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振荡表的某些平均权重的多项式。 (英语) Zbl 1398.05028号

摘要:我们证明了振荡表的平均权族是两个变量的多项式,即振荡表的长度和结束分区的大小,这推广了S.霍普金斯一、张[同上,22,第2号,研究论文P2.48,第9页(2015年;Zbl 1327.05024号)]. 还导出了平均权重的几个显式和渐近公式。本文的主要思想是将研究振荡表的某些平均权转化为研究算子(Psi),从具有两个参数的实系数多项式集到算子本身。

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2015年1月5日 精确枚举问题,生成函数
17年5月 整数分割的组合方面
第11页81 分区基础理论
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参考文献:

[1] J.Bandlow。钩子公式的初等证明。电子。《联合杂志》,15:#R452008年·Zbl 1179.05118号
[2] J.Bloom和S.Elizalde。匹配和分区中的模式避免。电子。J.组合,20(2):第P5号,2013年·Zbl 1267.05021号
[3] S.Burrill、J.Courtiel、E.Fusy、S.Melczer和M.Mishna。表au序列、开放图和Baxter家族。《欧洲联合杂志》,58:144-1652016年·Zbl 1343.05161号
[4] k非嵌套弧图的生成树方法。2014年7月,加拿大伯纳比西蒙·弗雷泽大学博士论文。
[5] W.Chen、E.Deng、R.Du、R.Stanley和C.Yan。拼接和隔墙的交叉和嵌套。事务处理。阿默尔。数学。Soc.,359(4):1555–15752007年·Zbl 1108.05012号
[6] W.Chen和P.Guo。摆动轮辋挂钩表和彩色匹配。申请中的预付款。数学。,48(2): 393–406, 2012. ·Zbl 1237.05011号
[7] P.-O.Dehaye、G.-N.Han和H.Xiong。Littlewood分解下分区的差分运算符。Ramanujan J.,44(1):197–2252017年·Zbl 1377.05013号
[8] J.S.Frame、G.de B.Robinson和R.M.Thrall。对称群的钩图。加拿大数学杂志。,6: 316–324, 1954. ·Zbl 0055.25404号
[9] S.Fujii、H.Kanno、S.Moriyama和S.Okada。超对称规范理论中的瞬时微积分和手征单点函数。高级Theor。数学。物理。,12(6):1401–14282008年·Zbl 1151.81359号
[10] C.Greene、A.Nijenhuis和H.S.Wilf。给定形状的Young表数公式的概率证明。数学高级。,31(1): 104–109, 1979. ·Zbl 0398.05008号
[11] G.-N.Han和H.Xiong。分区和某些应用程序的差分运算符。《联合年鉴》,22(2):317–3462018年。组合数学电子期刊25(4)(2018),#P4.613·兹比尔1395.05014
[12] G.-N.Han和H.Xiong。严格分区的新挂钩内容公式。代数组合,45(4):1001–10192017·Zbl 1373.05009号
[13] G.-N.Han和H.Xiong。双重区分和自共轭分区的一些钩状和的多项式。arXiv:1601.043692016。
[14] S.霍普金斯和I.张。关于振荡表统计平均值的注记。电子。J.Combina.,22(2):#P2.482015·Zbl 1327.05024号
[15] A.Kasraoui和J.Zeng。匹配和分区中两条边的交叉、嵌套和对齐的分布。电子。《联合杂志》,13(1):#R332006·邮编1096.05006
[16] C.克拉提哈勒。标准杨表数、普通表数和移位表数钩公式的双投影证明。电子。《联合杂志》,2:#131995年·Zbl 0822.05065号
[17] C.克拉提哈勒。振荡表和不相交的晶格路径。J.统计。计划。推理,54(1):75-851996·Zbl 0863.05079号
[18] C.克拉提哈勒。通过生长图在振荡表和(半)标准表之间的投影。J.组合理论系列。A、 144:277–2912016年·Zbl 1343.05164号
[19] I.G.麦克唐纳。对称函数和霍尔多项式。牛津数学专著,克拉伦登出版社,牛津大学出版社,纽约,第二版,1995年·Zbl 0824.05059号
[20] J.-C.Novelli、I.Pak和A.V.Stoyanovskii。钩长公式的直接双射证明。离散数学。西奥。计算。科学。,1(1): 53–67, 1997. ·Zbl 0934.05125号
[21] 冈田南部。经典群的Pieri规则和广义振荡表和半标准表之间的等式。电子。J.Combina.,23(4):#P4.432016年·兹比尔1353.05124
[22] G.帕诺娃。一些钩长统计的多项式。Ramanujan J.,27(3):349–3562012年·Zbl 1244.05230号
[23] I.Pak和P.Alexander。振荡表、Sp×Sq模块和RobinsonSchensted-Knuth对应。FPSAC 961998年会议记录。
[24] T·罗比。Fomin将RobinsonSchensted对应推广到微分偏序集的应用和推广。麻省理工学院博士论文,1991年9月。
[25] Sage-Combinat社区。Sage组合:增强Sage作为代数组合数学中计算机探索的工具箱。2008,http://combint.sagemath。组织。
[26] R.斯坦利。差分偏序集。J.Amer。数学。Soc.,1(4):919–9611988年·Zbl 0658.05006号
[27] R.斯坦利。枚举组合数学,第2卷。剑桥大学出版社,2001年·Zbl 0978.05002号
[28] R.斯坦利。代数组合数学:行走、树、表格等。施普林格,纽约,2013年·兹比尔1278.05002
[29] S.Sundaram公司。关于Sp(2n,C)表示的组合学。麻省理工学院博士论文,1986年4月。
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