齐格弗里德·M·臀部。 浮点算法中数学上严格的全局优化。 （英语） Zbl 1398.65093号 优化。方法软件。 33，编号4-6，771-798（2018）. 摘要：本文详细介绍了如何获得全局无约束和等式约束优化问题的数学严格结果，以及如何在一个盒子内找到非线性函数的所有根。当试图为此类全球性问题生成数学上严格的结果时，主要问题是从数学上验证某个子框不能包含问题的解决方案，即丢弃盒子。所提出的验证方法基于数学定理，其假设通过算法微分和区间算法进行验证。与传统的数值算法相比，验证方法的主要问题是如何表述这些假设。我们给出了如何在纯Matlab/Octave代码中获得快速验证算法的数学和实现细节。这些方法在用于可靠计算的Matlab/Octave工具箱INTLAB中实现。几个示例和可执行代码显示了所提方法的优点和缺点。新的结果也包括在内，然而，主要目标是介绍并给出足够的细节，以理解解决上述问题的黑盒Matlab/Octave例程。展望了基于二次曲线规划的具有数百万个变量和数万个约束的大型问题的验证方法的研究现状。后者可以看作是区间算术的一个扩展。 引用于1文件 MSC公司： 65G20个 具有自动结果验证的算法 65H20个 全局方法，包括非线性方程数值解的同伦方法 65千5 数值数学规划方法 关键词：算法微分;全局优化;约束优化;严格误差界限;验证方法 软件：积分求解器;国际图书馆;国际实验室;mctoolbox软件;个人资料/偏差;Matlab公司;摩洛哥迪拉姆;PASCAL-XSC公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{S.M.臀部}，Optim。方法软件。33，编号4--6，771--798（2018；Zbl 1398.65093） 全文： 内政部 参考文献： [1] O.布瓦索。；Goubault，E。；Goubault-Larrecq，J。；推杆，S。，p-盒对仿射算法的推广《计算》，94，2-4，180-201，（2012）·Zbl 1247.60006号 ·doi:10.1007/s00607-011-0182-8 [2] Chaykin，D。；Jansson，C。；Keil，F。；兰格，M。；Ohlhus，K.T。；臀部，S.M。，电子结构计算中的严格结果，最佳。在线，（2016） [3] 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