Golubyatnikov，V.P。;M.V.Kazantsev公司。;基里洛娃，东北。;T.A.布哈里纳。;D.P.弗曼。 两个不对称基因网络的数学和数值模型。 （英语。英文摘要） Zbl 1408.37144号 同胞。È勒克特隆。Mat.Izv公司。 15, 1271-1283 (2018). 摘要：我们构建并研究了两个基因网络的数学模型：分子阻遏物的环状基因网络和不具有环状结构的天然基因网络。对于第一个模型，我们考虑了相应非线性动力系统相图的离散化，并找到了该相图中存在振荡轨迹（周期）的条件。第二个模型描述了作用于果蝇黑腹果蝇机械感受器形态发生早期的一个基因网络的中央调控回路。对于这两个模型，我们给出了数值模拟的生物学解释，并简要描述了专门为这些实验设计的软件。 引用于5文件 MSC公司： 第37页第25页 生物学中的动力系统 92B20型 生物研究、人工生命和相关主题中的神经网络 92D10型 遗传学和表观遗传学 关键词：非线性动力系统;循环;相图;基因网络模型;双曲线平衡点;Grobman-Hartman定理;Brouwer不动点定理;数值分析 软件：微分方程;ODEPACK代码包 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{V.P.Golubyatnikov}等人，Sib。È勒克特隆。Mat.Izv公司。151271--1283（2018年；Zbl 1408.37144） 全文： 内政部 参考文献： [1] H.Kobayashi、M.Kaern、M.Araki、K.Chung、T.S.Gardner、C.R.Cantor、J.J.Collins，《可编程细胞：天然和工程基因网络的接口》，Proc。国家。阿卡德。科学。美国，101:22（2004），8414–8419。 [2] P.E.Purnick，R.Weiss，《第二波合成生物学：从模块到系统》，《自然评论分子细胞》。《生物学》，10（2009），410-422。内政部：10.1038/nrm2698 [3] M.A.Nuriddiniv，F.V.Kazantsev，A.S.Rozanov，K.N.Kozlov，S.E.Peltek，N.A.Kolchanov，I.R.Akberdin，嗜热菌Geobacillus合成生物乙醇和乳酸的数学模型，Vavilov遗传学家和育种科学家协会先驱，17:4/1（2013），686-705。 [4] B.Jusiak，R.Daniel，F.Farzadfard，L.Nissim，O.Purcell，J.Rubens，T.K.Lu，《合成基因电路》，In:分子细胞生物学和分子医学百科全书：合成生物学，2-d版。编辑R.A.Meyers，Wiley-VCH Verlag GmbH&Co.KGaA，2014年。 [5] Lai Y.H.，Sun S.C.，Chuang M.C.《具有实用内置生物分子逻辑门的生物传感器》，生物传感器（巴塞尔），4:3（2014），273–300。数字对象标识码：10.3390/bios4030273 [6] R.W.Bradley，B.Wang，生物技术细胞信号处理电路设计师，新生物技术。，32:6 (2015), 635–643. DOI:10.1016/j.nbt.2014.12.009。 [7] R.W.Bradley，M.Buck，B.J.Wang，微生物基因电路工程工具和原理，分子生物学。，428 (2016), 862–888. [8] E.Bernard，B.Wang，《具有编程选择性和灵敏度的合成细胞传感器》，In:Prickril B.，Rasooly A.（编辑）《生物传感器和生物检测》。《分子生物学方法》，1572（2017），纽约州纽约市人类出版社。 [9] V.A.Likhoshvai、V.P.Golubyatnikov、G.V.Demidenko等，《基因网络理论》（俄语）。摘自：计算系统生物学。新西伯利亚，SB RAS（2008），395–480。 [10] T.A.Bukhariha，D.P.Furman，V.P.Golubyatnikov，《控制黑腹角鲨形态发生的基因网络：中央调控回路的扩展模型》，《俄罗斯发育生物学杂志》。47:5 (2016), 288 – 293. [11] M.B.Elowitz，S.Leibler，转录调节器的合成振荡网络，《自然》，403（2000），335–338。 [12] M.V.Kazantsev，《关于动力系统域图的一些性质》，《西伯利亚工业数学杂志》，18:4（2015），42-48。（俄语）MR3549848·Zbl 1349.92061号 [13] A.Yu。Kolesov，N.Kh.Rozov，V.A.Sadovnichii，循环基因网络中行波型的周期解，Izvestiya:Mathematics 80:3（2016），523–548。MR3507388型·Zbl 1383.34062号 [14] N.B.Ayupova，V.P.Golubyatnikov，《分子阻遏物非对称三维模型中循环的唯一性》，《应用与工业数学杂志》，8:2（2014），153-157。