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Vlasov-Poisson方程的低阶投影分裂积分器。 (英语) Zbl 1408.35187号

作者提出了一种新的数值求解Vlasov-Poisson方程的方法,该方法采用动态低阶近似,将问题简化为用标准方法求解相应的一维方程组,大大改进了数值计算过程。该方法的效率和优点被应用于线性朗道阻尼、两流不稳定性和等离子体回波的示例模拟。

MSC公司:

第35季度83 弗拉索夫方程
82-08 计算方法(统计力学)(MSC2010)
82D10号 等离子体统计力学
15A69号 多线性代数,张量演算
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参考文献:

[1] A.Arnold和T.Jahnke,分层Tucker格式下高维微分方程的逼近,位数字。数学。,54(2014),第305-341页·Zbl 1308.65113号
[2] J.Bigot、V.Grandgirard、G.Latu、C.Passeron、F.Rozar和O.Thomine,在Blue Gene/Q上将GYSELA代码扩展到32K核心以上,《高性能计算的数值方法和算法》,ESAIM Proc。43,EDP Sciences,Les Ulis,France,2013年,第117-135页。
[3] C.Cheng和G.Knorr,位形空间中Vlasov方程的积分,J.计算。物理。,22(1976年),第330-351页。
[4] D.Conte和C.Lubich,量子动力学多组态含时Hartree方法的误差分析,ESAIM数学。模型。数字。分析。,44(2010年),第759–780页·Zbl 1192.81125号
[5] N.Crouseilles、L.Einkemmer和E.Faou,Vlasov–Maxwell方程的哈密顿分裂,J.计算。物理。,283(2015),第224–240页·Zbl 1351.35223号
[6] N.Crouseilles、L.Einkemmer和E.Faou,经典极限下相对论性Vlasov–Maxwell方程的渐近保持格式,计算。物理。社区。,209(2016),第13-26页·Zbl 1375.82107号
[7] N.Crouseilles、L.Einkemmer和M.Prugger,漂移动力学模型的指数积分器,计算。物理。社区。,224(2018),第144-153页。
[8] N.Crouseilles、G.Latu和E.Sonnendru¨cker,基于局部三次样条插值的并行Vlasov解算器,J.计算。物理。,228(2009),第1429-1446页·Zbl 1171.76044号
[9] N.Crouseilles、M.Mehrenberger和F.Vecil,Vlasov-Poisson的间断Galerkin半拉格朗日方法,《融合数值建模》,ESAIM Proc。32,EDP Sciences,Les Ulis,France,2011年,第211–230页·Zbl 1302.76099号
[10] E.Deriaz和S.Peirani,基于层次基的Vlasov方程的六维自适应模拟,多尺度模型。模拟。,16(2018),第583–614页·Zbl 1393.65009号
[11] V.Ehrlacher和D.Lombardi,Vlasov-Poisson系统的一种动态自适应张量方法,J.计算。物理。,339(2017),第285-306页·Zbl 1375.78012号
[12] L.Einkemmer,一种混合精度半拉格朗日算法及其在加速器上的性能,《2016年高性能计算与仿真国际会议论文集》,2016年,第74-80页。
[13] L.Einkemmer,与维数无关的半拉格朗日间断Galerkin码的高性能计算,计算。物理。社区。,202(2016),第326–336页·Zbl 1348.35004号
[14] L.Einkemmer,半拉格朗日计算机模拟中Vlasov方程守恒不变量的研究,等离子体物理学杂志。,83 (2017), 705830203.
