×

二阶锥线性互补问题的幂罚方法。 (英语) Zbl 1408.90288号

摘要:我们提出了一种求解二阶锥线性互补问题(SOCLCP)的幂罚方法,它是S.Wang(王)X.杨的研究[同上36,No.2,211-214(2008;Zbl 1163.90762号)]. 使用该方法,将SOCLCP转换为渐近幂罚方程(PPE)。我们证明了渐近PPE的解序列在温和假设下以指数速率收敛于SOCLCP的解。数值结果表明了该方法的有效性。

MSC公司:

90立方厘米 互补、平衡问题和变分不等式(有限维)(数学规划方面)
65千5 数值数学规划方法
PDF格式BibTeX公司 XML格式引用
全文: 内政部

参考文献:

[1] Alizadeh,F。;Goldfarb,D.,二阶锥规划,数学。程序。,95,1,3-51,(2003)·Zbl 1153.90522号
[2] Bertsekas,D.P。;Nedić,A。;Ozdaglar,A.E.,凸分析与优化,(2003),雅典娜科学贝尔蒙特·Zbl 1140.90001号
[3] Chen,J.S.,二阶锥互补问题的两类优点函数,数学。方法操作。决议,64,495-519,(2006)·Zbl 1162.90572号
[4] Chen,J.S.,与二阶锥相关的凸函数和单调函数,Optim。,55, 363-385, (2006) ·Zbl 1147.49014号
[5] Chen,J.S。;陈,X。;Tseng,P.,与二阶锥相关的非光滑向量值函数的分析,数学。程序。,101, 95-117, (2004) ·Zbl 1065.49013号
[6] 陈立杰。;Ma,C.F.,单调二阶锥互补问题的修正光滑化和正则化牛顿方法,计算。数学。申请。,61407年-1418年,(2011年)·Zbl 1217.65127号
[7] Chen,J.S。;Pan,S.H.,二阶锥互补问题的下降法,J.Compute。申请。数学。,213, 547-558, (2008) ·Zbl 1144.65037号
[8] Chen,J.S。;Pan,S.H.,《SOC互补函数和SOCP和SOCCP求解方法的调查》,太平洋。J.Optim。,8, 33-74, (2012) ·Zbl 1286.90148号
[9] 陈,X.D。;Sun,D。;Sun,J.,二阶锥互补问题的互补函数和数值实验,计算。最佳方案。申请。,25, 39-56, (2003) ·Zbl 1038.90084号
[10] Chen,J.S。;Tseng,P.,二阶锥互补问题的无约束光滑极小化格式,数学。程序。,104, 297-327, (2005) ·兹比尔1093.90063
[11] 法奇尼,F。;Pang,J.S.,《有限维变分不等式与互补问题》,第一卷和第二卷,(2003年),纽约斯普林格-Verlag出版社·Zbl 1062.90002号
[12] Faraut,J。;Korányi,A.,(对称圆锥的分析,牛津数学专著,(1994),牛津大学出版社,纽约)·Zbl 0841.4302号
[13] 福岛,M。;罗志强。;Tseng,P.,二阶互补问题的平滑函数,SIAM J.Optim。,12, 436-460, (2001) ·Zbl 0995.90094号
[14] Han,S.P。;Mangasrian,O.L.,非线性规划中的精确罚函数,数学。程序。,17, 251-269, (1979) ·Zbl 0424.90057号
[15] Hayashi,S。;山口,T。;北山下。;Fukushima,M.,对称仿射二阶锥互补问题的矩阵分裂方法,J.Comput。申请。数学。,175, 335-353, (2005) ·Zbl 1107.90036号
[16] Hayashi,S。;北山下。;Fukushima,M.,单调二阶锥互补问题的组合平滑和正则化方法,SIAM J.Optim。,15, 593-615, (2005) ·Zbl 1114.90139号
[17] 黄,Z.H。;Ni,T.,对称锥上互补问题的平滑算法,计算。最佳方案。申请。,45, 557-579, (2010) ·Zbl 1198.90373号
[18] 坎佐,C。;费伦齐,I。;Fukushima,M.,关于无严格互补的线性和非线性二阶锥规划的半光滑牛顿方法的局部收敛性,SIAM J.Optim。,20, 297-320, (2009) ·Zbl 1190.90239号
[19] 洛博,M.S。;范登伯格,L。;博伊德,S。;Lebret,H.,二阶锥规划的应用,线性代数应用。,284, 193-228, (1998) ·Zbl 0946.90050号
[20] 罗志强。;Pang,J.S。;Ralph,D.,《带平衡约束的数学程序》,(1996),剑桥大学出版社
[21] 马,C.F.,求解对称锥互补问题的正则光滑牛顿法,数学。计算。建模,54,2515-2527,(2011)·Zbl 1235.90161号
[22] 蒙特罗,哥伦比亚特区。;Tsuchiya,T.,基于MZ方向族的二阶锥程序的原对偶算法的多项式收敛性,数学。程序。,88, 61-83, (2000) ·Zbl 0967.65077号
[23] 潘,S.H。;Chen,J.S.,二阶锥互补问题的阻尼Gauss-Newton方法,应用。数学。最佳。,59293-318(2009年)·Zbl 1169.49031号
[24] Di Pillo,G。;Grippo,L.,非线性规划问题的具有全局收敛性的精确罚函数方法,数学。程序。,36, 1-18, (1986) ·Zbl 0631.90061号
[25] 皮纳尔,M.C。;Zenios,S.A.,关于凸约束优化的光滑精确罚函数,SIAM J.Optim。,4, 486-511, (1994) ·Zbl 0819.90072号
[26] 鲁比诺夫,A.M。;杨晓清,约束非凸优化中的拉格朗日型函数,(2003),施普林格·Zbl 1136.90503号
[27] 王,S。;Yang,X.Q.,线性互补问题的幂惩罚方法,Oper。Res.Lett.公司。,36, 211-214, (2008) ·Zbl 1163.90762号
[28] 吴振英。;Bai,F.S。;杨晓强。;Zhang,L.S.,非线性规划中的精确低阶罚函数及其光滑化,Optim。,53, 51-68, (2004) ·Zbl 1079.90130号
[29] Xu,X.S。;孟振强。;Sun,J.W。;Shen,R.,基于平滑低阶罚函数的罚函数方法,J.Compute。申请。数学。,235, 4047-4058, (2011) ·Zbl 1221.65150号
[30] 杨晓强。;Huang,X.X.,具有互补约束的数学规划的低阶惩罚方法,Optim。方法软件。,693-720年6月19日(2004年)·Zbl 1068.90102号
[31] Zangwill,W.I.,通过惩罚函数的非线性规划,管理。科学。,13, 334-358, (1967) ·Zbl 0171.18202号
[32] Zhang,L.H。;杨伟华,二阶锥互补问题的一种有效矩阵分裂方法,SIAM J.Optim。,24, 1178-1205, (2014) ·Zbl 1309.90113号
此参考列表基于出版商或数字数学图书馆提供的信息。其项与zbMATH标识符进行启发式匹配,可能包含数据转换错误。在某些情况下,zbMATH Open的数据对这些数据进行了补充/增强。这试图尽可能准确地反映原始论文中列出的参考文献,而不要求完整或完全匹配。