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伊拉苏坎珊·塔瓦纳亚加姆;大卫·J·N·沃尔。

大动脉域中的空间动力学静默建模。 （英语） Zbl 1408.37149号

SIAM J.应用。动态。系统。 17，第3期，2176-2204（2018）.
综述：越来越多的证据表明，人类动脉细胞之间的细胞通讯在细胞生理学和某些情况下的病理生理学方面具有重要意义。因此，本文的主要目的是通过应用多尺度分析和均匀化方法来研究同质细胞系统的未揭示复杂动力学。为此，我们研究了宏观动脉域中平滑肌细胞（SMC）信号系统的类似动力学。我们使用FitzHugh Nagumo非线性模型的修改版本，并将这些模型用于SMC建模的可能性描述为我们的模型与SMC现有动力学结果之间的局部动力学相似性。我们表明，在离散细胞环（RDC）中，Hopf分岔之后会发生膜电位振荡。然后沿动脉轴均匀化RDC，并研究细胞系统的多尺度结构。此外，通过开发一个合适的数值例子，我们表明在薄膜细胞中有效扩散比在厚膜细胞中更显著。膜电位的空间模式说明了在空间变化的外部驱动因素以一阶样条的形式作用下，沿动脉轴移动的正向和反向波。此外，我们发现了一种新的动力学，即基于波的“起始点”和“干扰点”概念的“空间动态静默”（波的时空传播失败），然后在动脉血管运动的背景下进行了讨论。最后，通过构造对应于临界波速的同宿轨道，证明了行波解的存在性。

MSC公司：

37N25号 生物学中的动力系统
2005年3月37日 动力系统仿真
2010年第74季度 固体力学动力学问题中的均匀化与振动

关键词：

Fitzhugh-Nagumo模型;动力学相似性;多尺度结构;霍普夫分岔;均匀化;同宿轨道

软件：

CL_MATCONT公司;MATCONT公司
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
\textit{E.Thavanayagam}和\textit{D.J.N.Wall}，SIAM J.Appl。动态。系统。17，第3号，2176--2204（2018；Zbl 1408.37149）
全文： DOI程序

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