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罗切科娃，维罗妮卡;爱德华一世乔治。

尖刺加拉索。 （英语） Zbl 1398.62186号

美国统计协会。 113，编号521，431-444（2018）.
小结：尽管贝叶斯变量选择广泛采用尖峰-平稳方法，但其惩罚似然估计的潜力在很大程度上被忽视了。在本文中，我们通过将这两个范式与钉板式LASSO线性回归中变量选择和参数估计的程序。我们引入了一类新的自适应惩罚函数，它来自于一个完全Bayes尖峰-平稳公式，最终超越了可分离惩罚框架。这些不可分离惩罚的优点是它们能够跨坐标借用强度，适应集合稀疏性信息，并进行多重性调整。这个钉板式LASSO该程序通过一个路径允许方案获得高效的协调实现，用于动态后验探测。我们在模拟数据上表明，完全贝叶斯惩罚模拟了预言机的性能，为交叉验证提供了一种可行的替代方案。我们发展了惩罚的可分离和不可分离变量的理论，显示了当（p>n）时全局模式的速率优化以及最佳后验浓度。

引用于1审查
引用于83文件

MSC公司：

62J07型 岭回归；收缩估计器（拉索）
2015年1月62日 贝叶斯推断

关键词：

高维回归;拉索;惩罚可能性;后浓度;钉和板;变量选择

软件：

EBayesThresh公司;稀疏的;EMVS公司;格尔姆奈特
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{V.Ročková}和\textit{E.I.George}，J.Am.Stat.Assoc.113，No.521，431--444（2018；Zbl 1398.62186）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Armero，C。；Bayarri，M.，排队预测中的事先评估，统计学家, 45, 139-153, (1994)
[2] Bellec，P。；Lecue，G。；Tsybakov，A.，《Slope meet lasso:improved oracle bounds and optimity》，（2016）
[3] Bhattacharya，A。；帕蒂，D。；北卡罗来纳州皮莱。；Dunson，D.，最优收缩的Dirichlet Laplace先验，美国统计协会杂志, 110, 1479-1490, (2015) ·Zbl 1373.62368号
[4] Breheny，P。；Huang，J.，非凸惩罚回归的坐标下降算法，及其在生物特征选择中的应用，应用统计年鉴, 5, 232-253, (2011) ·Zbl 1220.62095号
[5] 伯尔曼，P。；范德格尔，S。，高维数据统计，（2011），纽约斯普林格·Zbl 1273.62015年
[6] Candes，大肠杆菌。；Wakin，M。；Boyd，S.，通过重加权增强稀疏性{\textit我_{1} }最小化，傅里叶分析与应用杂志, 14, 877-905, (2008) ·Zbl 1176.94014号
[7] 卡瓦略，C。；Polson，N.，稀疏信号的马蹄形估计器，生物特征, 97, 465-480, (2010) ·Zbl 1406.62021号
[8] 卡斯蒂略，I。；施密特·希伯（Schmidt-Hieber），J。；van der Vaart，A.，具有稀疏先验的贝叶斯线性回归，统计学年鉴, 43, 1986-2018, (2015) ·Zbl 1486.62197号
[9] 卡斯蒂略，I。；van der Vaart，A.，《干草堆中的针头和稻草：可能稀疏序列的后向集中》，统计学年鉴, 40, 2069-2101, (2012) ·Zbl 1257.62025号
[10] 范，J。；Li，R.，通过非洞穴惩罚似然的变量选择及其预言性质，美国统计协会杂志, 96, 1348-1360, (2001) ·Zbl 1073.62547号
[11] 范，Y。；Lv，J.，组合L1和凹正则化的渐近性质，生物特征, 101, 57-70, (2014) ·Zbl 1285.62074号
[12] 弗里德曼，J。；哈斯蒂，T。；Tibshirani，R.，通过坐标下降广义线性模型的正则化路径，统计软件杂志, 22, 1-22, (2010)
[13] E.I.乔治。；McCulloch，R.E.，通过Gibbs采样选择变量，美国统计协会杂志, 88, 881-889, (1993)
[14] 格雷斯廷，I。；E.Ryzhik。，积分系列和产品表，（2000），学术出版社，马萨诸塞州剑桥·Zbl 0981.65001号
