加拉宁,M.P。;科涅夫,S.A。 基于经典龙格-库塔方法的刚性系统积分指数方法的开发与应用。 (英语。俄文原件) Zbl 1416.65185号 不同。埃克。 54,第7号,889-899(2018); 来自Differ的翻译。乌拉文。54,第7期,909-918(2018)。 摘要:我们研究求解刚性常微分方程组的数值方法。我们提出了一种指数计算算法,该算法基于经典的四阶Runge-Kutta方法,利用变量的指数变化来构造。用非线性问题证明并证明了新方法的四阶收敛性。 MSC公司: 65升04 刚性方程的数值方法 65升05 常微分方程初值问题的数值方法 65升06 常微分方程的多步、Runge-Kutta和外推方法 65L20英寸 常微分方程数值方法的稳定性和收敛性 软件:菲姆;算法919 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{M.P.加拉宁}和\textit{S.A.科涅夫},不同。埃克。54,第7号,889--899(2018;Zbl 1416.65185);来自Differ的翻译。乌拉文。54,第7号,909--918(2018) 全文: 内政部 参考文献: [1] M.P.Galanin和E.B.Savenkov。,Metody chislennogo analiza matematicheskikh modelei公司(数学模型的数值分析方法),莫斯科:Bauman Mosk。戈斯。泰肯。大学,2010年。 [2] N.N.卡利特金和P.V.科里亚金。,Chislenye metody公司。T.2:Metody matematicheskoi fiziki公司(数值方法,第2卷:数学物理方法),莫斯科:学术界,2013年。 [3] Hochbruck,M.,《指数积分器短期课程》,28-49,(2015)·Zbl 1332.65101号 ·doi:10.1142/9789814675772_0002 [4] A.F.菲利波夫。,Vvedenie与teoriyu的差异(微分方程理论导论),莫斯科:KomKniga,2007年。 [5] Galanin,M.P.和Khodzheva,S.P。,Metody resheniya zhestkikh obyknovennykh differential’nykh uravnenii.梅托迪·雷塞尼娅·扎斯特基赫·奥比克诺文尼赫差异。雷祖尔塔蒂testovykh raschetov(刚性常微分方程的求解方法.试验计算结果),预印Keldysh Inst.Appl。数学。莫斯科,2013年,第98号。 [6] Novikov,E.A.,《刚性系统的(m,2)-方法研究》,Vychils。特克诺尔。,12, 103-115, (2007) ·Zbl 1212.65303号 [7] Galanin,M.P.和Konev,S.A。,在不同的情况下,我会重新发现(关于求解常微分方程的数值方法),预印Keldysh Inst.Appl。数学。2017年,莫斯科,第18号。 [8] 莫勒,C。;Loan,C.,《计算矩阵指数的十九种可疑方法》,25年后,SIAM Rev.,45,3-49,(2003)·Zbl 1030.65029号 ·doi:10.1137/S00361445024180 [9] Tokman,M.,用指数传播迭代(EPI)方法有效集成大型刚性常微分方程系统,J.Compute。物理。,213, 748-776, (2006) ·Zbl 1089.65063号 ·doi:10.1016/j.jcp.2005.08.032 [10] 尼森,J。;Wright,W.,算法919:用于评估指数积分器中出现的φ-函数的Krylov子空间算法,ACM-Trans。数学。软质。,38, 22:1-22:19, (2012) ·Zbl 1365.65185号 ·doi:10.1145/2168773.2168781 [11] 费多连科,R.P。,Vvedenie v vychislitel'nuyu fiziku案(计算物理导论),Dolgoprudnyi:Intellekt,2008年。 [12] Hairer,E.、Nörsett,P.N.和Wanner,G。,求解常微分方程:I.非刚性问题柏林:施普林格-弗拉格出版社,1987年。在标题下翻译Reshenie obyknovennykh differentisial'nykh-uravnenii.雷森·奥比克诺文尼赫差异。I.内扎斯特基·扎达奇《莫斯科:和平号》,1990年·Zbl 0638.65058号 [13] A.I.科斯特里金。,维德尼v代数。Chast’II号。Lineinaya代数(代数导论,第二部分:线性代数),莫斯科:戈斯。伊兹德。菲兹。材料照明。,2000. ·兹比尔0954.15002 [14] 新泽西州海姆。,矩阵的函数。理论与计算费城:SIAM,2007年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。