陈鹏 稀疏求积用于高斯测度的高维积分。 （英语） Zbl 06966736号 ESAIM，数学。模型。数字。分析。 52，第2期，631-657（2018）. 摘要：在这项工作中，我们分析了一种抽象稀疏求积格式的维数无关收敛性，该格式用于高斯测度的高维参数函数的数值积分。在关于单变量求积规则的精确性和有界性的某些假设下，以及关于参数函数相对于参数的正则性假设下，我们证明了稀疏求积误差的收敛性与参数维数无关。此外，我们提出了构造实用稀疏求积规则的先验和后验方案，并进行了数值实验以证明其与维数相关的收敛速度。 引用于12文件 MSC公司： 65C20个 概率模型，概率统计中的通用数值方法 65天30分 数值积分 65天32分 数值求积和体积公式 65N12号 偏微分方程边值问题数值方法的稳定性和收敛性 65奈拉 涉及偏微分方程的边值问题的误差界 65N21型 含偏微分方程边值问题反问题的数值方法 关键词：不确定性量化;高维集成;维数灾难;收敛性分析;高斯测量;稀疏网格;先验结构;后验结构 软件：PATSYM公司;人力资源管理SYM PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{P.Chen}，ESAIM，数学。模型。数字。分析。52，第2号，631--657（2018；Zbl 06966736） 全文： DOI程序 arXiv公司 参考文献： [1] M.Abramowitz和I.A.Stegun，《数学函数手册》。应用数学系列（1966）第55卷。 [2] I.Babuška，F.Nobile和R.Tempone，带随机输入数据的椭圆偏微分方程的随机配置方法。SIAM第52版（2010）317-355·Zbl 1226.65004号 ·doi:10.1137/100786356 [3] M.Bachmayr、A.Cohen、R.DeVore和G.Migliorati，参数椭圆偏微分方程的稀疏多项式逼近。第二部分：对数正态系数。ESAIM:M2AN51（2017）341-363·兹比尔1366.41005 ·doi:10.1051/m2安/2016051 [4] 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