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基于课程表的日常课程模式公式的Dantzig-Wolfe分解。 (英语) 兹比尔1403.90302

小结:在本文中,我们考虑基于课程的课程时间表问题,即将每周的讲座分配给时间表和教室。我们开发了一种基于问题时间调度部分的模式公式的列生成算法,通过N.-C.F.Bagger公司等[“基于课程的课程时间表问题的日常课程模式制定和有效不等式”,J.Sched.(即将出版;doi:10.1007/s10951-018-0582-0)]. 模式公式列举了每天分配每门课程的所有时间表;这是一个下限模型。模式枚举也在[E.K.伯克等人,载于《2007年运筹学论文集》。柏林:斯普林格。409–414 (2008;兹比尔1209.90160)]其中,作者列举了每天可以分配每门课程的所有时间表。我们应用Dantzig-Wolfe重新公式,因此每列对应一整天的时间表。我们使用列生成算法解决重新计算,其中每个定价问题生成一天的完整时间表。我们提供了一种预处理技术,平均可以消除定价问题中大约45%的模式变量。然后,我们将预处理技术扩展为我们添加到模型中的不等式。最后,我们描述了如何通过使用前面迭代中生成的列将局部分支应用于定价问题。我们在20个真实应用程序的数据实例上,将我们获得的下限与文献中的其他方法进行了比较。对于16个实例,最佳解决方案是已知的,但其余四个仍处于开放状态。我们的方法改进了所有四个开放实例的最著名下限,并将平均差距从24%减少到11%。

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90B35型 运筹学中的确定性调度理论
90立方厘米 整数编程
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