刘，江 黎曼张量多项式环的规范化。 （英语） Zbl 1402.13024号 J、 系统。科学。复杂。 31号，第2期，569-580（2018年）. 摘要：确定Riemann张量指数多项式的等价性是计算机代数中最古老的研究课题之一。然而，这仍然是一个具有挑战性的问题，因为格布纳基理论还不足以处理不能有限生成的理想。本文通过推广Gröbner基理论来解决这一问题。首先，通过无限生成的自由交换幺半群环来描述多项式。然后，作者给出了每个限制环中定义syzygy集的Gröbner基的分解形式。证明了正则型是基本限制环中关于Gröbner基的正规型，它允许我们确定多项式的等价性。最后，为了简化正则形的计算，我们找到了最小限制环。 引用于1文件 理学硕士： 13页10页 格勃纳碱；理想和模块的其他基础（如Janet和border Base） 关键词：标准形;爱因斯坦求和约定;幺半群环;\（n\mathrm D\）符号计算;黎曼张量 软件：数学张量;佳能;X传感器;里格姆;因瓦;传感器 PDF格式 BibTeX公司 XML 引用 \文本{J.Liu}，J.Syst。科学。复杂。31号，第2号，569--580（2018年；Zbl 1402.13024） 全文： 内政部 开放URL 参考文献： [1] 丰满，S A；国王，R C；怀伯恩，B G；等等。，张量多项式的正规形式：I.黎曼张量，类。量子重力。，9，1151-1197，（1992年）·Zbl 0991.53517 [2] 克里斯滕森S和帕克L，用计算机进行张量分析的系统，艾迪生·韦斯利，1994年。 [3] 伊林，V A；Kryukov，P，张量简化的传感器简化程序，计算机。物理。公社。，96，36-52，（1996年）·Zbl 0921.65035 [4] 杰恩，X；巴法根，A，TTC:带指数的符号张量微积分，计算。物理。，1286-289年，（1998年） [5] 简化张量表达式的算法，计算。物理。公社。，115215-230，（1998年）·Zbl 1009.53013 [6] 张量表达式的算法简化，物理学报。A： 数学。Gen.，327779-7789（1999年）·Zbl 0963.53005 [7] 葡萄牙，R，Riegomem包：抽象张量计算，计算。物理。公社。，126261-268，（2000年）·Zbl 0953.65031 [8] 巴尔法贡，A；贾恩，X，用计算技术复习一些经典的引力超能张量。量子重力。，172491-2497，（2000年）·Zbl 0967.83012 [9] 曼瑟，L R U；葡萄牙，R；张志刚，群理论在符号张量处理中的应用，国际现代物理杂志。C、 13859-880，（2002年）·Zbl 1086.65515号 [10] 曼瑟，L R U；葡萄牙，R，佳能软件包：张量操纵器的快速内核，计算机。物理。公社。，157173-180，（2004年）·Zbl 1196.68331 [11] 马丁加西亚，J M；葡萄牙，R；Manssur，L R U，因瓦张量包，计算机。物理。公社。，177640-648，（2007年）·Zbl 1196.15006 [12] 马丁加西亚，J M；苯胺，D；葡萄牙，R，因瓦张量包：黎曼微分不变量，计算。物理。公社。，179586-590，（2008年）·Zbl 1197.15001号 [13] 刘杰；李，H B；张立新，黎曼张量指数表达式标准型的完全分类及其在微分几何中的应用（中文），Sci。罪恶。数学。，43399-408，（2013年） [14] 刘杰；李，H B；曹永华，等。涉及坐标变换的指数微分的简化与规范化。中国Ser。A、 522266-2286，（2009年）·Zbl 1183.68756 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。它的项被试探性地匹配到zbMATH标识符，并且可能包含数据转换错误。它试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求匹配的完整性或精确性。