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标准三时间尺度模型中的尖峰叠加:超低速爆炸和折叠鸭翼。 (英语) Zbl 1404.37056号

摘要:我们研究了具有三个时间尺度的唯象常微分方程模型中复杂突发振荡的起源。我们表明,该模型中的突发解是由Hopf分岔和一系列加峰跃迁引起的,这与之前在具有两个时间尺度的系统中观察到的加峰跃变类似。然而,与双时间尺度系统相比,在这种三时间尺度环境中,过程的细节可能要复杂得多。特别是,我们发现尖峰增加可能涉及在两个不同的时间尺度上发生的鸭式爆炸,并且与折叠鞍奇点附近的通道有关。我们证明了爆发的特征和发生的加尖峰跃迁的形式取决于某些奇异极限系统的几何结构,特别是临界流形和超流流形的相对位置。我们还表明,与双时间尺度系统中的尖峰相加情况不同,我们模型中新尖峰的出现通常与突发振荡期间的局部最大值无关。

MSC公司:

37国集团15 动力系统中极限环和周期轨道的分岔
37立方厘米 动力系统的拓扑和可微等价、共轭、模、分类
34C26型 常微分方程的松弛振动
34E17号机组 常微分方程的Canard解
70K70美元 力学非线性问题的慢运动和快运动系统
第34页第13页 常微分方程的多尺度方法
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全文: 内政部

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