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最小计算集合论中的应用数学。(英语) Zbl公司 1454.03064
摘要:在本项目之前的论文中,提出了一个通用的静态逻辑框架,用于对不同强度的集合理论进行形式化和机械化,并探讨了该框架中一些可预测的可接受理论的威力。在这项工作中,我们首先改进了这个框架,通过定义来丰富它的理论,而不破坏它的静态性质或违反它所依据的任何原则。然后我们转向在丰富的框架内研究最小(可接受的)证明无限集存在的理论。我们证明了这个理论是一个计算理论,在这个意义上,它的最小传递模型的每一个元素都是由它的一些封闭项表示的(这个模型恰好是Jensen层次结构中的第二个宇宙。)然后我们证明,这个最小理论已经足够发展非常大部分(如果不是全部)科学适用的数学。这就要求把实数集合看作一个恰当的类,即一元谓词,它可以通过本文第一部分描述的静态扩展方法引入到理论中。
理学硕士:
03E30号 经典集合论的公理化及其片断
03B35型 证明和逻辑运算的机械化
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