[15] L.Einkemmer,四维半图形间断Galerkin和基于样条的Vlasov解的比较,预印本,2018年。
[16] L.Einkemmer和A.Ostermann,基于网格的Vlasov解算器中抑制递归的策略《欧洲物理学》。J.D,68(2014),197。
[17] L.Einkemmer和A.Ostermann,非线性发展方程的几乎对称Strang分裂格式,计算。数学。申请。,67(2014),第2144–2157页·兹比尔1368.65074
[18] L.Einkemmer和A.Ostermann,构造高阶合成方法的几乎对称串分裂格式,计算。申请。数学。,271(2014),第307–318页·Zbl 1321.65109号
[19] E.Fijalkow,Vlasov方程的数值解,计算。物理。社区。,116(1999),第319-328页·Zbl 1019.76035号
[20] F.Filbet和E.Sonnendru­cker,欧拉-弗拉索夫解算器的比较,计算。物理。社区。,150(2003),第247-266页·Zbl 1196.82108号
[21] F.Filbet、E.Sonnendruöcker和P.Bertrand,Vlasov方程的保守数值格式,J.计算。物理。,172(2001),第166-187页·Zbl 0998.65138号
[22] R.Gould、T.O'Neil和J.Malmberg,等离子体波回波,物理。修订稿。,19(1967年),第219-222页。
[23] V.Grandgirard、J.Abiteboul、J.Bigot、T.Cartier-Michaud、N.Crouseilles、G.Dif-Pradalier、C.Ehrlacher、D.Esteve、X.Garbet、P.Ghendrih、G.Latu、M.Mehrenberger、C.Norscini、C.Passeron、F.Rozar、Y.Sarazin、E.Sonnendruñcker、A.Strugarek和D.Zarzoso,用于通量驱动离子湍流模拟的5D回转动力学全f全球半拉格朗日程序,计算。物理。社区。,207(2016),第35-68页·Zbl 1375.76127号
[24] V.Grandgirard、M.Brunetti、P.Bertrand、N.Besse、X.Garbet、P.Ghendrih、G.Manfredi、Y.Sarazin、O.Sauter、E.Sonnendruñcker、J.Vaclavik和L.Villard,离子湍流模拟的漂移动力学半拉格朗日(4D)D程序,J.计算。物理。,217(2006),第395-423页·Zbl 1160.76385号
[25] 郭伟(W.Guo)和郑毅(Y.Cheng),高维输运方程的稀疏网格间断Galerkin方法及其在动力学模拟中的应用,SIAM J.科学。计算。,38(2016),第A3381–A3409页。
[26] J.Haegeman、C.Lubich、I.Oseledets、B.Vandereycken和F.Verstraete,用矩阵乘积状态统一时间演化和优化,物理。B版,94(2016),165116。
[27] M.Hochbruck和A.Ostermann,指数积分器,实际数字。,19(2010年),第209-286页·Zbl 1242.65109号
[28] 侯耀文、马振中、俞敏洪,等离子体波回声重温,物理。《等离子体》,18(2011),012108。
[29] T.Jahnke和W.Huisinga,化学主方程的动力学低阶方法,公牛。数学。《生物学》,70(2008),第2283–2302页·Zbl 1169.92021号
[30] E.Kieri、C.Lubich和H.Walach,小奇异值存在下的离散动力低阶近似,SIAM J.数字。分析。,54(2016),第1020–1038页·Zbl 1336.65119号
[31] A.Klimas和W.Farrell,基于丝状滤波的Vlasov模拟分裂算法,J.计算。物理。,110(1994年),第150–163页·Zbl 0790.76064号
[32] O.Koch和C.Lubich,动态低阶近似,SIAM J.矩阵分析。申请。,29(2007),第434-454页·Zbl 1145.65031号
[33] O.Koch和C.Lubich,动力张量近似,SIAM J.矩阵分析。申请。,31(2010),第2360–2375页·Zbl 1214.15017号
[34] K.Kormann,张量列格式的半拉格朗日-弗拉索夫解算器,SIAM J.科学。计算。,37(2015),第B613–B632页·Zbl 1325.76132号
[35] K.Kormann和E.Sonnendru­cker,Vlasov–Poisson方程的稀疏网格,《稀疏电网和应用——斯图加特2014》,斯普林格,查姆,2016年,第163-190页·Zbl 1381.82020年
