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丹尼尔·米兰；北苏库马尔。；马里诺·阿罗约

基于细胞的最大熵近似。 （英语） 兹比尔1425.65172

计算。方法应用。机械。工程师。 284, 712-731 (2015).
摘要：在本文中，我们设计了基于细胞的最大熵（max-ent）基函数，用于Galerkin方法求解偏微分方程。这项工作的动机是在非结构化网格上构造具有可控支撑的光滑逼近。在获得max-ent基函数的变分格式中，节点先验权函数是从近似距离函数到（mathbb{R}^2）中的多边形曲线构造的。更准确地说，我们通过布尔运算获得R函数合成的幂。这样构造的基函数是非负的、光滑的、线性完备的，并且紧支撑在包围每个节点的相邻线段环中。平滑度由两个正整数参数控制：距离函数近似的归一化阶和它的幂。描述了新的紧支撑逼近的性质和数学基础，并证明了它在求解二维椭圆边值问题（泊松方程和线性弹性）中的应用。建立了该方法在Sobolev范数下的声精度和最优收敛速度。

引用于11文件

MSC公司：

65N30型 含偏微分方程边值问题的有限元、Rayleigh-Ritz和Galerkin方法
65牛顿50 涉及偏微分方程的边值问题的网格生成、细化和自适应方法
74B05型 经典线性弹性

关键词：

Delaunay网格；相对熵；光滑非负基函数；紧凑型支架；R函数；近似距离函数

软件：

TUBA3号机组
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{D.Millán}等人，《计算》。方法应用。机械。工程284，712--731（2015；Zbl 1425.65172）
全文： 内政部 链接

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