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适用于不规则采样功能数据的稳健概率分类。 (英语) Zbl 1471.62156号

摘要:开发了一种用于函数数据的鲁棒概率分类器,以基于函数输入测量来预测类成员关系,并为类成员关系提供可靠的概率估计。该方法将贝叶斯分类器和半参数混合效应模型与鲁棒调整参数相结合,使该方法对离群曲线具有鲁棒性,并提高风险或不确定性估计的准确性,这在医学诊断应用中至关重要。该方法适用于具有不同范围和不规则采样的函数数据,而无需对曲线内协方差进行参数假设。仿真研究从重尾函数分布和外围曲线的敏感性方面评估了所提方法和竞争对手。分类性能是通过错误率和对数损失来评估的,后者对高度自信的错误比不太自信的错误施加更大的惩罚。R实现的运行时实验表明,该方法具有良好的计算伸缩性。示例性应用包括定量超声分析和音素识别的数据。

MSC公司:

62-08 统计问题的计算方法
62H30型 分类和区分;聚类分析(统计方面)
62兰特 功能数据分析
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参考文献:

[1] 荒木,Y。;Konishi,S。;Kawano,S。;Matsui,H.,通过正则化基扩张进行功能逻辑判别,Commun。统计-理论方法,38,16-17,2944-2957,(2009)·Zbl 1175.62061号
[2] 巴厘岛,J。;Boente,G。;泰勒,D。;Wang,J.L.,稳健函数主成分:投影寻踪方法,Ann.Statist。,39, 6, 2852-2882, (2011) ·Zbl 1246.62145号
[3] Berhane,K.公司。;莫利托,N.-T.,《基于功能的纵向数据多级建模的贝叶斯方法:在环境流行病学中的应用》,生物统计学,9,4,686-699,(2008)·Zbl 1437.62395号
[4] Biau,G。;布尼亚,F。;Wegkamp,M.,希尔伯特空间中的函数分类,IEEE Trans。通知。理论,51,6,2163-2172,(2005)·Zbl 1285.94015号
[5] Biau,G。;Cérou,F。;Guyader,A.,函数k近邻估计的收敛速度,IEEE Trans。通知。理论,56,4,2034-2040,(2010)·Zbl 1366.62080号
[6] Boente,G。;Salibian-Barrera,M.,函数主成分的S-估计量,J.Amer。统计师。协会,110,511,1100-1111,(2015)·兹比尔1373.62290
[7] Cérou,F。;Guyader,A.,无限维最近邻分类,ESAIM Probab。统计,10340-355,(2006)·Zbl 1187.62115号
[8] 戴,X。;穆勒,H.-G。;Yao,F.,功能数据和密度比的最佳贝叶斯分类器,Biometrika,104,3,545-560,(2017)·Zbl 07072227号
[9] Delaigle,A。;Hall,P.,《使用删失函数数据进行分类》,J.Amer。统计师。协会,108,504,1269-1283,(2013)·Zbl 1288.62104号
[10] 特拉特,M。;Lavielle,M。;Poursat,M.-A.,关于混合效应模型中BIC的注释,电子。《美国法律总汇》,8,1456-475,(2014)·Zbl 1348.62186号
[11] 费拉蒂,F。;Vieu,P.,《曲线判别:非参数函数方法》,计算。统计师。数据分析。,44, 1-2, 161-173, (2003) ·Zbl 1429.62241号
[12] Fuchs,K。;Gerthiss,J。;Tutz,G.,具有可解释特征选择的功能数据的最近邻系综,Chemmeter。智力。实验室系统。,146, 186-197, (2015)
[13] Genz,A。;布雷茨,F。;Miwa,T。;米,X。;Leisch,F。;Scheipl,F。;Hothorn,T.,Mvtnorm:多元正态分布和T分布,(2017年),R包版本1.0-6。统一资源定位地址http://CRAN.R-project.org/package=mvtnorm
[14] 戈德史密斯,J。;鲍勃,J。;克雷尼切努,C。;Caffo,B。;Reich,D.,惩罚函数回归,J.Compute。图表。统计人员。,20, 4, 830-851, (2011)
[15] 格雷文,S。;Scheipl,F.,功能回归建模的一般框架,统计模型。,17, 1-2, 1-35, (2017) ·Zbl 07289474号
[16] 霍尔,P。;Poskitt,D。;Presnell,B.,《信号识别的功能数据分析方法》,《技术计量学》,第43、1、1-9页,(2001年)·Zbl 1072.62686号