[36] G.Latu、N.Crouseilles、V.Grandgirard和E.Sonnendru­cker,基于OpenMP/MPI混合编程的陀螺动力学半拉格朗日并行仿真,第14届欧洲PVM/MPI用户小组会议,2007年,第356–364页。
[37] C.卢比奇,从量子到经典分子动力学:简化模型和数值分析,欧洲数学学会,瑞士苏黎世,2008年·Zbl 1160.81001号
[38] C.卢比奇,分子量子动力学多组态含时Hartree方法中的时间积分,申请。数学。Res.Express公司。AMRX,2015(2015),第311-328页·Zbl 1331.35290号
[39] C.Lubich和I.Oseledets,用于动态低阶近似的投影分裂积分器,位数字。数学。,54(2014),第171-188页·Zbl 1314.65095号
[40] C.Lubich、I.V.Oseledets和B.Vandereycken,张量列的时间积分,SIAM J.数字。分析。,53(2015),第917-941页·Zbl 1312.65114号
[41] C.Lubich、T.Rohwedder、R.Schneider和B.Vandereycken,用层次Tucker张量和张量-应变张量进行动力学逼近,SIAM J.矩阵分析。申请。,34(2013),第470-494页·Zbl 1391.15087号
[42] C.Lubich、B.Vandereycken和H.Walach,秩约束Tucker张量的时间积分,SIAM J.数字。分析。,56(2018),第1273-1290页·Zbl 1407.37113号
[43] M.Mehrenberger、C.Steiner、L.Marradi、N.Crouseilles、E.Sonnendruöcker和B.Afeyan,GPU上的Vlasov(VOG项目),《高性能计算的数值方法和算法》,ESAIM Proc。43,EDP Sciences,Les Ulis,法国,2013年,第37-58页·Zbl 1329.65330号
[44] H.Mena、A.Ostermann、L.Pfurtscheller和C.Piazzola,矩阵微分方程的数值低阶逼近,J.计算。申请。数学。,340(2018),第602-614页·Zbl 1432.65090号
[45] H.-D.Meyer、F.Gatti和G.A.Worth,多维量子动力学,John Wiley&Sons,Weinheim,德国。
[46] H.-D.Meyer、U.Manthe和L.S.Cederbaum,多组态含时Hartree方法,化学。物理。莱特。,165(1990),第73-78页。
[47] P.J.莫里森,等离子体物理的结构和结构保护算法,物理。Plasmas,24(2017),055502。
[48] E.Musharbash和F.Nobile,随机边界条件下不可压Navier–Stokes方程的对偶动态正交逼近,J.计算。物理。,354(2018),第135–162页·Zbl 1380.35171号
[49] A.Nonnenmacher和C.Lubich,动力学低阶近似:应用和数值实验,数学。计算。《模拟》,79(2008),第1346-1357页·Zbl 1162.65335号
[50] J.Qiu和C.Shu,保正半拉格朗日间断Galerkin公式:理论分析及其在Vlasov–Poisson系统中的应用,J.计算。物理。,230(2011年),第8386–8409页·Zbl 1273.65147号
[51] J.Rossmanith和D.Seal,Vlasov–Poisson方程的保正高阶半拉格朗日间断Galerkin格式,J.计算。物理。,230(2011年),第6203–6232页·Zbl 1419.76506号
[52] F.Rozar、G.Latu和J.Roman,在GYSELA代码中实现内存可扩展性,以适应exascale约束《并行处理与应用数学》,施普林格,柏林,海德堡,2013年,第185-195页。
[53] N.J.Sircombe和T.D.Arber,VALIS:相对论2D Vlasov–Maxwell系统的分裂保守格式,J.计算。物理。,228(2009),第4773–4788页·Zbl 1175.82059号
[54] E.Sonnendruöcker、J.Roche、P.Bertrand和A.Ghizzo,Vlasov方程数值解的半拉格朗日方法,J.计算。物理。,149(1999),第201-220页·Zbl 0934.76073号
[55] J.P.动词,等离子体的粒子模拟:回顾与进展,血浆物理学。控制。《融合》,47(2005),第A231–A260页。
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