金鸡滨野;Hibi，Takayuki;Hidefumi Ohsugi 有限图的分数稳定集多面体的Ehrhart级数。 （英语） Zbl 1403.52010年 安·库姆。 22，第3号，563-573（2018）. 摘要：具有（d）个顶点的简单图的分数稳定集多面体（G）是一个有理多面体，它是满足（G）的每条边（i，j）的（x{1}，dots，x{d}）的非负向量集。在本文中，我们证明了（i）格多面体（2 \mathrm｛FRAC｝（G）\）的\（｛\delta｝）-向量交替增加，（ii）\（\mathrm｛FRAC｝（G）\）的Ehrhart环是Gorenstein，（iii）\（\mathrm｛FRAC｝（G）\）的Ehrhart级数的分子系数是对称的、单峰的，并由\（｛\delta｝\）计算-\（2\mathrm｛FRAC｝（G）\）的向量。 MSC公司： 52B20型 凸几何中的格多面体（包括与交换代数和代数几何的关系） 52个B05 多面体和多面体的组合特性（面数、最短路径等） 05年10月 平面图；图论的几何和拓扑方面 关键词：埃尔哈特级数;埃尔哈特环;分数稳定集多面体;戈伦斯坦·法诺多面体;单峰\（{\delta}\）-向量 软件：Normaliz公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{G.Hamano}等人，Ann.Comb。22，第3号，563--573（2018；Zbl 1403.52010） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] Athanasiadis，C.A.：（{h^*}）-向量，图的欧拉多项式和稳定多面体。电子。J.Combin.11（2），#R6（2004/06）·Zbl 1068.52016号 [2] Bruns，W.，Ichim，B.，Römer，T.，Sieg，R.，Söger，C.：Normaliz:有理锥和仿射幺半群的算法。可在https://www.normalize.uni-osnabureck.de [3] 布伦斯，W。；Römer，T.，《Gorenstein多胞体的（h）-向量》，J.Combin。A、 11465-76（2007）·Zbl 1108.52013号 ·doi:10.1016/j.jcta.2006.03.003 [4] Hibi T.：Gröbner Bases：统计和软件系统。施普林格，东京（2013）·Zbl 1282.13003号 ·doi:10.1007/978-4-431-54574-3 [5] De Negri，E。；Hibi，T.，Veronese型Gorenstein代数，J.代数，193，629-639，（1997）·Zbl 0884.13012号 ·doi:10.1006/jabr.1997.6990 [6] 纳姆豪泽，G.L。；Trotter，L.E.，顶点堆积和独立系统多面体的性质，数学。程序。，6, 48-61, (1974) ·Zbl 0281.90072号 ·doi:10.1007/BF01580222 [7] Ohsugi，H。；Hibi，T.，《特殊单纯形和Gorenstein复曲面环》，J.Combina.Theory Ser。A、 113718-725，（2006年）·兹比尔1095.13023 ·doi:10.1016/j.jcta.2005.06.002 [8] Schepers，J。；Van Langenhoven，L.，积分闭格多胞体的单峰问题，《Ann.Combin.》，第17期，第571-589页，（2013）·Zbl 1432.52024号 ·doi:10.1007/s00026-013-0185-6 [9] Schrijver A.：线性和整数规划理论。奇切斯特John Wiley&Sons有限公司（1986年）·Zbl 0665.90063号 [10] 斯坦利，R.P.：枚举组合数学。第1卷。第二版。Wadsworth&Brooks/Cole Advanced Books&Software，加利福尼亚州蒙特雷（1986）·Zbl 0608.05001号 [11] Stanley，R.P.，《两偏序集多面体，离散计算》。地理。，1, 9-23, (1986) ·兹比尔0595.52008 ·doi:10.1007/BF02187680 [12] Stapledon，A.，不等式和Ehrhart（{δ}）-向量，Trans。阿默尔。数学。《社会学杂志》，3615615-5626，（2009）·Zbl 1181.52024号 ·doi:10.1090/S0002-9947-09-04776-X [13] Steingrímsson，E.，2-弱顶点堆积多面体的分解，离散计算。地理。，12, 465-479, (1994) ·Zbl 0813.52009年 ·doi:10.1007/BF02574393 此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配，可能包含数据转换错误。在某些情况下，zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献，而不要求完整或完全匹配。