塞巴斯蒂安·克鲁姆塞德 扩散过程的基于扰动的推断：从多尺度数据中获得有效模型。 （英语） Zbl 1417.60051号 数学。模型方法应用。科学。 28，第8期，1565-1597（2018）. 小结：我们考虑了随机微分方程（SDE）模型中的参数从离散时间观测（例如实验或模拟数据）中推断的问题。具体来说，我们研究的是这样一种情况，即人们无法获得模型本身的观测值，而只能获得弱收敛于模型解的扰动版本。基于这种扰动论点，我们从数值分析的角度研究了估计过程的收敛性。更准确地说，我们引入了适当的一致性、稳定性和收敛性概念，并研究了它们之间的联系。事实证明，在这种情况下，标准统计技术（如最大似然估计量）不是收敛的方法，因为它们不稳定。由于这一缺点，我们引入并分析了一种新的SDE模型参数推理过程，该过程证明是收敛的。因此，该方法特别适用于根据相应多尺度过程的观测值估计有效（即粗粒度）模型中的参数。我们通过几个数值例子来说明这些理论发现。 引用于2文件 MSC公司： 60 H10型 随机常微分方程（随机分析方面） 60J60型 扩散过程 2005年6月2日 马尔可夫过程：估计；隐马尔可夫模型 60华氏30 随机分析的应用（PDE等） 65兰特 积分方程反问题的数值方法 关键词：随机微分方程;参数推理;扰动观测;汇聚;一致性;稳定性;粗粒度 软件：特别提款权 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.Krumscheid}，数学。模型方法应用。科学。28，第8号，1565--1597（2018；Zbl 1417.60051） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] 阿泽科特，R。；A.贝里。；Jain，A。；Timofeyev，I.，多尺度动力学的子采样和参数估计，Commun。数学。科学。，11, 939-970, (2013) ·兹比尔1412.62111 [2] 阿泽科特，R。；A.贝里。；Timofeyev，I.，高斯扩散参数估计的自适应子采样，J.Statist。物理。，139, 1066-1089, (2010) ·Zbl 1205.82112号 [3] 阿泽科特，R。；A.贝里。；Timofeyev，I.，间接可观测性下平稳随机过程的参数估计，J.Statist。物理。，144150-1702011年·Zbl 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