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字方程的可满足性:可判定和不可判定理论。 (英语) Zbl 1515.68256号

Potapov,Igor(编辑)等人,《可达性问题》。2018年9月24日至26日在法国马赛举行的RP 2018第12届国际会议。诉讼程序。查姆:斯普林格。莱克特。注释计算。科学。11123,15-29(2018)。
摘要:单词方程的研究是数学和理论计算机科学的一个中心主题。最近,在用于安全分析的字符串SMT解算器的上下文中,一个给定的单词方程(添加了各种约束/扩展)是否有解决方案的问题变得至关重要。我们在几个自然变体中考虑了这个问题的可判定性,从而揭示了单词方程一阶理论及其扩展的许多片段的可判定性和不可判定性之间的边界。特别地,我们表明,当在单词上使用几个自然谓词进行扩展时,存在片段就变得不可判定。另一方面,正的(varSigma_2)片段是可判定的,并且在方程中最多出现一个终端符号的情况下,即使添加了长度约束,仍然是如此。此外,如果允许取反,则可以仅使用包含单个端子符号和长度约束的方程来建模具有长度约束的任意方程。最后,我们证明,在非确定性多项式时间内,可以确定一类受限方程的解是否存在,并且在一般情况下,还可以使用许多导致不可判定性的谓词。
关于整个系列,请参见[Zbl 1396.68021号].

MSC公司:

68兰特 单词组合学
03B25号 理论和句子集的可决定性
03B70号 计算机科学中的逻辑
68兰特 可满足性的计算方面
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全文: 内政部