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Kyziropoulos，Panagiotis E。;菲利斯·帕帕佐普洛斯（Christos K。;George A.Gravvanis。

一类对称因子近似逆和混合二级求解器。 （英语） Zbl 1404.65039号

国际期刊计算。方法 15，第6号，文章ID 1850050，17 p.（2018）.
摘要：提出了一类新的对称因子近似逆，并将其与预处理共轭梯度法结合用于求解稀疏对称线性系统。此外，为了创建两级层次结构，提出了一种新的混合两级求解器，利用块无关的集合重排序。通过对通过重新排序创建的块进行反转来显式地形成Schur补码。然后，将预条件共轭梯度方法与对称因子近似逆相结合来求解降阶线性系统。此外，给出了求解各种模型问题的性能和收敛性的数值结果。

MSC公司：

65英尺50英寸 稀疏矩阵的计算方法
65F08个 迭代方法的前置条件
65层10 线性系统的迭代数值方法

关键词：

对称因子近似稀疏逆;二级代数对称因子近似逆解算器;多级算法;预处理共轭梯度

软件：

ParaSails公司;GenASPI公司;FSAIPACK公司;PaFiBo-OBGAIM公司;百事可乐-STAB;LAPACK公司;BILUTM公司;手臂;pARMS公司;稀疏矩阵;帕迪索
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{P.E.Kyziropoulos}等人，《国际计算杂志》。方法15，第6号，文章ID 1850050，17页（2018；Zbl 1404.65039）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ajiz，医学硕士。；Jennings，A.，一种鲁棒的不完全choleski-conjugate梯度算法，国际期刊Numer。方法工程，20949-966，（1984）·Zbl 0541.65019号
[2] 安德森，E。；Bai，Z。；比肖夫，C。；德梅尔，J。；Dongarra，J。；杜克罗兹，J。；格林鲍姆，A。；哈默林，S。；麦肯尼，A。；Sorensen，D.，LAPACK：用于高性能计算机的便携式线性代数库，Proc。超级计算'90 ACM/IEEE Conf.超级计算，2-11，（1990）
[3] Benzi，M。；库卢姆，J.K。；Tuma，M.，共轭梯度法的稳健近似逆预处理，SIAM J.Sci。计算。，22, 4, 1318-1332, (2000) ·Zbl 0985.65035号
[4] Benzi，M。；梅耶，C.D。；Tuma，M.，共轭梯度法的稀疏近似逆预条件，SIAM J.Sci。计算。，1135-1149年5月17日（1996年）·Zbl 0856.65019号
[5] Benzi，M.，《大型线性系统的预处理技术：综述》，J.Comp。申请。数学。，182, 2, 418-477, (2002) ·Zbl 1015.65018号
[6] Benzi，M。；Tuma，M.，稀疏近似逆预条件的比较研究，应用。数字。数学。，30, 305-340, (1999) ·Zbl 0949.65043号
[7] Botta，E.F.F.和Wubs，W.[1997]“MRILU：重要的是预处理”，数学系技术报告W-9703。荷兰格罗宁根大学。
[8] 博塔，E.F.F。；Van der Ploeg，A。；Wubs，F.W.，嵌套网格ILU分解（NGILU），J.Comp。申请。数学。，66, 515-526, (1996) ·Zbl 0858.65028号
[9] Chow，E.，并行稀疏近似逆预条件的先验稀疏模式，SIAM J.Sci。计算。，21, 1804-1822, (2000) ·兹比尔0957.65023
[10] Chow，E.，稀疏近似逆与先验稀疏模式的并行实现和实际应用，国际期刊《高性能计算》。申请。，第15页，第56-74页，（2001年）
[11] Davis，A.T。；Hu，Y.，佛罗里达大学稀疏矩阵集合，ACM Trans。数学。软质。，38, 1, 1-25, (2011) ·Zbl 1365.65123号
[12] 菲利斯·帕帕佐普洛斯，C.K。；Gravvanis，G.A.，用于求解一般稀疏系统的一类通用因子化和多级递归近似逆技术，Eng.Comp。，33, 1, 74-99, (2016)
[13] 菲利斯·帕帕佐普洛斯，C.K。；Gravvanis，G.A.，基于一般近似稀疏逆的并行多重网格算法：SMP方法，超级计算。，67384-407，（2014）
[14] 菲利斯·帕帕佐普洛斯，C.K。；Gravvanis，G.A.，通用近似稀疏逆矩阵技术，国际。J.公司。方法，11，6，（2014）·Zbl 1359.65042号
[15] Gravvanis，G.A.，《高性能逆预处理》，Arch。计算。方法。工程师，16，1，77-108，（2009）·Zbl 1172.65019号
