山下真本；蒂姆·马林（Tim J.Mullin）。；萨法琳娜、塞纳 树木育种中优化选择的一种有效的二阶锥规划方法。 （英语） Zbl 1407.90249号 最佳方案。莱特。 12，第7期，1683-1697（2018）. 小结：在林木育种中，种群选择必须考虑遗传多样性的保护，同时尽量提高对选择的反应。在这种情况下，为了优化选择，遗传多样性的约束可以用分子关系矩阵作为二次约束进行数学描述。R.Pong-Wong和J.A.伍利亚姆斯[“优化候选父母的贡献以最大限度地提高遗传增益，并使用半定规划限制近亲繁殖”，《遗传学选择进化》39，3–25（2007；doi:10.1186/1297-9686-39-1-3)]利用半定规划（SDP）建立了最优选择问题。他们的SDP方法给出了准确的最优值，但需要相当长的计算时间。在本文中，我们提出了一种二阶锥规划（SOCP）方法来减少繁重的计算成本。首先，我们证明了一个简单的SOCP公式可以获得与SDP方法相同的数值解。然而，与SDP方法相比，简单的SOCP公式的效率并不高，因此我们重点关注分子关系矩阵的稀疏结构，并使用Henderson算法开发了一个更有效的SOCP表达式。数值结果表明，所提出的公式（我们称之为紧凑SOCP）大大减少了计算时间。在一个案例研究中，一个在SDP方法下需要39200秒的优化选择问题通过紧凑的SOCP公式在不到2秒的时间内得到了解决。建议的方法现在作为软件包OPSEL的一部分提供。 引用于1文件 MSC公司： 90C22型 半定规划 90 C90 数学规划的应用 关键词：半定规划；二阶锥规划；树木育种；最佳选择；集团联姻；相关性；遗传增益 软件：SDPT3系统；AMD公司；塞杜米；莫塞克；CVX公司；OPSEL公司；ECOS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.Yamashita}等人，Optim。莱特。12，第7号，1683-1697（2018；Zbl 1407.90249） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Ahlinder，J。；TJ穆林；Yamashita，M.，《使用半定规划优化基因型在无性系种子园的不均匀分布》，Tree Genet。基因组，10，27-34，（2014）·doi:10.1007/s11295-013-0659-z [2] Alizadeh，F。；Goldfarb，D.，二阶锥规划，数学。程序。B、 95、3-51（2003）·Zbl 1153.90522号 ·文件编号：10.1007/s10107-002-0339-5 [3] 公共关系部埃姆斯泰；TA Davis；达夫，IS，算法837:AMD，近似最小度排序算法，ACM-Trans。数学。软质。，30, 381-388, (2004) ·Zbl 1070.65534号 ·doi:10.1145/1024074.1024081 [4] 科克勒姆，CC，集团近亲繁殖和亲缘关系，遗传学，56，89-104，（1967） [5] Domahidi，A.，Chu，E.，Boyd，S.：ECOS：嵌入式系统的SOCP求解器。摘自：《欧洲控制会议记录》，第3071-3076页（2013年） [6] Grant，M.、Boyd，S.、Ye，Y.：CVX:规范凸规划的Matlab软件（2009）。http://cvxr.com/cvx/cvx_usrguide.pdf。 [7] Grundy，B。；维拉努埃瓦，B。；Wooliams，JA，限制近亲繁殖的动态选择程序及其对系谱发展的影响，Genet。决议，72，159-168，（1998）·doi:10.1017/S0016672398003474 [8] Helmberg，C。；伦德尔，F。；范德贝，RJ；Wolkowicz，H.，半定规划的内点方法，SIAM J.Optim。，6, 342-361, (1996) ·Zbl 0853.65066号 ·数字对象标识代码：10.1137/0806020 [9] 亨德森，CR，《用于预测育种值的分子关系矩阵求逆的简单方法》，《生物统计学》，32，69-83，（1976）·Zbl 0359.65023号 ·doi:10.2307/2529339 [10] Hinrichs，D。；Meuwissen，THE，《分析多级选择方案中惩罚关系的不同方法的效果》，J.Anim。科学。，89, 3426-3432, (2011) ·doi:10.2527/jas.2010-3621 [11] 小岛，M。；Shindoh，S。；Hara，S.，对称矩阵中单调半定线性互补问题的内点方法，SIAM J.Optim。，7，86-125，（1997）·兹比尔0872.90098 ·doi:10.1137/S1052623494269035 [12] 洛博，理学硕士；范登伯格，L。；博伊德，S。；Lebret，H.，二阶锥规划的应用，线性代数。申请。，284, 193-228, (1998) ·Zbl 0946.90050号 ·doi:10.1016/S0024-3795（98）10032-0 [13] Lynch，M.，Walsh，B.：《遗传学与数量性状分析》，第1卷。桑德兰西诺（1998） [14] Y.Masuda。