罗兰·科希托 Klein-Beltrami模型。一、。 (英语) Zbl 1401.51001号 福尔马利兹。数学。 26,第1号,21-32(2018). 小结:Tim Makarios(与Isabelle/HOL一起)和John Harrison(与HOL-Light一起)表明,“双曲平面的Klein-Beltrami模型满足Tarski的所有公理,但他的欧几里德公理除外”。对于Mizar系统,我们使用的一些想法来自T.马卡里奥斯'硕士论文【塔斯基欧几里德公理独立性的机械验证。新西兰惠灵顿:惠灵顿维多利亚大学(2012)】,用于验证平行假设独立性所需的一些定义(如绝对)和引理的形式化。这项工作也可以被视为塔斯基几何在正式背景下的进一步发展。请注意,这里介绍的模型也可以称为“Beltrami Klein模型”、“Klein圆盘模型”和“Cayley-Klein模型”。 引用于5评论引用于5文件 MSC公司: 51A05号 线性关联几何和射影几何的一般理论 03B35型 证明和逻辑运算的机械化 关键词:Tarski的几何公理;几何学基础;Klein-Beltrami模型 软件:HOL灯;伊莎贝尔/HOL;米扎尔 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{R.Cohetto},福尔马利兹。数学。26、第1号、第21-32号(2018;Zbl 1401.51001) 全文: 内政部 参考文献: [1] 诺伯特·坎波和阿萨纳斯·帕帕佐普洛斯。关于克莱因所谓的非欧几里德几何。arXiv预打印arXiv:140.6.7309, 2014. [2] 格热戈兹·班塞雷克(Grzegorz Bancerek)、塞斯·瓦夫·拜林斯基(Czesław Bylinñski)、亚当·格拉博夫斯基(Adam Grabowski)、阿图尔·科尔尼·奥威茨(Artur Korni \322;owicz)、罗曼·马图舍夫斯基(Roman Matuszewski),亚当·诺莫维奇(。米扎尔:最先进的和超越的。在Manfred Kerber、Jacques Carette、Cezary Kaliszyk、Florian Rabe和Volker Sorge的编辑中,智能计算机数学,第9150卷,共计算机科学课堂讲稿,第261-279页。施普林格国际出版公司,2015年。是978-3-319-20614-1。doi:10.1007/978-3-319-20615-8_17·Zbl 1417.68201号 [3] 尤金尼奥·贝尔特拉米。非欧几里得几何图形。Giornale di Matematiche先生, 6:284-322, 1868. [4] 尤金尼奥·贝尔特拉米。非欧几里得岛国家博物馆。在《法国国家科学年鉴》(Annales scientifiques de l’ecole Normale Supérieure)。Trad公司。帕尔·胡埃尔第6卷,第251-288页。爱思唯尔,1869年·JFM 02.0334.03版 [5] 卡罗尔·博斯克(Karol Borsuk)和旺达·斯米列夫(Wanda Szmielew)。Podstawy几何Paástwowe Wydawnictow Naukow,Warszawa,1955年(波兰语)·Zbl 0065.13203号 [6] 亚当·格拉博夫斯基(Adam Grabowski)。塔斯基的几何模型在米扎尔电脑校对助手。在2016年计算机科学和信息系统联合会会议记录,FedCSIS 2016,波兰根斯克,2016年9月11日至14日,第373-381页,2016年。doi:10.15439/2016F290。 [7] Adam Grabowski、Artur Korniłowicz和Adam Naumowicz。米扎尔四十年。自动推理杂志, 55(3):191-198, 2015. doi:10.1007/s10817-015-9345-1·Zbl 1336.00111号 [8] Kanchun、Hiroshi Yamazaki和Yatsuka Nakamura。三维欧氏空间中的叉积和三重向量积。形式化数学, 11(4):381-383, 2003. [9] 阿图尔·科尔尼·奥维茨和亚桑奈·什达马。({\cal E}_T^n\)中间隔和球的交点。形式化数学, 12(三):301-306, 2004. [10] Artur Korniłowicz和Yasunari Shidama。平面上圆的一些性质。形式化数学, 13(1):117-124, 2005. [11] 秋叶久博。中的行n个-维欧几里德空间。形式化数学, 11(4): 371-376, 2003. [12] 梁锡泉、赵皮青、欧白。三维欧氏空间中的向量函数及其微分公式。形式化数学, 18(1):1-10, 2010. doi:10.2478/v10037-010-0001-2。 [13] 蒂莫西·詹姆斯·麦肯齐·马卡里奥斯。塔斯基欧几里德公理独立性的机械验证。新西兰惠灵顿维多利亚大学,2012年。硕士论文。 [14] 安德烈·特雷布利克(Andrzej Trybulec)。关于同伦类型的Borsuk定理。形式化数学, 2(4): 535-545, 1991. [15] 岳小鹏、梁喜泉、孙忠平。一些特殊矩阵的一些性质。形式化数学, 13(4):541-5472005年。 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。