[16] Gravvanis，G.A。；菲利斯·帕帕佐普洛斯，C.K。；詹诺塔基斯，K.M。；Lipitakis，E.A.，关于使用posix线程对多核系统进行并行有限差分近似逆预处理的注释，Inter。J.公司。方法，10，5，（2013）·Zbl 1359.65232号
[17] 格罗特，M.J。；Huckle，T.，稀疏近似逆的并行预处理，SIAM J.Sci。计算。，18, 3, 838-853, (1997) ·Zbl 0872.65031号
[18] 格罗特，M.J。；Huckle，T.，用稀疏近似逆进行有效并行预处理，Proc。SIAM Conf.科学计算并行处理，466-471，（1995），SIAM·兹伯利08366.65066
[19] 贾纳，C。；Ferronato，M。；Gambolia，G.，使用区域分解技术的增强块FSAI预处理，SIAM J.Sci。计算。，35，5，S229-S249，（2013）·兹比尔1288.65034
[20] 贾纳，C。；Ferronato，M。；萨托雷托，F。；Gambolia，G.，超节点在因子稀疏近似逆预处理中的应用，SIAM J.Sci。计算。，37，1，C72-C94，（2014）·Zbl 1327.65062号
[21] 贾纳，C。；Ferronato，M。；萨托雷托，F。；Gambolia，G.，FSAIPACK：一个用于高性能因子稀疏近似逆预处理的软件包，ACM-Trans。数学。软质。，41，2，10:1-10:26（2015）·Zbl 1369.65052号
[22] Kolotilina，L.Y。；Yeremin，A.Y.，分解稀疏近似逆预处理，I.理论，SIAM J.矩阵分析。申请。，14, 45-58, (1993) ·Zbl 0767.65037号
[23] Kopal，J。；罗兹洛兹尼克，M。；Tuma，M.，分解近似倒数与下降，SIAM J.Sci。计算。，38，3，A1807-A1820，（2016）·Zbl 1342.65104号
[24] Kopal，J。；罗兹洛兹尼克，M。；Tuma，M.，自适应多级因式分解稀疏近似逆预处理，高级工程软件。，(2016)
[25] 李，Z。；萨阿德，Y。；Sosonika，M.，Parms：代数递归多级求解器的并行版本，Numer。线性代数。申请。，10, 485-509, (2001) ·Zbl 1071.65532号
[26] Lipitakis，E.A。；Evans，D.J.，基于近似逆矩阵技术的显式半直接方法，用于在并行处理器上解决BV问题，Math Comp。在模拟中。，29, 1-17, (1987) ·Zbl 0625.65019号
[27] 库兹明，A。；Luisier，M。；申克，O。；Wolf，F。；莫尔，B。；Mey，D.，《大规模并行纳米电子器件模拟中计算格林函数选定元素的快速方法》，2013年欧洲标准并行处理。Euro-Par，533-544，（2013），施普林格，柏林，海德堡
[28] Manteuffel，T.A.，正定线性系统的不完全因式分解技术，数学。计算。，34, 307-327, (1980) ·Zbl 0422.65018号
[29] Meijerink，J.A。；Van der Vorst，H.A.，系数矩阵为对称M矩阵的线性系统的迭代求解方法，数学。计算。，31, 148-162, (1977) ·Zbl 0349.65020号
[30] Nakajima，K.，使用openmp的地球模拟器上接触问题的稀疏近似逆预处理程序，国际。J.公司。方法，5，2，255-272，（2008）·Zbl 1222.76098号
[31] Osei-Kuffuor，D。；瑞鹏，L。；Saad，Y.，使用多级图粗化进行ILU预处理的矩阵重排序，SIAM J.Sci。计算。，37、1、A391-A419（2014）·Zbl 1315.65033号
[32] 萨阿德，Y。；Suchomel，B.，ARMS：一般稀疏线性系统的代数递归多级解算器，Numer。线性代数。申请。，9, 5, 359-378, (2002) ·Zbl 1071.65001号
[33] 萨阿德，Y。；Zhang，J.，BILUTM：用于一般稀疏矩阵的基于域的多级块ILUT预处理程序，SIAM J.Matrix Anal。申请。，21, 279-299, (1999) ·Zbl 0942.65045号
[34] 申克，O。；Gärtner，K.，用PARDISO求解非对称稀疏线性方程组，J.Fut。发电机组件。系统。，20, 475-487, (2004)
[35] Spielman，D.A。；Teng，S.-H.，预处理和求解对称问题的近似线性时间算法。对角占优线性系统，SIAM J.Sci。计算。，35, 3, 835-885, (2014) ·Zbl 1311.65031号
[36] M.图马，“SPARSLAB”网址：http://www2.cs.cas.cz/\（\sim\）tuma/sparslab.html。
[37] Willems，J.，一般对称正定算子的稳健多级方法，SIAM J.Sci。计算。，52, 1, 103-124, (2014) ·Zbl 1303.65094号
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