安德烈亚斯·洛赫比勒;乔舒亚·施奈德 模块(co)数据类型的关系参数和商保持。 (英语) Zbl 1511.68174号 Avigad,Jeremy(编辑)等,交互式定理证明。2018年7月9日至12日在英国牛津举行的2018年第九届国际会议ITP,作为联邦逻辑会议的一部分。诉讼程序。查姆:斯普林格。莱克特。注释计算。科学。10895, 411-431 (2018). 摘要:有界自然函子(BNF)为在高阶逻辑中构造(co)数据类型提供了一个模块化框架。它们的函数操作(mapper和relator)被限制为参数的子集,即那些可以进行递归的操作。对于某些应用,如自由定理、数据精化、商和广义重写,这些操作最好不要忽略其他参数。在本文中,我们推广了BNF,使得映射器和关系器同时作用于协变和逆变参数。我们的概括{棕色}_{\mathrm{CC}}\),在函子组合和最小和最大不动点下是闭的。特别是,每个(co)数据类型都是一个\(\mathrm{BNF}_{\mathrm{CC}})。我们证明了子类型继承了\(\mathrm{棕色}_{\mathrm{CC}})结构,这些条件概括了BNF情况。我们还确定了一个充分条件,在这个条件下{棕色}_{\mathrm{CC}}\)保留商。我们的开发在Isabelle/HOL中进行了抽象形式化,以便与现有参数基础设施无缝集成。关于整个系列,请参见[Zbl 1391.68001号]. 引用于2文件 MSC公司: 第68季度第65季度 抽象数据类型;代数规范 68V20型 数学形式化与定理证明 软件:伊莎贝尔/HOL;菲亚特;隐秘HOL;精益;Coq公司;达夫尼;PVS公司 PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{A.Lochbihler}和\textit{J.Schneider},莱克特。注释计算。科学。10895、411--431(2018年;Zbl 1511.68174) 全文: 内政部