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基于双谱投影梯度法的脉冲噪声稀疏信号反演。 (英语) Zbl 1426.94040号

小结:我们考虑脉冲噪声下的稀疏信号反演。有三种主要成分。第一是正则化属性;我们讨论了正则解的收敛速度。第二部分是数值解。由于保真度和正则化项都缺乏可微性,这是一个具有挑战性的问题。此外,对于病态问题,稀疏正则化通常是不稳定的。我们提出了一种新的双谱投影梯度(DSPG)方法,该方法将多参数正则化的对偶问题与谱投影梯度方法相结合来求解非光滑优化函数。我们证明,通过在原始优化泛函中添加平滑正则化项,可以克服不可微性和不稳定性。该泛函的优点是将其凸对偶性化为约束光滑泛函。此外,即使对于病态问题,它也是稳定的。利用谱投影梯度算法计算极小值点,并证明了算法的收敛性。第三是数值模拟。使用压缩感知和图像修复进行了一些实验,以证明该方法的有效性。

MSC公司:

94甲12 信号理论(表征、重建、滤波等)
65J20型 抽象空间中不适定问题的数值解;正规化
47A52型 线性算子和不适定问题,正则化

软件:

Yall1号机组
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全文: 内政部

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