乔瓦尼·安吉乌利;亚历山德拉·詹内利;F.卡洛·莫拉比托;马里奥·维萨奇 通过拍摄方法重建1D静电驱动MEMS器件的膜检测：收敛分析和重影解识别。 （英文） Zbl 1402.34031号 计算。申请。数学。 37，第4号，4484-4498（2018）. 小结：在本文中，在静电场以膜的几何曲率表示的一维膜微电子机械系统领域，我们提出了一种基于打靶技术的数值方法来重建稳态情况下器件中的膜剖面。特别是，从文献中关于Schauder-Tychonoff不动点方法的存在性和唯一性的已知结果出发，重点关注分别适当指示膜的外加电压和机电特性的两个物理-数学参数，我们将讨论什么操作参数（外加电压、静电场的振幅），以及设备的机电膜特性允许与否，该方法相对于分析结果是否收敛。最后，我们将详细讨论检测到的重影解决方案。 引用于4文件 MSC公司： 34B60码 常微分方程边值问题的应用 34B27型 常微分方程的格林函数 65升10 常微分方程边值问题的数值解 34B15号机组 常微分方程的非线性边值问题 74G75型 平衡固体力学中的反问题 关键词：微机电系统;静电驱动;边界半线性椭圆问题;边值问题;射击方法 软件：代码23;代码113;MATLAB ODE套件;Matlab公司;奥德15;代码23;代码45 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit｛G.Angiulli｝等人，计算。申请。数学。37，第4号，4484--4498（2018；Zbl 1402.34031） 全文： 内政部 参考文献： [1] Bayley PB，Shampine LF，Waltman PE（1968）非线性两点边值问题。学术，纽约·Zbl 0169.10502号 [2] 巴特拉，RC；波菲里，M；Spiello，D，静电驱动微电子机械系统建模综述，微电子系统杂志，6，23-31，（2007） [3] 伯恩斯坦，D；Guidotti，P；Pelesko，J，静电驱动MEMS器件的分析和数值分析，MSM程序，2000，489-492，（2000） [4] Cassani D，D'O M，Ghoussoub N（2009）关于具有奇异非线性的四阶椭圆问题。非线性螺柱9:189-292·兹比尔1181.35114 [5] 卡萨尼，D；法托鲁索，L；Tarsia，A，非局部MEMS的全球存在，非线性分析，745722-5726，（2011）·Zbl 1220.35035号 ·doi:10.1016/j.na.2011.05.060 [6] 卡萨尼，D；Tarsia，A，非局部MEMS方程的周期解，离散Contin Dyn系统系列，9631-642，（2016）·Zbl 1346.35007号 ·doi:10.3934/dcdss.2016017 [7] 卡萨尼，D；法托鲁索，L；Tarsia，A，具有奇异非线性的非局部动力学问题及其在MEMS中的应用，Progress非线性微分方程应用，85185-206，（2014）·Zbl 1320.35231号 [8] Castell R（2005）《MEMS静电驱动建模》。2005年最新技术，用于生物医学应用的MEMS [9] Payel，P Das；Kanoria，M，具有能量耗散的无限完美导电弹性固体中的磁热弹性波，应用数学力学，30，221-228，（2009）·Zbl 1170.35447号 ·doi:10.1007/s10483-009-0209-6 [10] 巴巴，P；Lorenzi，A，微器件中移动边界的磁热弹性识别问题，米兰数学杂志，81，347-383，（2013）·Zbl 1291.35440号 ·doi:10.1007/s00032-013-0209-z [11] 巴巴，P；Fattorusso，左；Versaci，M，膜MEMS器件中几何曲率的静电场，Commun Appl Ind Math，8165-184，（2017）·Zbl 1375.34035号 ·doi:10.1515/caim-2017-0009 [12] 法齐奥，R；Jannelli，A，无限区间上BVP拟均匀网格上的有限差分格式，J Comput Appl Math，269，14-23，（2014）·Zbl 1294.65078号 ·doi:10.1016/j.cam.2014.02.036 [13] 法齐奥，R；Jannelli，A，无限区间上的BVP：一个测试问题，一个非标准有限差分格式和一个后验误差估计，数学方法应用科学，40，6285-6294，（2017）·Zbl 1387.65072号 ·doi:10.1002/mma.4456 [14] Hassen MO、Hawa MA、Alqahtani HM（2013），基于MEMS多层致动器的静电偏转建模。数学问题英语2013:1-12·Zbl 1299.74137号 [15] 埃雷拉·梅，A；阿奎列拉-科尔特斯，L；Garcia-Ramirez，P，基于MEMS技术的共振磁场传感器，传感器，9，4691-1695，（2009）·doi:10.3390/s91007785 [16] Huja M，Husak M（2001）光学用热微致动器。收录于：《信息技术：编码和计算国际会议论文集》，IEEE，拉斯维加斯，2001年4月2日至4日。https://doi.org/10.109/ITCC.2001.918779 [17] Kaajakari V（2009）MEMS教程：微机械谐振器中的非线性。MEMS材料1-7 [18] Keller，HB，非线性两点边值问题的精确差分方法，SIAM J Numer Ana，11，305-320，（1974）·兹比尔0282.65065 ·doi:10.1137/0711028 [19] 内森森，HC；WE纽厄尔；弗吉尼亚州威克斯特罗姆；刘易斯，JR，《谐振栅晶体管》，IEEE Trans-Elector Dev，第14期，第117-133页，（1964年）·doi:10.1109/T-ED.1967.15912 [20] 马萨诸塞州佩莱斯科；陈，XY，圆形弹性膜的静电偏转，静电学报，57，1-12，（2003）·doi:10.1016/S0304-3886（02）00073-6 [21] Pelesko JA，Bernstein DH（2003），MEMS和NEMS建模。博卡拉顿CRC出版社·Zbl 1031.74003号 [22] Rezai P，Wu W，Selvaganathy P（2012）用于生物医学应用的MEMS。MEMS生物应用程序4:3-45 [23] 塞尔瓦马尼，R；Pommusamy，P，《浸没在无粘流体中的横向各向同性磁电弹性固体棒中的波传播》，《埃及数学学会杂志》，24，92-99，（2016）·Zbl 1382.74017号 ·doi:10.1016/j.joems.2014.06.016 [24] Senturia SD（2001）《微系统设计》。Kluwer学术出版社，波士顿 [25] 沙姆平，LF；Reichelt，MW，MATLAB ODE套件，SIAM科学计算杂志，18，1-22，（2011）·Zbl 0868.65040号 ·doi:10.1137/S1064827594276424 [26] Voltmer D（2017）《电磁学基础1：集总元件的内部行为》。In:计算电磁学综合讲座 [27] 杨，X；Tai，YC公司；Ho，CM，微型波纹管执行器，传感器，97，45-58，（1997） 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。