MR3379248型·兹比尔1340.34164 [15] N.B.Ayupova，V.P.Golubyatnikov，M.V.Kazantsev，《关于分子抑制剂不对称模型中循环的存在》，数值分析与应用，10:2（2017），101–107。3670229英镑·Zbl 1399.92004号 [16] H.I.Banks，J.M.Mahaffy，涉及抑制系统的循环基因模型的稳定性，期刊。西奥。《生物学》，74（1978），323–334。MR0507811号 [17] V.P.Golubyatnikov，N.E.Kirillova，《关于循环基因网络功能模型中的循环》，（俄罗斯）《西伯利亚杂志》。《纯粹数学与应用数学》，18:1（2018），78-87。 [18] S.K.Godunov，线性代数的现代方面，数学专著的翻译，175，普罗维登斯，RI:美国数学学会，1998年。MR1620203型·Zbl 0899.15004号 [19] P.Hartman，关于欧几里德空间的局部同胚，Bol。墨西哥国家材料协会（2），5（1960）220-241。MR0141856号·Zbl 0127.30202号 [20] 于。G.Borisovich，N.M.Bliznyakov，Ya。A.Izrailevich，Fomenko T.N.，《拓扑学导论》，莫斯科：Fizmatlit“Nauka”，1995年。（俄语）MR1450091·Zbl 0834.57001号 [21] L.Glass，J.S.Pasternack，《生物控制系统数学模型中的稳定振荡》，《数学生物学杂志》，6:3（1978），207-223。0647279令吉·Zbl 0391.92001号 [22] N.Reeves，J.W.Posakony，发育中果蝇PNS中由神经前体蛋白激活的遗传程序。开发单元。，8 (2005), 413–425. 1282伏。P.GOLUBYATNIKOV、D.P.FURMAN等人 [23] 张永杰，萧永良，田安川，李永川，皮海平，神经前体蛋白的负反馈调节控制神经前体分裂的时间，《发育》，135:18（2008），3021-3030。doi:10.1242/dev.021923 [24] M.V.Kazantsev，《一些生物过程早期建模软件》，《新西伯利亚州立大学先驱报》，计算机科学系列，14:3（2016），25-33。（俄语） [25] D.P.Furman，T.A.Bukharina，决定果蝇机械感受器发育的基因网络，计算机。《生物与化学》，33（2009），231-234。 [26] G.V.Demidenko，高维微分方程和延迟方程系统，西伯利亚数学期刊，53:6（2012），1021–1028。MR3074439号·Zbl 1264.34131号 [27] G.V.Demidenko，N.A.Kolchanov，V.A.Likhoshvai，Yu。G.Matushkin，S.I.Fadeev，基因网络调控回路的数学模拟，计算机。数学。数学。物理。，44:12 (2014), 2166–2183. [28] T.A.Bukharina，D.P.Furman，V.P.Golubyatnikov，黑腹果蝇受体形态发生的模型研究：中央调节回路，生物信息学和计算生物学杂志，13:01（2015），1540006-1–1540006-15。DOI:10.11142/S0219720015400065 [29] Soetaert Karline，Petzoldt Thomas，Setzer R.Woodrow，《求解R中的微分方程：PackagedeSolve》，《统计学软件期刊》，33:9（2010），1–25 http://www.jstatsoft.org/v33/i09 [30] M.V.Kazantsev，A.A.Akinshin，V.P.Golubyatnikov，基于R语言（俄语）的基因网络建模的一些数值方法的比较分析，国际会议论文集“阿尔泰-罗蒙诺索夫阅读：科学和教育的基本问题”。巴尔诺，阿尔泰州立大学（2014），548–554。 [31] Hindmarsh C.Alan，ODEPACK，《ODE求解器的系统化集合》，《科学计算》（1983），第55–64页。 [32] T.Danino，O.Mondrag´on Palomino，L.Tsimring，J.Hasty，《基因时钟的同步法定人数》，《自然》，463（2010），326–330。内政部：10.1038/nature08753 [33] M.Fernandez-Niáno，D.Giraldo，J.L.GomezPorras，I.Dreyer，A.F.Gonzalez-Barrios，C.Arevalo-Ferro，耦合自持振荡器的合成多细胞网络，《公共科学图书馆·综合》，12:6（2017），e0180155。内政部：10.1371 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。