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浮点运算中数学上严格的全局优化。(英语) Zbl 1398.65093号
摘要:本文详细介绍了如何获得全局无约束优化问题和等式约束优化问题的严格数学结果,以及如何在一个盒子内找到一个非线性函数的所有根。当试图为这类全局性质的问题产生数学上严格的结果时,主要问题是从数学上验证某个子盒不能包含问题的解决方案,即丢弃盒子。所提出的验证方法是以数学定理为基础的,并用算法微分和区间算法对这些假设进行了验证。与传统的数值算法相比,验证方法的主要问题是如何制定这些假设。我们给出了如何在纯Matlab/Octave代码中获得快速验证算法的数学和实现细节。这些方法在Matlab/Octave工具箱INTLAB中实现。通过几个例子和可执行代码说明了所提出方法的优缺点。新的结果包括在内,然而,主要的目标是介绍和提供足够的细节来理解黑盒Matlab/Octave例程来解决上述问题。对基于二次曲线规划的数百万变量、数万个约束条件的大问题验证方法的研究现状进行了展望。后者可以看作是区间算法的一个推广。
理学硕士:
6520国集团 自动结果验证算法
65水柱 整体方法,包括非线性方程数值解的同伦方法
6505公里 数值数学规划方法
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全文: 内政部
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