洛伦佐·奥迪伯特;胡塞姆·哈达尔 有限孔径测量的广义线性采样方法。 （英语） 兹比尔1397.94005 SIAM J.成像科学。 10，第2期，845-870（2017）. 小结：我们将所谓的广义线性采样方法（GLSM）推广到固定频率下有限孔径数据的情况。在这种情况下，抽样算子的因式分解不符合作者介绍的GLSM证明中所要求的对称性[Inverse Probl.30，No.3，Article ID 035011，20 p.（2014；Zbl 1291.35377号)]. 我们提出了一个新的公式，通过添加一个额外的惩罚项来渐近校正GLSM原始惩罚项的非对称性。新公式的分析首先在一个抽象的框架中提出。然后，我们展示了如何将我们的设置应用于在有限孔径上进行远场测量或近场测量的标量问题。最后，我们通过二维和远场测量的一些数值试验验证了该方法。 引用于23文件 MSC公司： 94A08型 信息与通信理论中的图像处理（压缩、重建等） 35卢比60 随机偏微分方程的偏微分方程 35兰特 PDE的反问题 65N21型 偏微分方程边值问题反问题的数值方法 关键词：逆散射问题;线性抽样法;广义线性抽样法;因子分解法;定性方法 引文：Zbl 1291.35377号 软件：复杂优化工具箱 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{L.Audibert}和\textit{H.Haddar}，SIAM J.成像科学。10，第2号，845--870（2017；Zbl 1397.94005） 全文： 内政部 参考文献： [1] L.奥迪伯特，变号对比度采样方法，手稿，2016年。 [2] L.Audibert、A.Girard和H.Haddar，使用差分测量识别未知背景中的缺陷，反向探针。《成像》，第9期（2015年），第625-643页·Zbl 1334.35417号 [3] L.Audibert和H.Haddar，根据远场测量精确表征目标的线性采样方法的广义公式，反向概率。，30（2014年），第035011页·Zbl 1291.35377号 [4] F.Cakoni和D.Colton，逆散射理论中的定性方法《力学与数学的相互作用》，施普林格-弗拉格出版社，柏林，2006年·Zbl 1099.78008号 [5] F.Cakoni和I.Harris，各向异性材料中缺陷区域的因子分解方法，反向概率。，31（2015），第025002页·Zbl 1327.78016号 [6] D.Colton、H.Haddar和M.Piana，逆电磁散射理论中的线性采样方法，反向概率。，19（2003），第S105–S137页，成像专题·Zbl 1049.78010号 [7] D.Colton和A.Kirsch，求解共振区逆散射问题的一种简单方法，反向概率。，12（1996），第383–393页·Zbl 0859.35133号 [8] D.Colton和R.Kress，逆声散射和电磁散射理论《应用数学科学》，第三版。93，施普林格，纽约，2013年·Zbl 1266.35121号 [9] A.-S.Bonnet-Ben Dhia、L.Chesnel和S.A.Nazarov，有限入射/散射方向集的非散射波数和远场不可见性，反向概率。，31（2015），第045006页·兹比尔1319.65106 [10] Y.Grisel、V.Mouysset、P.-A.Mazet和J.-P.Raymond，通过远场测量确定非吸收非均匀介质中缺陷的形状，反向概率。，28（2012），第055003页·Zbl 1239.78008号 [11] 哈达尔，采样2d，火星, 2013, . [12] G.Hu、J.Yang、B.Zhang和H.Zhang，基于因子分解法的散射障碍物近场成像，反向概率。，30（2014），第095005页·Zbl 1302.35284号 [13] A.Kirsch和N.Grinberg，反问题的因子分解方法牛津大学讲师。数学。申请。36，牛津大学出版社，牛津，2008年·Zbl 1222.35001号 [14] L.Sorber、M.Barel和L.Lathauwer，复变量实函数的无约束优化、SIAM J.Optim.、。，22（2012），第879–898页·Zbl 1260.90150号 [15] J.Sylvester，基于上三角紧算子的传输特征值离散性，SIAM J.数学。分析。，44（2012），第341-354页·Zbl 1238.81172号 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。