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瓦希德·莫罗瓦蒂；拉蒂夫·波卡里米

Zoutendijk方法在求解约束多目标优化问题中的推广。 （英语） Zbl 1403.90614号

欧洲药典。物件。 273，编号1，44-57（2019）.
小结：本文扩展了Zoutendijk方法在约束多目标优化问题中的应用。此扩展是一种基于非参数方向的算法。更准确地说，考虑到所有目标函数和约束条件，该算法提出了一个凸二次子问题，以生成一个方便的改进可行方向。然后，通过一些初等计算，得到了电流方向对应的步长。证明了与该方法相对应的一些有用的理论结果。利用这些理论结果，在一些温和的条件下，证明了该方法的收敛性。Zoutendijk多目标优化（ZMO）方法不是基于人口的方法。然而，为了找到非支配边界的近似值，我们需要有一个适当的初始可行解总体。为了实现这一目标，本文提出了一种切割平面的方法，该方法可以在可行集上生成合适的可行解种群。最后，为了显示其优越性，对一些著名的测试问题实现了该方法。通过采用一些性能评估准则，将所得数值结果与NSGA II方法对所有测试问题进行了比较。为了进行更方便的比较，在一些性能概要中描述了结果。此外，对于一些测试问题，比较了这些方法获得的非支配边界。数值结果证实了ZMO方法的高性能。