；Baba，T。；铃木，M.，超节点稀疏因子分解和反演在通过剩余最大似然估计（co）方差分量中的应用，J.Anim。品种。遗传学。，131, 227-236, (2014) ·doi:10.1111/jbg.12058 [15] Meuwissen，THE，用预定义的近亲繁殖率最大化选择反应，J.Anim。科学。，75, 934-940, (1997) ·doi:10.2527/1997.754934x [16] Meuwissen，T.H.E.：GENCONT：在选择和保护方案中控制近亲繁殖的操作工具。附：第七届世界畜牧业遗传学大会会议记录（2002年） [17] Mosek，A.P.S：Mosek优化软件。在线时间：网址：http://www.mosek.com (2010) [18] Mullin，T.J.：OPSEL 1.0：通过数学编程进行林木育种中最佳选择的计算机程序。技术报告编号841-2014，Arbetsraport fr\（{mathring{\text{a}}}\）n Skogforsk（2014） [19] Mullin，T.J.：OPSEL 2.0：树木育种中最佳选择的计算机程序。技术报告编号954-2017，Arbetsraport fr\（{mathring{\text{a}}}\）n Skogforsk（2017） [20] Mullin，T.J.、Hallander，J.、Rosvall，O.、Andersson，B.：使用模拟优化欧洲树木育种计划：POPSIM简介。技术报告编号711-2010，Arbetsraport fr\（{mathring{\text{a}}}\）n Skogforsk（2010） [21] TJ穆林；Park，YS，《树木繁殖种群管理策略的随机模拟：个人计算机的新决策支持工具》，Silvae Genet。，44, 132-140, (1995) [22] Pong-Wong，R。；Woolliams，JA，利用半定规划优化候选父母的贡献以最大化遗传增益并限制近亲繁殖，Genet。选择。演变。，39, 3-25, (2007) ·doi:10.1186/1297-9686-39-1-3 [23] Quaas，RL，计算大分子关系矩阵的对角元素和逆，生物统计学，32949-953，（1976）·Zbl 0347.65016号 ·doi:10.2307/2529279 [24] 佐川，T。；Tsuchiya，T.，用二阶锥规划进行最佳磁屏蔽设计，SIAM J.Sci。计算。，1930-1950年，（2003年）·兹比尔1163.90796 ·doi:10.137/S1064827500380350 [25] Schierenbeck，S。；皮门特尔，E。；Tietze，M。；科尔特，J。；Reents，R。；莱因哈特，F。；Simianer，H。；König，S.，《利用基于系谱和基因组关系的半定规划控制近亲繁殖和最大化遗传增益》，《乳品科学杂志》。，94, 6143-6152, (2011) ·doi:10.3168/jds.2011-4574 [26] Sturm，JF，Using SeDuMi 1.02，一个用于对称锥优化的MATLAB工具箱，Optim。方法软件。，11, 12, 625-653, (1999) ·Zbl 0973.90526号 ·doi:10.1080/10556789908805766 [27] Toh，KC；托德，MJ；TüTüncü，RH，SDPT3-半定规划的MATLAB软件包，1.3版，Optim。方法软件。，11, 12, 545-581, (1999) ·Zbl 0997.90060号 ·doi:10.1080/10556789908805762 [28] 伍利亚姆斯，J。；Oldenbroek，K.（编辑），《遗传贡献和近亲繁殖》，147-165，（2007），瓦格宁根 [29] Wright，S.，《近亲繁殖系数和亲缘关系》，《美国国家》，第56卷，第330-338页，（1922年）·doi:10.1086/279872 [30] 山下，M。；藤泽，K。；福田，M。；Kobayashi，K。；Nakata，K。；Nakata，M。；Anjos，MF（编辑）；Lasserre，JB（编辑），SDPA家族解决大规模SDP的最新发展，687-714，（2012），纽约·Zbl 1334.90119号 ·doi:10.1007/978-1-4614-0769-024 [31] 山下，M。；藤泽，K。；福田，M。；Nakata，K。；Nakata，M.，算法925:具有稀疏schur补矩阵的半定规划问题的并行求解器，ACM-Trans。数学。软质。，39, 6, (2012) ·Zbl 1295.90043号 ·doi:10.1145/2382585.2382591 [32] 山下，M。；Nakata，K.，具有正矩阵完成的半定程序的快速实现，Optim。方法软件。，30, 1030-1049, (2015) ·Zbl 1376.90044号 ·doi:10.1080/10556788.2015.1014554 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。