[15] 伊斯梅尔，M。；Pitman，J.，一些欧拉积分的代数求值，Appell超几何函数的复制公式（f）_{1} }和布朗变异，加拿大数学杂志, 52, 961-981, (2000) ·Zbl 0961.33012号
[16] 约翰斯通，I.M。；Silverman，B.W.，《干草堆中的针头和稻草：可能稀疏序列的经验Bayes估计》，统计学年鉴, 32, 1594-1649, (2004) ·Zbl 1047.62008年
[17] Loh，P。；Wainwright，M.，具有非凸性的正则M-估计量：局部最优的统计和算法理论，机器学习研究杂志, 1, 1-56, (2014)
[18] 马丁·R。；Walker，S.，稀疏正态平均向量的渐近极小极大经验Bayes估计，电子统计杂志, 8, 2188-2206, (2014) ·Zbl 1302.62015年
[19] Mazumder，R。；弗里德曼，J。；Hastie，T.，Sparsenet：协调下降与非凸惩罚，美国统计协会杂志, 106, 1125-1138, (2011) ·Zbl 1229.62091号
[20] 莫雷诺，E。；Girón，J。；Casella，G.，随着模型维度的增长，变量选择中的后验模型一致性，统计科学, 30, 228-241, (2015) ·Zbl 1332.62100号
[21] Polson，N。；Scott，J.，《全球收缩，局部行动：稀疏贝叶斯正则化和预测》，贝叶斯统计, 9, 501-539, (2010)
[22] Rockova，V.，稀疏信号的贝叶斯估计，具有连续尖峰和实验室先验，统计年刊，即将发布，（2015）
[23] 粒子EM用于变量选择，美国统计协会杂志，即将推出，（2016）
[24] Rockova，V。；George，E.，EMVS:贝叶斯变量选择的EM方法，美国统计协会杂志, 109, 828-846, (2014) ·Zbl 1367.62049号
[25] 贝叶斯刑罚混合：不可分割刑罚的案例，高维数据的统计分析，阿贝尔专题讨论会, 11, 233-254, (2016) ·Zbl 1384.62101号
[26] Scheipl，F。；Fahrmeir，L。；Kneib，T.，结构化加性回归模型中函数选择的Spike-and-slab先验，美国统计协会杂志, 107, 1518-1532, (2012) ·Zbl 1258.62082号
[27] 斯科特，J.G。；Berger，J.O.，变量选择问题中的Bayes和经验主义Bayes多重性调整，统计学年鉴, 38, 2587-2619, (2010) ·兹比尔1200.62020
[28] She，Y.，基于阈值的模型选择和收缩迭代选择程序，电子统计杂志, 3, 384-415, (2009) ·Zbl 1326.62158号
[29] 苏·W。；Candes，E.，Slope适应未知稀疏性和渐近最小值，统计年刊, 44, 1038-1068, (2016) ·Zbl 1338.62032号
[30] Tibshirani，R.，通过LASSO进行回归收缩和选择，英国皇家统计学会杂志, 58, 267-288, (1994) ·Zbl 0850.62538号
[31] 范德帕斯，S。；Kleijn，B。；van der Vaart，A.，马蹄形估计器：近黑色向量周围的后向浓度，电子统计杂志, 8, 2585-2618, (2014) ·Zbl 1309.62060号
[32] Wang，Z。；刘，H。；Zhang，T.，稀疏非凸学习问题的最优计算和统计收敛速度，统计学年鉴, 42, 2164-2201, (2014) ·Zbl 1302.62066号
[33] 张，C。；Zhang，T.，高维稀疏估计问题凹正则化的一般理论，统计科学, 27, 576-593, (2012) ·Zbl 1331.62353号
[34] Zhang，C.H.，极小极大凹惩罚下的几乎无偏变量选择，统计学年鉴，38，894-942，（2010年）·Zbl 1183.62120号
[35] Zou，H.，自适应LASSO及其oracle属性，美国统计协会杂志, 101, 1418-1429, (2006) ·Zbl 1171.62326号
[36] 邹，H。；Li，R.，非凹陷惩罚似然模型中的一步稀疏估计，统计学年鉴, 36, 1509-1533, (2008) ·Zbl 1142.62027号
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