×
瑞·拉哈

混合精度平分。 （英语） Zbl 1402.65027号

数学。计算。科学。 12，第2号，173-181（2018）.
摘要：在混合精度算法的背景下，讨论了对称三对角矩阵特征值计算的对分算法的实现。这种方法的动机是出现了处理器，它们在单精度下执行浮点操作的速度比在双精度下快得多。微扰理论结果用于决定何时从单精度切换到双精度。给出了数值例子。

引用于1文件

MSC公司：

2015财年65 矩阵特征值和特征向量的数值计算

关键词：

特征值;二分算法;混合精度

软件：

LAPACK公司;线性代数库;CholQR公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit｛R.Ralha｝，数学。计算。科学。12，第2号，173--181（2018；Zbl 1402.65027）
全文： 内政部 链接

参考文献：

[1] Anderson，E.等人：《LAPACK用户指南》。SIAM，费城（1999）·Zbl 0755.65028号 ·doi:10.137/1.978089871604
[2] Blackford，L.等人：ScaLAPACK用户指南。SIAM，费城（1997）·Zbl 0886.65022号 ·数字对象标识代码：10.1137/1.9780898719642
[3] Buttari，A；等。，稠密线性系统解的混合精度迭代精化技术，国际高性能计算杂志。申请。，21, 457-466, (2007) ·doi:10.1177/1094342007084026
[4] Buttari，A；等。，使用混合精度进行稀疏矩阵计算以提高性能，同时实现64位精度，ACM Trans。数学。柔和。TOMS，34，17:1-17:22，（2008）·Zbl 1190.65117号
[5] Demmel，J.W.：隐式三对角QR的固有误差。LAPACK工作说明15（1992）
[6] 德梅尔，JW；Li，X，《通过异常处理实现更快的数值算法》，IEEE Trans。计算。，43, 983-992, (1992) ·兹比尔1073.68502 ·doi:10.1109/12.295860
[7] 德梅尔，JW；Dhillon，I；Ren，H，关于浮点算法中某些对分型并行特征值算法的正确性，Electr。事务处理。数字。分析。，3, 116-149, (1995) ·Zbl 0860.65026号
[8] Demmel，J.W.：应用数值线性代数。SIAM，费城（1997）·Zbl 0879.65017号 ·doi:10.1137/1.9781611971446
[9] 吉拉德，l；海达尔，A；Watson，L，并行区域分解求解器中的混合预条件，Lect。注释计算。科学。工程师，60，357-364，（2008）·Zbl 1139.65022号 ·doi:10.1007/978-3-540-75199-1_44
[10] Golub，G.，Van Loan，C.：矩阵计算，第2版。约翰·霍普金斯大学出版社，巴尔的摩（1989）·Zbl 0733.65016号
[11] 海姆，N.：混合精度算术的兴起。https://nickhigham.wordpress.com/2015/10/20/the-rise-of-mixed-precision-arithmetic/。2015年11月访问
[12] Kurzak，J；Dongarra，J，在CELL处理器上求解线性方程组时混合精度的实现，Concurr。计算。实际。有效期：191371-1385（2007年）·doi:10.1002/cpe.1164
[13] Langou，J.等人：利用32位浮点算法在获得64位精度方面的性能（重温线性系统的迭代求精）。收录：ACM/IEEE 2006年会议论文集。IEEE计算机社会出版社（2006）
[14] Parlett，B.N.：对称特征值问题。Prentice-Hall，Englewood Cliffs（1998）·Zbl 0885.65039号 ·doi:10.1137/1.9781611971163
[15] 佩斯科，M；昆塔娜·奥尔蒂，ES；Bientinesi，P，基于MRRR的特征解算器的改进精度和并行性——一种混合精度方法，SIAM J.Sci。计算。，36，c240-c263，（2014）·Zbl 1296.65059号 ·doi:10.1137/130911561
[16] Ralha，R，更准确特征值的扰动分裂，SIAM J.矩阵分析。申请。，31, 75-91, (2009) ·Zbl 1188.65044号 ·doi:10.1137/070687049
[17] Volkov，V.，Demmel，J.W.：使用GPU加速求对称三对角矩阵特征值的平分算法。LAPACK工作说明197（2008）
[18] Wilkinson，J.H.：代数特征值问题。牛津大学出版社，伦敦（1965）·Zbl 0258.65037号
[19] 山崎，I；托莫夫，S；Dongarra，J，混合精度choleski QR分解及其在多gpu多核CPU上的案例研究，SIAM J.Sci。计算。，37，c307-c330，（2015）·Zbl 1320.65046号 ·数字对象标识代码：10.1137/14M0973773
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。