Jose Divasón；塞巴斯蒂安·乔斯顿；雷内·蒂曼；秋久山田 LLL基约简算法的形式化。 （英语） Zbl 1468.68287号 Avigad，Jeremy（编辑）等，交互式定理证明。2018年7月9日至12日在英国牛津举行的2018年第九届国际会议ITP，作为联邦逻辑会议的一部分。诉讼程序。查姆：斯普林格。莱克特。注释计算。科学。10895, 160-177 (2018). 摘要：LLL基约简算法是第一个计算给定格的约简基的多项式时间算法，因此也是格中的短向量。因此，它近似于一个NP-hard问题，其中近似质量仅取决于晶格的尺寸，而不是晶格本身。该算法在数论、计算机代数和密码学中有多种应用。在本文中，我们使用Isabelle/HOL开发了LLL算法的第一个机械化稳健性证明。我们还集成了LLL的一个应用程序，即运行在多项式时间内的一元整数多项式的验证因子分解算法。关于整个系列，请参见[Zbl 1391.68001号]. 引用于2文件 MSC公司： 68伏15 定理证明（自动和交互式定理证明、演绎、解析等） 2006年11月 晶格和凸体（数论方面） 2016年11月 数字理论算法；复杂性 68V20型 数学形式化与定理证明 软件：fpLLL公司；向量空间；已验证LLL；LLL因子分解；贝列坎·扎森豪斯；伊莎贝尔；HOL公司；HOL灯；伊莎贝尔/HOL PDF格式BibTeX公司 XML格式引用 \textit{J.Divasón}等人，Lect。注释计算。科学。10895、160-177（2018年；Zbl 1468.68287） 全文： 内政部