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词方程的可满足性:可判定与不可判定理论。(英语) Zbl 06963047
Potapov,Igor(ed.)等人,可达性问题。第12届国际会议,2018年9月24日至26日,法国马赛。诉讼程序。查姆:斯普林格。选择。笔记计算。科学。11123,15-29(2018年)。
单词方程的研究是数学和计算机理论的中心课题。最近,一个给定的词方程,加上各种约束/扩展,是否有一个解决方案的问题在字符串SMT解算器的安全分析中变得至关重要。我们考虑了这个问题在几个自然变体中的可判定性,从而揭示了一阶词方程理论及其扩展的许多片段的可判定性与不可判定性之间的界限。特别地,我们证明了当用多个自然谓词扩展到单词上时,存在片段变得不可判定。另一方面,正的\(\varSigma_2\)片段是可判定的,并且在等式中最多出现一个终端符号的情况下,即使添加了长度约束,也仍然是可判定的。此外,如果允许求反,则可以仅使用包含单个终端符号和长度约束的方程来建模具有长度约束的任意方程。最后,我们证明了在非确定性多项式时间内,通过增加许多谓词导致不可判定的限制类方程是否存在解是可能的。
整个系列请参见[Zbl 1396.68021].

理学硕士:
68季度 计算理论
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全文: 内政部