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组的集合直接因式分解。 (英语) Zbl 1425.20018号

在本文的主要结果(定理1.2)中,作者证明了对于一般群(G)和两个正规子集(X,Y substeq G),每个元素(G中的G)都有一个唯一的因子分解(G=xy),其中包含(X中的X和Y中的Y)(这意味着G是X和Y的集直积)当且仅当(G)是(语言X等级)和(语言Y等级)的中心乘积,对于每个(语言X级)和每个(语言Y级),子组是((m)的集直积^{-1}X)\大写Z)和(n^{-1}是)\盖子Z\)。还研究了一些特殊情况,例如有限拟单群。例如,证明了简单群没有非平凡的集直因式分解。

MSC公司:

20E34年 群的一般结构定理
20公里25 阿贝尔群的直接和、直接积等
20D40型 抽象有限群子群的乘积
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