×
库拉姆·阿夫塔布;理查德·哈特利;特朗普夫，乔琴

\使用广义Weiszfeld算法的（L_q）-最接近仿射子空间。 （英语） Zbl 1398.68606号

国际期刊计算。视觉。 114，第1期，第1-15页（2015）.
摘要：本文提出了一种寻找仿射子空间集的（L_q）-最接近点的方法，即到所有子空间的正交距离的（q）-次幂之和最小的点，其中（1leq<2）。我们给出了该算法收敛到唯一L_q极小值的理论证明。该方法的动机是（L_q）Weiszfeld算法，这是一种非常简单和快速的平均算法，它可以在欧氏空间中找到给定点集的（L_q\）平均值。将该算法应用于计算机视觉中的三角剖分问题，通过在三维空间中找到与一组直线最接近的L_q点。我们对三角剖分问题的实验结果证实，对于（1leq<2），（L_q）-最接近点方法比（L_2）-最靠近点方法对异常值更具鲁棒性。

引用于三文件

MSC公司：

68单位05 计算机图形；计算几何（数字和算法方面）
65D18天 计算机图形、图像分析和计算几何的数值方面

关键词：

\（L_q\）Weiszfeld算法;仿射子空间;三角测量;\（L_q\）平均值

软件：

SBA公司;全球采购自由度
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{K.Aftab}等人，《国际计算杂志》。视觉。114，第1号，第1-15号（2015；Zbl 1398.68606）
全文： 内政部

