安德烈亚斯·伯曼;安德烈亚斯·海特;亚历山大·马丁;塞巴斯蒂安·波库塔;克里斯托夫·瑟纳 通过扩展公式对椭球不确定集进行多面体近似：计算案例研究。 （英语） Zbl 1427.90272号 计算。管理。科学。 13，第2期，151-193（2016）; 勘误表同上14，第2号，293-296（2017）。 摘要：稳健优化是使优化问题免受数据不确定性影响的重要技术。在线性规划和椭球不确定性集的情况下，鲁棒对应项转化为二阶锥规划。在这项工作中，我们研究了后者的二阶锥约束线性化的效率。这是通过使用最佳线性外近似方法完成的A.Ben-Tal公司和A.内米洛夫斯基[数学运算研究26，第2号，193-205（2001；Zbl 1082.90133号)]从中我们导出了二阶锥的最优内部近似。我们检查了该方法在各种基准集上的性能，包括投资组合优化实例以及MIPLIB和SNDlib（的增强版本）。 引用于1审查引用于三文件 MSC公司： 90立方厘米 灵敏度、稳定性、参数优化 90 C59 数学规划中的近似方法和启发式 90C20个 二次规划 90立方厘米 混合整数编程 关键词：稳健优化;近似;扩展配方;二阶锥优化;混合整数规划;投资组合优化 引文：Zbl 1082.90133号 软件：SNDlib公司;PLCP公司;古罗比;米普利布;促进;增强C++库 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Bärmann}等人，计算。管理。科学。13，No.2，151--193（2016；Zbl 1427.90272） 全文： 内政部 参考文献： [1] Ben-Tal，A；Nemirovski，A，《受不确定数据污染的线性规划问题的稳健解决方案》，数学程序A，88，411-424，（2000）·Zbl 0964.90025号 ·doi:10.1007/PL00011380 [2] Ben-Tal，A；Nemirovski，A，《关于二阶锥的多面体逼近》，《数学运算研究》，第26期，193-205页，（2001年）·Zbl 1082.90133号 ·doi:10.1287/门26.2.193.10561 [3] Ben-Tal A，El Ghaoui L，Nemirovski A（2009）稳健优化。普林斯顿大学出版社·Zbl 1221.90001号 [4] Bertsimas，D；Sim，M，稳健离散优化和网络流，数学程序B，98，49-71，（2003）·Zbl 1082.90067号 ·文件编号：10.1007/s10107-003-0396-4 [5] Bertsimas，D；Sim，M，《稳健的代价》，Oper Res，52，35-53，（2004）·兹比尔1165.90565 ·doi:10.1287/opre.1030.0065 [6] Bertsimas，D；Sim，M，鲁棒二次曲线优化问题的可追踪近似，数学程序B，107，5-36，（2006）·Zbl 1134.90026号 ·doi:10.1007/s10107-005-0677-1 [7] Bertsimas，D；帕恰马诺瓦布，D；Sim，M，一般范数下的鲁棒线性优化，Oper Res Lett，32，510-516，（2004）·Zbl 1054.90046号 ·doi:10.1016/j.orl.2003.12.007 [8] Bertsimas，D；布朗，D；Caramanis，C，稳健优化理论与应用，SIAM Rev，53，464-501，（2011）·兹比尔1233.90259 ·doi:10.1137/080734510 [9] Bonnans JF、Gilbert JC、Lemaréchal C、Sagastizábal CA（2009）《数值优化——理论和实践方面》。纽约州施普林格 [10] Boost C++库（2013）Boost随机数库。http://www.boost.org/doc/libs/1_38_0/libs/random网站 [11] Conforti，M；Cornuéjols，G；Zambelli，G，组合优化中的扩展公式，4OR，8，1-48，（2010）·Zbl 1219.90193号 ·doi:10.1007/s10288-010-0122-z [12] Dolan，E；Moré，J，带性能曲线的基准优化软件，数学程序A，91，201-213，（2002）·邮编：1049.90004 ·doi:10.1007/s101070100263 [13] 菲奥里尼，S；罗斯沃，T；Tiwary，H，多边形的扩展公式，离散计算几何，48，658-668，（2012）·Zbl 1290.68122号 ·doi:10.1007/s00454-012-9421-9 [14] Gay M（1985）线性规划测试问题的电子邮件分发。数学课程Soc COAL Bull 13:10-12。http://www.netlib.org/netlib/lp [15] Glineur F（2000）二阶锥优化的线性近似计算实验。图像技术报告001，FacultéPolytechnique de Mons [16] Glineur，F，《圆锥优化：凸优化的一个简化框架》，Belg J Oper Res Stat Comput Sci，41，5-28，（2001）·Zbl 1048.90141号 [17] 古罗比优化公司（2013）古罗比优化器参考手册。网址：http://www.gurobi.com [18] Kaibel，V，组合优化中的扩展公式，Optima，85，2-7，（2011） [19] 凯贝尔，V；Pashkovich，K，《从反射关系构建扩展公式》，IPCO Proc，2011，287-300，（2011）·Zbl 1341.90148号 [20] 科赫，T；Achterberg，T；安达信，E；巴斯特，O；Berthold，T；比克斯比，R；Danna，E；加姆拉思，G；格莱克斯纳，A；亨氏，S；洛迪，A；米特尔曼，H；Ralphs，T；Salvagnin，D；斯特菲，D；Wolter，K，Miplib 2010，数学程序计算，3，103-163，（2011）·doi:10.1007/s12532-011-0025-9 [21] Orlowski S、Pióro M、Tomaszewski A、Wessäly R（2007）SNDlib 1.0-可生存网络设计库。In:第三届国际网络优化会议（INOC 2007）会议记录，比利时斯帕 [22] 维埃玛，J；艾哈迈德，S；Nemhauser，GL，混合整数二次规划的提升线性规划分枝定界算法，INFORMS J Compute，20，438-450，（2008）·Zbl 1243.90170号 ·doi:10.1287/ijoc.1070.0256 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。