引用于5文件

MSC公司：

90C29型 多目标规划
65千5 数值数学规划方法

关键词：

多目标规划；Zoutendijk方法；非参数方法；高效解决方案；非支配点

软件：

NBI公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Morovati}和\textit{L.Pourkarimi}，欧洲期刊Oper。第273号决议，第1号，第44-57号（2019年；Zbl 1403.90614）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Ansary，文学硕士。；Panda，G.，向量优化问题的修正拟牛顿方法，最优化，64，1122289-2306，（2015）·Zbl 1327.90275号
[2] Basirzadeh，H。；莫罗瓦蒂，V。；Sayadi，A.，《快速计算多目标指派问题超有效点的方法》，《数学与计算科学杂志》，10，3，157-162，（2014）
[3] Brito，A.S。；Neto，J.C。；桑托斯，P.S.M。；Souza，S.S.，求解多目标优化问题的松弛投影方法，《欧洲运筹学杂志》，256，1，17-23，（2017）·Zbl 1394.90510号
[4] 卡里佐，G.A。；洛蒂托，P.A。；Maciel，M.C.，非凸无约束多目标优化问题的信赖域全球化策略，数学规划，159，1-2，339-369，（2016）·Zbl 1345.90081号
[5] 科莱特，Y。；Siarry，P.，《多目标优化：原则和案例研究》（2013），施普林格科学与商业媒体
[6] 达斯，I。；Dennis，J.E.，《多准则优化问题中生成Pareto集的目标加权和最小化的缺点》，结构优化，14，1，63-69，（1997）
[7] Deb，K.，《多目标遗传算法：问题难度和测试问题的构造》，进化计算，7，3，205-230，（1999）
[8] Deb，K.，《使用进化算法的多目标优化》，16，（2001），John Wiley&Sons·Zbl 0970.90091号
[9] Deb，K。；普拉塔普，A。；Meyarivan，T.，多目标进化优化的约束测试问题，进化多准则优化，284-298，（2001），Springer Berlin，Heidelberg·Zbl 0970.90091号
[10] Deb，K。；Thiele，L。；Laumanns，M。；Zitzler，E.，进化多目标优化的可扩展测试问题，（2005），Springer London·Zbl 1078.90567号
[11] Dolan，E.D。；More，J.J.，《带性能曲线的基准优化软件》，《数学规划》，91，2，201-213，（2002）·邮编：1049.90004
[12] Graña Drummond，L.M.，向量优化问题的投影梯度法，计算优化与应用，28，1，5-29，（2004）·Zbl 1056.90126号
[13] 格拉纳·德拉蒙德，L.M。；Svaiter，B.F.，向量优化的最速下降法，计算与应用数学杂志，175，2，395-414，（2005）·Zbl 1058.90060号
[14] Ehrgott，M.，《多准则优化》（2005），柏林施普林格出版社·Zbl 1132.90001号
[15] Eichfelder，G.，多目标优化中的自适应尺度化方法，（2008），施普林格-柏林·Zbl 1145.90001号
[16] 弗利格，J。；格拉纳·德拉蒙德，L.M。；Svaiter，B.F.，多目标优化的牛顿法，SIAM优化杂志，20，2，602-626，（2009）·Zbl 1195.90078号
[17] 弗利格，J。；Svaiter，B.F.，多准则优化的最速下降法，运筹学数学方法，51，3，479-494，（2000）·Zbl 1054.90067号
[18] 弗利格，J。；Vaz，A.I.F.，基于SQP技术的约束多目标优化方法，SIAM优化杂志，26，4，2091-2119，（2016）·Zbl 1349.90735号
[19] 黄光裕。；Masud，A.S.M.，《多目标决策方法和应用》，经济学和数学系统讲义，第164卷，（1979年），施普林格柏林·Zbl 0397.90001号
[20] Ivanov，V.I.，c1约束优化中孤立二阶最小值的最优性条件，数学分析与应用杂志，356，1，30-41，（2009）·Zbl 1176.90569号
[21] Kelley，J.E.J.，《求解凸规划的割平面方法》，《工业和应用数学学会杂志》，8，4，703-712，（1960）·Zbl 0098.12104号
[22] Knowles，J.、Thiele，L.和Zitzler，E.（2006年）。随机多目标优化器性能评估教程。TIK报告214。苏黎世ETH：计算机工程与网络实验室。；Knowles，J.、Thiele，L.和Zitzler，E.（2006年）。随机多目标优化器性能评估教程。TIK报告214。苏黎世理工学院：计算机工程与网络实验室。
[23] Miettinen，K.，非线性多目标优化，12，（2012），Springer Science&Business Media
[24] 莫罗瓦蒂，V。；Basirzadeh，H。；Pourkarimi，L.，多目标优化问题的准Newton方法，4OR-A Quarterly Journal of Operations Research，16，3，261-294，（2017）·Zbl 1407.90300号
[25] 莫罗瓦蒂，V。；Pourkarimi，L。；Basirzadeh，H.，Barzilai和borwein的多目标优化问题方法，数值算法，72，3，539-604，（2016）·Zbl 1347.65108号
[26] Pourkarimi，L。；Zarepisheh，M.，《求解词典学多目标程序的双重算法》，《欧洲运筹学杂志》，176，3，1348-1356，（2007）·Zbl 1102.90063号
[27] Povalej，Z.，多目标优化的准牛顿方法，计算与应用数学杂志，255765-777，（2014）·Zbl 1291.90316号
[28] Qu，S。；Goh，M。；Chan，F.T.，求解多目标优化问题的准Newton方法，《运筹学快报》，39，5，397-399，（2011）·Zbl 1235.90139号
[29] Qu，S。；Goh，M。；Liang，B.，求解多目标优化的信赖域方法，优化方法和软件，28，4，796-811，（2013）·Zbl 1278.90365号
[30] Qu，S。；纪毅。；姜杰。；Zhang，Q.，带投资组合优化应用的向量优化的非单调梯度方法，欧洲运筹学杂志，263，2，356-366，（2017）·Zbl 1380.90246号
[31] 佐藤，Y。；Izui，K。；山田，T。；Nishiwaki，S.，使用距离约束技术和点替换的基于梯度的多目标优化，工程优化，48，7，1226-1250，（2016）
[32] Sayadi-bander，A。；Kasimbeyli，R。；Pourkarimi，L.，基于coradiant的标量化来表征具有可变排序结构的向量优化问题的近似解，运筹学快报，45，1，93-97，（2017）·Zbl 1409.90174号
[33] Sayadi Bander，A。；莫罗瓦蒂，V。；Basirzadeh，H.，多目标运输问题的超非支配点，应用与应用数学，10，1，544-551，（2015）·兹比尔1326.90078
[34] Sayadi-bander，A。；Pourkarimi，L。；Kasimbeyli，R。；Basirzadeh，H.，多目标优化中的协方差集和ε-效率，《全局优化杂志》，68，3，587-600，（2017）·兹比尔1392.90101
[35] 维拉科塔，K.D.V。；奥利维拉，P.R。；Soubeyran，A.，无约束多目标问题的信赖域方法及其在满足过程中的应用，优化理论与应用杂志，160，3，865-889，（2014）·Zbl 1300.90045号
[36] Zitzler，E。；Thiele，L。；Laumanns，M。；丰塞卡，C.M。；da Fonseca，V.G.，《多目标优化器的性能评估：分析与评述》，IEEE进化计算汇刊，7，2，117-132，（2003）
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