参考文献：

[1] Aftab，K.、Hartley，R.和Trumpf，J.（提交）。Lq优化的广义Weiszfeld算法·兹比尔1398.68606
[2] Ameri，B.和Fritsch，D.（2000）。基于平面结构的建筑物三维自动重建华盛顿特区：ASPRS。
[3] Brimberg，J，关于weiszfeld算法收敛性的进一步说明，南斯拉夫运筹学杂志，13199-206，（2003）·Zbl 1274.90207号 ·doi:10.2298/YJOR0302199B
[4] Brimberg，J；陈，R，关于单设施最小选址问题收敛性的一个注记，计算机与数学应用，35，25-31，（1998）·Zbl 0992.90043号 ·doi:10.1016/S0898-1221（98）00054-6
[5] Brimberg，J；Love，RF，lp距离最小位置问题广义迭代过程的全局收敛性，运筹学，411153-1163，（1993）·Zbl 0795.90037号 ·数字对象标识代码：10.1287/opre.41.6.1153
[6] Chartrand，R.和Yin，W.（2008年）。用于压缩感测的迭代重新加权算法。IEEE声学、语音和信号处理国际会议.
[7] Chi，EC；Lange，K，《从优化-最小化的角度看广义Heron问题》，《美国数学月刊》，121，95-108，（2014）·兹比尔1300.65039 ·doi:10.4169/amer.math.monthly.121.02.095
[8] Daubechies，I.、DeVore，R.、Fornasier，M.和Gunturk，S.（2008）。迭代加权最小二乘最小化：证明稀疏恢复速度比线性速度快。第42届信息科学与系统年会. ·Zbl 1202.65046号
[9] Dick，A.R.、Torr，P.H.、Ruffle，S.J.和Cipolla，R.（2001）。将建筑场景的单视图识别和多视图立体视觉相结合。IEEE国际计算机视觉会议
[10] Eckhardt，U，一般空间中的Weber问题和weiszfeld算法，数学规划，18186-196，（1980）·Zbl 0433.65035号 ·doi:10.1007/BF01588313
[11] 埃尔达尔，Y；Mishali，M，从子空间的结构化联合中稳健恢复信号，IEEE信息理论汇刊，555302-5316，（2009）·Zbl 1367.94087号 ·doi:10.1109/TIT.2009.2030471
[12] Fletcher，P.T.、Venkatasubramanian，S.和Joshi，S..（2009年）。黎曼流形上的几何中值及其在稳健地图集估计中的应用。神经影像,45（1） ，S143-S152。
[13] Furukawa，Y.、Curless，B.、Seitz，S.和Szeliski，R.（2009年）。曼哈顿世界立体声音响。在IEEE计算机视觉和模式识别会议上.
[14] Furukawa，Y.、Curless，B.、Seitz，S.M.和Szeliski，R.（2009年）。从图像重建建筑内部。IEEE国际计算机视觉会议.
[15] Hartley，R.、Aftab，K.和Trumpf，J.（2011）。使用Weiszfeld算法进行L1旋转平均。在IEEE计算机视觉和模式识别会议上. ·Zbl 1398.68606号
[16] 哈特利，R；特朗普夫，J；戴，Y；李，H，旋转平均，国际计算机视觉杂志，103，267-305，（2013）·Zbl 1270.68346号 ·doi:10.1007/s11263-012-0601-0
[17] 罗得岛州哈特利；Sturm，P，三角测量，计算机视觉和图像理解，68146-157，（1997）·doi:10.1006/cviu.1997.0547
[18] Hartley，R.I.和Zisserman，A.（2004）。计算机视觉中的多视图几何（第二版）。剑桥：剑桥大学出版社·Zbl 1072.68104号 ·doi:10.1017/CBO9780511811685
[19] Henry，P.、Krainin，M.、Herbst，E.、Ren，X.和Fox，D.（2010年）。Rgb-d映射：使用深度相机对室内环境进行密集的三维建模。第十二届实验机器人国际研讨会.
[20] 克莱曼，S；Laksov，D，Schubert微积分，美国数学月刊，791061-1082，（1972）·Zbl 0272.14016号 ·doi:10.2307/2317421
[21] 马萨诸塞州Lourakis；Argyros，A，SBA：通用稀疏束调整的软件包，ACM数学软件交易（TOMS），36，2，（2009）·Zbl 1364.65052号 ·doi:10.1145/1486525.1486527
[22] Luenberger，D.G.（2003）。线性和非线性规划纽约：Springer·兹比尔1134.90040
[23] Ma，R.（2004）。根据激光雷达数据和航空照片重建建筑模型。俄亥俄州立大学博士论文。
[24] 莫杜霍维奇，B；Nam，NM，变分分析在广义Fermat-Torricelli问题中的应用，优化理论与应用杂志，148，431-454，（2011）·Zbl 1211.90287号 ·doi:10.1007/s10957-010-9761-7
[25] Mordukhovich，理学学士；南朝鲜；Salinas，J，通过凸分析解决广义Heron问题，美国数学月刊，11987-99，（2012）·Zbl 1245.90086号 ·doi:10.4169/amer.math.monthly.119.02.087
[26] 缪勒，P；曾，G；旺卡，P；Gool，L，《基于图像的立面程序建模》，美国计算机学会制图汇刊，26，85，（2007）·数字对象标识代码：10.1145/1276377.1276484
[27] Pu，S；Vosselman，G，《基于知识的地面激光扫描数据建筑模型重建》，ISPRS摄影测量与遥感杂志，64，575-584，（2009）·doi:10.1016/j.isprsjprs.2009.04.001
[28] 雷蒙迪诺，F；El-Hakim，S，基于图像的三维建模：综述，摄影测量记录，21，269-291，（2006）·文件编号：10.1111/j.1477-9730.2006.00383.x
[29] Schindler，K.和Bauer，J.（2003）。基于模型的建筑重建方法。参加：第一届IEEE三维建模和运动分析高级知识国际研讨会。
[30] Semple，J.G.和Knebone，G.T.（1979年）。代数射影几何伦敦：牛津大学出版社·Zbl 0932.51008号
[31] Taillandier，F，根据地籍图和航空图像自动重建建筑物，国际摄影测量和遥感档案，36，105-110，（2005）
[32] Triggs，B.、McLauchlan，P.F.、Hartley，R.I.和Fitzgibbon，A.W.（2000）。束调整——现代综合。在：视觉算法：理论与实践（第298-372页）。斯普林格。
[33] Vanegas，C.A.、Aliaga，D.G.和Benes，B.（2010年）。使用曼哈顿世界文法重建建筑。在IEEE计算机视觉和模式识别会议上.
[34] Weiszfeld，E.（1937年）。最低点为最低点。东北数学期刊,43(355—-386), 2. ·Zbl 0017.18007号
[35] Werner，T.和Zisserman，A.（2003年）。从照片中自动重建建筑的新技术。在欧洲计算机视觉会议上. ·Zbl 1039.68743号
[36] Wilczkowiak，M.、Trombettoni，G.、Jermann，C.、Sturm，P.和Boyer，E.（2003）。基于约束系统分解技术的场景建模。第九届IEEE计算机视觉国际会议.
[37] Yang，L，黎曼中值及其估计，LMS计算与数学杂志，13，461-479，（2010）·Zbl 1226.60018号 ·doi:10.1112/S146157020090531
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。