普曼和霍尔伦敦·Zbl 0835.62038号
[13] 费尔南德斯，C。；Steel，M.F.J.，《多元学生回归模型：陷阱和推断》，《生物统计学》，86，153-167，（1999）·Zbl 0917.62020号
[14] 弗雷利，C。；Raftery，A.E.，基于模型的聚类、判别分析和密度估计，美国统计协会杂志，97，611-631，（2002）·Zbl 1073.62545号
[15] Fraley，C.，Raftery，A.E.，2006年。MCLUST第3版R：正态混合建模和基于模型的聚类。华盛顿大学统计系第504号技术报告（2009年修订）。
[16] Frank，A.，Asuncion，A.，2010年。UCI机器学习库。加利福尼亚州欧文：加利福尼亚大学信息与计算机科学学院。http://archive.ics.uci.edu/ml。
[17] 格雷塞林，F。；Ingrassia，S.，多元分布混合的约束单调EM算法，统计学和计算，20，9-22，（2010）
[18] Grün，B。；Leisch，F.，Flexmix第2版：具有伴随变量和变参数及常数的有限混合，《统计软件杂志》，28，1-35，（2008）
[19] 霍尔兹曼，H。；Munk，A。；Gneiting，T.，椭圆分布有限混合的可识别性，《斯堪的纳维亚统计杂志》，33，753-763，（2006）·Zbl 1164.62354号
[20] 休伯特，L。；Arabie，P.，比较分区，分类杂志，2193-218，（1985）
[21] Joarder，A.H。；Ali，M.M.，《关于多元（t）分布的特征函数》，《巴基斯坦统计杂志》，12，55-62，（1996）·Zbl 0898.60033号
[22] Karlis，D。；Santourian，A.，基于模型的非椭圆等高线分布聚类，统计与计算，19，73-83，（2009）
[23] 科茨，S。；Nadarajah，S.，多元分布及其应用，（2004），剑桥大学出版社，纽约·Zbl 1100.62059号
[24] Lange，K.L。；Little，R.J.A。；Taylor，J.M.G.，使用（t）分布的稳健统计建模，美国统计协会杂志，84，881-896，（1989）
[25] Lütkepohl，H.，《矩阵手册》，（1996），约翰·威利和索恩斯·奇切斯特·Zbl 0856.15001号
[26] MacQueen，J.，《多元观测分类和分析的一些方法》，（Le Cam，L.M.；Neyman，J.《第五届伯克利数理统计与概率研讨会论文集》，第1卷（1967），加州大学伯克利分校出版社），281-297·Zbl 0214.46201号
[27] McLachlan，G.J。；比恩，R.W。；Ben-Tovim-Jones，L.，将混合因子分析模型扩展为包含多元分布，计算统计与数据分析，51，5327-5338，（2007）·Zbl 1445.62053号
[28] McLachlan，G.J。；Krishnan，T.，《EM算法和扩展》（2008），威利·奇切斯特·Zbl 1165.62019号
[29] McLachlan，G.J。；Peel，D.，有限混合模型，（2000），Wiley Chichester·Zbl 0963.62061号
[30] 医学博士麦克尼古拉斯。；墨菲，T.B。；麦克达德，A.F。；Frost，D.，通过简约高斯混合模型实现基于模型的聚类的串行和并行实现，计算统计学和数据分析，54711-723，（2010）·Zbl 1464.62131号
[31] 梅利尼科夫，V。；Melnykov，I.，用未知分量数的高斯混合模型初始化EM算法，计算统计与数据分析，561381-1395，（2012）·Zbl 1246.65025号
[32] 奥哈根，A。；墨菲，T.B。；Gormley，I.C.，通过期望最大化算法拟合混合模型的计算方面，计算统计与数据分析，56，3843-3864，（2012）·Zbl 1255.62180号
[33] Paolella，M.S.，《中等概率》。《计算方法》（2007年），约翰·威利和桑斯·奇切斯特·兹比尔1149.60002
[34] 皮，D。；McLachlan，G.J.，使用（t）分布的稳健混合建模，统计与计算，10，339-348，（2000）
[35] R开发核心团队，R：统计计算的语言和环境，（R统计计算基金会，（2012），奥地利维也纳），URL:网址：http://www.R-project.org
[36] Schott，J.R.，《统计矩阵分析》（2005），纽约约翰威利父子公司·Zbl 1076.15002号
[37] Schwarz，G.，估算模型的维度，《统计年鉴》，第6期，第461-464页，（1978年）·兹伯利0379.62005
[38] Seo，B。；Kim，D.，正态混合模型中的根选择，计算统计与数据分析，562454-2470，（2012）·Zbl 1252.62013年
[39] Soffriti，G。；Galimberti，G.，《具有非正态误差的多元线性回归：基于混合模型的解决方案》，《统计与计算》，21，523-536，（2011）·Zbl 1221.62106号
[40] Srivastava，M.S.，《多元统计方法》（2002），John Wiley&Sons New York·Zbl 1006.62048号
[41] 苏特拉达尔，公元前。；Ali，M.M.，用多元误差变量估计回归模型的参数，统计学中的通信-理论和方法，15，429-450，（1986）·Zbl 0608.62061号
[42] Teicher，H.，乘积测度混合物的可识别性，《数理统计年鉴》，381300-1302，（1967）·Zbl 0153.47904号
[43] 雅科维茨，S.J。；Spragins，J.D.，《关于有限混合物的可识别性》，《数理统计年鉴》，39，209-214，（1968）·Zbl 0155.25703号
[44] Zellner，A.，多元学生误差项回归模型的贝叶斯和非贝叶斯分析，美国统计协会杂志，71，400-405，（1976）·Zbl 0348.62026号
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