杰奎琳·勒克夏;雷克·V·唐纳。 非均匀采样噪声时间序列的相空间重构。 （英语） Zbl 1396.86011号 混乱 28，编号8，085702，第12页（2018）. 小结：分析古气候档案中的数据，如树木年轮或湖泊沉积物，提供了推断过去气候变化信息的机会。通常，这些数据集是单变量的，对系统的高维相空间进行适当的重构对于进一步的分析至关重要。在本研究中，我们系统地比较了相位空间重构的时延嵌入和差分嵌入方法。差分嵌入将系统的高维坐标与测量时间序列的导数联系起来。为了实现这一点，需要强大而有效的算法来估计噪声和可能非均匀采样数据的导数。为此，我们考虑了几种方法：（i）适用于不规则采样的中心差分，（ii）离散勒让德坐标的广义版本，以及（iii）移动泰勒贝叶斯回归的概念。我们通过研究Lorenz和Rössler两个典型模型系统来评估差分和时延嵌入的性能。更准确地说，我们通过递归网络分析比较了重构吸引子和原始吸引子的几何性质。最后，我们证明了使用不同相空间重建方法结合加窗递归网络分析推断过去气候变化信息的潜力和局限性。这是通过分析来自厄瓜多尔和墨西哥的两个经过充分研究的古气候数据集完成的。我们发现，研究分析参数变化时结果的稳健性是一个不可避免的步骤，以便对气候变异性做出有根据的陈述，并判断数据集是否适合进行这种分析。{©2018美国物理研究所} 引用于4文件 MSC公司： 86A32型 地理统计学 62M10个 统计学中的时间序列、自相关、回归等（GARCH） 软件：独角兽;莫塔巴;NES工具箱;K2 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Lekscha}和\textit{R.V.Donner}，混沌28，第8期，085702，12页（2018；Zbl 1396.86011） 全文： 内政部 arXiv公司 参考文献： [1] 北卡罗来纳州马尔旺。；罗曼诺，M.C。；蒂尔，M。；Kurths，J.，《复杂系统分析的递归图》，Phys。代表。，438, 237-329, (2007) ·doi:10.1016/j.physrep.2006.11.001 [2] 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