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具有集成嵌套拉普拉斯近似的马尔可夫链蒙特卡罗。 (英语) Zbl 1405.62078号

摘要:集成嵌套拉普拉斯近似(INLA)已成为贝叶斯层次模型(可表示为潜在高斯模型(LGM))上广泛使用的近似推理方法。INLA的基础是通过使用对中间分布和后边缘计算中出现的积分的重复近似,对模型中参数的后边缘分布和其他感兴趣的量进行精确近似。INLA专注于潜在效应为高斯马尔可夫随机场的模型。因此,我们探索了使用INLA方法扩大可能模型数量的替代方法。本文提出了一种将INLA和马尔可夫链蒙特卡罗(MCMC)相结合的新方法。其目的是考虑更广泛的模型,只有在模型的某些参数已确定时,才能使用INLA进行拟合。我们展示了这些新的价值观参数可以通过使用符合INLA和标准MCMC算法(如Metropolis-Hastings)的条件模型从其后验值中提取。因此,这将扩大INLA的使用范围,以拟合可以表示为条件LGM的模型。此外,这种新方法可以用于为复杂模型构建更简单的MCMC采样器,因为它只允许对模型中有限数量的参数进行采样。我们将演示我们的方法如何扩展可从INLA中受益的模型类别,以及R嵌体该方案将简化其实施。在使用相关文献中的数据集讨论更高级的应用程序之前,我们将通过这个新方法的简单示例。特别是,MCMC内的INLA将用于贝叶斯-拉索模型中拉普拉斯先验模型的拟合,线性模型中缺失协变量的插补,线性预测中复杂非线性项的空间计量经济学模型的拟合以及混合模型的数据分类。此外,在一些示例中,我们可以利用MCMC中的INLA对模型参数集合进行联合推断。

MSC公司:

62H30型 分类和区分;聚类分析(统计方面)
2015年1月62日 贝叶斯推断
62J07型 岭回归;收缩估计器(拉索)
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