[17] 哈斯蒂,T。;Tibshirani,R。;Friedman,J.,《统计学习的要素》(2009),纽约斯普林格出版社·Zbl 1273.62005年
[18] James,G.,《带功能预测因子的广义线性模型》,J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。,64, 3, 411-432, (2002) ·Zbl 1090.62070号
[19] 詹姆斯·G。;Hastie,T.,《不规则采样曲线的函数线性判别分析》,J.R.Stat.Soc.Ser。B统计方法。,63, 3, 533-550, (2001) ·Zbl 0989.62036号
[20] 詹姆斯·G。;哈斯蒂,T。;Sugar,C.,稀疏功能数据的主成分模型,Biometrika,87,3,587-602,(2000)·Zbl 0962.62056号
[21] 麦克莱恩,M。;胡克,G。;Staicu,A.M。;Scheipl,F。;Ruppert,D.,泛函广义加性模型,J.Compute。图表。统计人员。,23, 1, 249-269, (2014)
[22] Morris,J.,《函数回归》,年。修订状态申请。,2, 1, 321-359, (2015)
[23] Müller,H.-G.,纵向数据的功能建模和分类,Scand。《统计杂志》,32,2,223-240,(2005)·Zbl 1089.62072号
[24] 米勒,H.-G。;《广义泛函线性模型》,《统计年鉴》。,33, 2, 774-805, (2005) ·Zbl 1068.62048号
[25] 诺兰·R。;阿迪,S。;Marjanovic,M。;Chaney,E。;南部,F。;蒙罗伊·G。;S.、N.D。;埃里克森·巴特,S。;谢尔顿,R。;鲍尔,A。;D.辛普森。;克拉多克。;刘,Z。;雷·P。;Boppart,S.,《手术中光学相干断层扫描术用于评估人类淋巴结转移癌》,BMC癌症,16,1,144,(2016)
[26] Osorio,F.,Heavy:使用重尾分布的稳健估计,(2018年),R包版本0.38.19。统一资源定位地址https://CRAN.R-project.org/package=heavy
[27] 皮涅罗,J。;刘,C。;Wu,Y.,使用多元t分布的线性混合效应模型中稳健估计的有效算法,J.Compute。图表。统计人员。,10, 2, 249-276, (2001)
[28] 赖斯,J。;Wu,C.,非均匀采样噪声曲线的非参数混合效应模型,生物统计学,57,1,253-259,(2001)·Zbl 1209.62061号
[29] Shi,M。;韦斯,R。;Taylor,J.,《使用灵活随机曲线分析获得性免疫缺陷综合征的儿科CD4计数》,J.R.Stat.Soc.Ser。C.申请。Stat.,45,2,151-163,(1996)·兹比尔0875.62574
[30] 王凯。;梁,M。;田,L。;张,X。;李凯。;Jiang,T.,《早期阿尔茨海默病的功能连接改变:静止状态fMRI研究》,《脑映射》。,28, 10, 967-978, (2007)
[31] Wirtzfeld,L。;Ghoshal,G。;罗萨多·蒙德斯,I。;Nam,K。;库马尔,V。;帕克,Y。;Pawlicki,A。;米勒,R。;D.辛普森。;Zagzebski,J。;Oelze,M。;霍尔,T。;OBrien Jr.,W.,《通过多种成像系统对小鼠和大鼠的MAT和4T1乳腺肿瘤进行定量超声比较》,《超声医学杂志》,《美国超声医学研究所杂志》,34,8,1373-1383,(2015)
[32] 维尔茨菲尔德。;Nam,K。;拉维德,Y。;Ghoshal,G。;哈克,A。;Sen-Gupta,E。;何,Z。;Hirtz,N。;M.、R.J。;Sarwate,S。;D.辛普森。;Zagzebski,J。;毕格罗,T。;Oelze,M。;霍尔,T。;OBrien Jr.,W.,体内啮齿动物纤维腺瘤模型中定量超声参数的跨平台成像比较技术和评估,IEEE Trans。超声波。铁电极。频率控制,60,7,1386-1400,(2013)
[33] Yan,Y.,Mlmetrics:机器学习评估指标,(2016),R包版本1.1.1。统一资源定位地址https://CRAN.R-project.org/package=MLmetrics
[34] 朱,H。;布朗,P。;Morris,J.,《使用功能混合模型对功能和定量图像数据进行稳健分类》,《生物统计学》,68,4,1260-1268,(2012)·Zbl 1259.62056号
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